Giáo trình Logic học đại cương: Phần 1

THƯ VIỆN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI -1 rRlrtíNG ĐẠI MỌC KHOA HỌC XÃ HỘI VÀ NHÂIU VĂN LOGIC NGUYỀN THÚY VÂN-NGUYỄN ANH TUÂN fì 1(11(1 LD Ib lb HOC ĐAI CƯƠNG 20140221 LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG ĐẠI HỌC QC GIA HÀ HỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC XÃ HÔI VÀ NHÂN VẰN NGUYỄN THÚY VÂN - NGUYỄN ANH TUẤN LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG N H À X U Ấ T B Ả N Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA H À N Ộ I MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẨU BÀI NHẬP MÔN LOGIC HỌC ĐỐI tượng logic h ọ c 11 1.1 Đặc thù logic học khoa h ọ c 11 1.2 Tư VỚI tư cách khách thê’ logic h ọ c 13 1.3 Mối quan hệ tư ngôn ngữ 15 NỘI dung hình thức tư 18 1.5 Mối Hên hệ hình thức logic Quy luật tư d u y 23 1.6 Tính chân thực tính đắn tư d u y 28 Lược sử phát triển logic h ọ c 31 2.1 Sựxuất giai đoạn phát triển cùa logic học hình thức truyền th ố n g 31 2.2 Sự xuất phát triển logic to án 2.3 Sự hình thành phát triển logic học biện c h ứ n g 40 Ý nghĩa logic h ọ c 48 3.1 Ý nghĩa xã hội chức logic học 48 3.2 37 Vai trò logic học việc hình thành văn hố logic người 51 CÂU HỎI THẢO LUẬN VÀ ÔN TẬP 55 LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG BÀI KHÁI NIỆM Quan niệm chung vể khái n iệ m 56 1.1 Định nghĩa vể khái n iệ m 56 1.2 Các chức khái n iệ m 59 Khái niệm từ (cụm từ ) 60 Các phương pháp thành lập khái n iệ m 61 Cấu tạo khái niệm 62 4.1 NỘI hàm khái n iệ m 63 4.2 Ngoại diên khái niệm 64 4.3 Quan hệ nội hàm ngoại diên khái n iệ m 65 Phân loại khái niệm 66 5.1 Phân loại khái niệm theo nội hàm ba nhóm 66 5.2 Phân loại khái niệm theo ngoại diên hai n h óm 67 Quan hệ khái niệm 6.1 Quan hệ điều hoà , 69 6.2 Quan hệ không điểu h o 71 Các thao tác loglc khái n iệ m 73 7.1 Mở rộng thu hẹp khái niệm 73 7.2 Phép định nghĩa khái niệm 75 7.3 Phép phân chia khái n iệ m 82 Một số phép toán ngoại diên khái niệm , 89 8.1 Phép hợp khái niệm (ký hiệu u ) 89 8.2 Phép giao khái niệm (ký hiệu n ) 90 8.3 Phép trừ khái niệm (A - B) 92 8.4 Phép bù vào lớp (dấu phủ định 7A đọc "không phải A ") 92 69 Câu hỏi thảo luận ôn tập 94 95 Mục lục BÀI PHÁN ĐOÁN Định nghĩa đặc điểm phán đoán 99 1.1 Định n g h ĩa 99 1.2 Các đặc điểm phán đoán 100 Phán đoán câu 103 Phán đoán đơn 3.1 Cấu tạo phán đốn đơn thuộc tính gồm phận: 104 3.2 Phân loại phán đốn đơn thuộc t ín h 3.3 Tính chu diên thuật ngữ phán đốn đơn thuộc tính 106 Phán đoán p h ứ c 4.1 Phán đoán phức 117 4.2 Phán đốn đa phức hợp 4.3 Tính đẳng trị phán đoán phức 123 Phủ định phán đ o n 124 5.1 Phủ định phán đoán đơn 124 5.2 Phủ định phán đoán phức 124 104 105 117 123 Câu hỏi thảo luận ôn tập 125 Bài tậ p : 126 BÀI QUY LUẬT LOGIC Đặc điểm quy luật logic 131 1.1 Tính khách quan quy luật loglc 131 1.2 Tính phổ biến quy luật loglc 132 1.3 Phạm vl tác động quy luật logic hình thứ c 133 Các quy luật loglc hình thức b ả n 134 LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG 2.1 Quy luật đồng n h ấ t 134 2.2 Quy luật phi mâu th u ẫ n 143 2.3 Quy luật trung (loại trừ thứ b a ) 2.4 Quy luật lý đầy đ ủ 154 149 Câu hỏi thảo luận ôn tập 157 B À I5 SUY LUẬN Định nghĩa đặc điểm cấu tạo suy luận ., 160 1.1 Suy luận mội Hên hệ đối tượng khách q u an 160 1.2 Cấu tạo suy luận Mọi suy luận đểu gổm có p h ậ n : 162 Suy luận mối liên hệ VỚI ngôn ngữ 163 Phân loại suy lu ậ n 164 Suy luận diễn dịch 166 4.1 Diễn dịch trực tiếp 166 4.2 Diễn dịch gián t iế p 175 Quy n p 196 5.1 Bản chất, vai trò cấu tạo quy n p 196 5.2 Phân loại quy n p 5.3 Các phương pháp nghiên cứu quy n p 206 5.4 Các lỗi suy luận quy n p 210 Loại suy .199 211 6.1 Định nghĩa cấu tạo suy luận tương tự 211 6.2 Cắc quy tắc suy luận tương t ự 216 6.3 Các kiểu suy luận tương t ự 217 Câu hỏi thảo luận ôn tập 220 Bài t ậ p : 222 Mục lục BÀI CHỬNG MINH Định nghĩa đặc điểm chung chứng m inh 228 1.1 Chứng minh tính bị quy định phổ biến đối tượng 228 1.2 Vai trò ý nghĩa chứng m in h 231 Cấu tạo kiểu chứng m inh 232 2.1 Cấu tạo chứng minh 232 2.2 Các kiểu chứng m in h 236 Các quy tắc chứng m in h 3.1 Quy tắc luận đề 243 3.2 Quy tắc luận c ứ 245 Các lỗi chứng m inh 246 4.1 Các lỗi luận đ ể 246 4.2 Các lỗi luận c ứ 247 4.3 Các lỗi luận chứng 248 243 Câu hỏi thảo luận ôn tập 250 BÀI GIẢ THUYẾT Tiến đề hình thành giả thuyết 251 Bản chất đặc điểm giả thuyết 254 Phân loại glả th u y ế t 256 Xây dựng giả thuyết 257 Kiểm tra giả thuyết 259 Câu hỏi thảo luận ôn tập 264 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 265 LỜI NÚI ĐAU Giáo trình Logic học đại cương biên soạn để phục vụ chương trình đào tạo đại học theo tín triển khai Đại học Quốc gia Hà Nội Đối tượng nghiên cứu m ôn Logic học đại cương vấn để logic hình thức - hình thức quy luật tư đắn Khi nêu đối tượng nghiên cứu, tác giả vào mục tiêu kiến thức logic phổ thông cẩn trang bị cho sinh viên khối ngành Khoa học Xã hội Nhân văn, Khoa học Tự nhiên, Khoa học Kính tế Khoa học Cơng nghệ, vào mục tiêu đào tạo cán nghiên cứu khoa học nói chung Đại học Quốc gia H Nội, có tính đến loại hình đào tạo khác nhau: quy, chức đào tạo từ xa qua mạng Để đáp ứng nhu cầu học tập trường, từ năm 2002 biên soạn đưa vào giảng dạy tập giáo trìn h logic học Dưới dạng tài liệu tham khảo, giáo trình Nhà xuất Chính trị Quốc gia Hà Nội phát hành năm 2003 tất khóa sinh viên từ đến sử dụng làm tài liệu mơn học Trong lẩn xuất Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả có sửa chữa, bổ sung chỉnh lý nội dung giáo trình cho phù hợp với đổi thay từ đào tạo niên chế sang đào tạo theo tín Giáo trìn h 12 LƠGÍCHỌCĐẠI CƯƠNG Hội đồng thẩm định Trường Đại học Khoa học Xã hội Nhân văn Hà Nội nghiệm thu với kết tốt nhận góp ý sửa chữa nhiều nhà giáo lâu năm giảng dạy lơgíc học Giáo trình gồm phân bổ ,cho 30 học tín Nội dung liên quan đến kiến thức chung chất lơgíc học, khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng m inh giả thuyết, quy luật tư logic xác Bên cạnh phần lý thuyết trình bày đọng, chúng tơi cố gắng đưa ví dụ lấy từ sống vào để m inh họa phần giúp môn học bớt khô khan Sau giáo trình, chúng tơi biên soạn cầu hỏi thảo luận, ôn tập tập phù hợp trình độ người học nhằm củng cố kiến thức lý thuyết cho họ Mặc dù chưa thể đề cập tới vấn để khoa học liên quan đến m ôn học giai đoạn chuyên ngành, nhiên, kiến thức có từ m ơn Lơgíc học đại cương góp phần đáng kể làm phong phú thêm khối kiến thức m ôn học bản, giúp sinh viên có hành trang cơng cụ phương pháp đắn để tiến tới nghiên cứu vấn đề sở ngành chuyên ngành Những vấn để rộng đa dạng Đại học Quốc gia Hà Nội, cố gắng chắn giáo trình không thề tránh khỏi khiếm khuyết Các tác giả mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, nhà khoa học bạn đọc gần xa Chúng chần thành cảm ơn độc giả vê' ý kiến quý báu cho lần tải sau để sách ngày chất lượng Các tác giả 118 LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG c) Quan hệ đối lập: quan hệ phán đoán giống vê' lượng, khác vể chất Đó hai cặp phán đoán: (A&E), (I&O) - Các phán đoán có lượng tồn thể nằm quan hệ đối lập (A&E): chúng chân thực, mà giả dơi chân thực, giả dối Thực chất, hai phán đoán hai mệnh đê' đối lập phản ánh vê' m ột hay lớp đối tượng phẩm chất xác định, khơng thể có khả hai m ệnh đê' chân thực Ví dụ 1: Mọi kim loại dẫn điện (A - chân thực) Mọi kim loại đểu không dẫn điện (E - giả dối) Ví dụ 2: Mọi sinh viên đồn viên (A - giả dối) Mọi sinh viên khơng đồn viên (E - giả dối) Có thể mơ tả quan hệ vê' mặt giá trị logic A&E sau: A= 1=>E = O A = => E = ? E = 1=>A = O E = 0= > A = ? - Các phán đốn có lượng phận nằm quan hệ đối lập (I&O): chúng khơng thể giả dối, mà chấn thực chân thực, giả dối Có thể chứng minh sau: Giả sử I = suy E = 0, lúc A có hai khả (theo quan hệ đối chọi trên): + A = => o = + A = => o = 119 Bài Phán đoán Giả sử I = = > E = l= > A = = > O = l Trường hợp phán đoán o chứng minh tương tự Ví dụ 1: Một số kim loại dẫn điện (I - chần thực) M ột số kim loại không dẫn điện (O - giả dối) Ví dụ 2: Một số loài cá sống nước (I - chân thực) Một số lồi cá khơng sống nước (O - chân thực) Có thể mơ tả quan hệ vê' m ặt giá trị logic phán đoán quan hệ đối lập sau: I = 0= > O = I = l= > = ? o = => I = O = 1=>I = ? PHÁN ĐOÁN PHỮC Định nghĩa: phán đoán phức phán đoán tạo thành từ phán đoán đơn nhờ liên từ logic Nếu phán đốn phức có loại liên từ logic, phán đốn phức hợp bản, cịn có từ hai loại liên từ logic trở lên, phán đốn đa phức hợp 4.1 Phán đoán phức bản: dựa vào quan hệ phán đoán thành phần, phán đoán phức chia thành kiểu sau: a) Phán đoán liên kết (phép hội - A) phản ánh mối quan hệ tồn đối tượng hay thuộc tính thể phán đốn thành phần Ví dụ: Lao động lợi nghĩa vụ cơng dân 120 LƠGÍC HỌCĐẠI CƯƠNG Phán đốn bao gồm hai phán đoán đơn: a - Lao động quyền lợi công dân b - Lao động nghĩa vụ công dân Liên từ logic “và” thể tồn đồng thời hai thuộc tính đối tượng - Cơng thức tổng quát: Hab = a A b - Cấu trúc logic: (Sj A S2) P; s (P1 A P2); (S jA S2) 0*1 A P 2) Tương ứng ví dụ sau sau: + Mai Lan học sinh + Anh A học sinh giỏi đoàn viên xuất sắc + Lao động học tập quyền lợi nghĩa vụ công dân - Trong ngôn ngữ tự nhiên liên từ hội thường là: và; vừa , vừa; , nhưng; , mà còn; mà; song, (,) V.V Giá trị logic phán đoán phức phụ thuộc vào giá trị logic phán đoán đơn thành phần xác định vào đặc điểm phán đốn phức Phép hội thể tồn đồng thời thành phần phán đoán nên tất phán đốn thành phẩn đúng, sai ba trường hợp cịn lại b) Phán đốn phàn liệt (phép tuyển): phán đoán phức thể mối quan hệ lựa chọn tổn đối tượng thuộc tính phản ánh phán đốn thành phần, thiết phải có m ột tồn Tuy nhiên, lựa chọn tồn có Bài Phán đốn 121 thể xảy theo hai phương án: tương đốỉ lựa chọn tồn đối tượng không thiết loại trừ tồn đối tượng khác, chúng tồn tại; tuyệt đối lựa chọn tổn tại, tồn đối tượng thiết phải loại trừ tổn đối tượng khác, chúng tồn Do vậy, phán đoán tuyển chia thành hai loại: * Phép phân liệt tương đối (phép tuyển tương đối hay tuyển yếu - v) Ví dụ: Lợi nhuận tăng nhờ nâng cao suất lao động giảm chi phí sản xuất Trong ví dụ ta thấy rằng, hai tượng tổn tại, hai tồn Công thức tổng quát: Tab = a V b - Cấu trúc logic: (Sj V S2) P; s (P1V P2); (S jV S2) (Pj V P2) - Trong ngôn ngữ tự nhiên liên từ tuyển thường là: hoặc; hay là;ítnhăt Căn vào đặc điểm phép tuyển yếu giá trị logic sai tất phán đoán thành phần sai có phán đốn thành phần * Phép phân liệt tuyệt đổi (tuyển tuyệt đối hay phép tuyển mạnh - v) Ví dụ: Trong tam giác ABC góc A vng, góc B vng, góc c vng Ví dụ thể tính chất phép tuyển mạnh khơng thể có khả tất phán đoán thành phần (ở ví 122 LƠGÍC HỌC ĐẠI CƯƠNG dụ trên: tam giác khơng thể tồn hai góc vng) nghĩa nhiều có m ột phán đốn thành phần (có góc vng) mà thơi Công thức tổng quát: Tab = a V b - Ngôn ngữ tự nhiên: hoặc, - Căn vào đặc trưng phép tuyển m ạnh giá trị logic có m ột phán đoán thành phẩn sai phán đoán thành phần sai c) Phán đoán điểu kiện (phép kéo theo — >) phán đoán phức vê' phản ánh mối quan hệ nhân đối tượng khách quan, phải có m ột nguyên nhân, thành phần cịn lại kết Ví dụ: Nếu học tập chăm chỉ, kết thi tốt Trong phán đốn tượng a: “học tập chăm chỉ” điều kiện cần có kéo theo tồn hệ b: “kết thi tốt” Gông thức tổng quát: Kab = a —» b - Cấu trúc logic: thân phán đoán nguyên nhân a kết b nhiều hội tuyển, không đơn giản phán đốn đơn ví dụ Thực trường hợp ta có phán đoán đa phức hợp: (S] A S2) —» (P1V P2), chỗ dấu tuyển hội ngược lại Ví dụ: Nếu kết học tập tốt có thành tích nghiên cứu khoa học, sinh viên thưởng (và) chuyển tiếp nên bâc hoc cao Bài Phán đoán 123 Liên từ logic: (nếu, muốn, hễ, để ), thì; (vì, do) , nên; suy Nhưng ta thường bắt gặp ngôn ngữ tự nhiên phong phú nhiều liên tù kéo theo (nhất tục ngữ, ca dao ) Đặc trưng phán đoán kéo theo chân thực điều kiện chân thực hệ khơng thể giả dối, có điểu kiện đương nhiên có hệ quả, khơng có chiểu ngược lại, nghĩa tồn hệ không m ột điều kiện Điều thể tính chất mối liên hệ nhân quả: có ngun nhân có kết quả, nguyên nhân cho nhiều kết m ột kết nhiều nguyên nhân sinh Khoa học sử dụng rộng rãi khái niệm “điều kiện cần” “điểu kiện đủ” Điều kiện cẩn nêu có kết suy điều kiện Điểu kiện đủ có điều kiện suy kết Căn vào đặc trưng phép kéo theo giá trị logic sai phán đoán điều kiện (a) đúng, phán đốn kết (b) sai, ba trường hợp cịn lại phán đốn kéo theo có giá trị logic d) Phán đoán tương đương (phép tương đương - a)] Liên từ logic: nếu; Căn vào nội dung phản ánh phép tương đương phán đốn thành phần sai sai phán đoán thành phẩn khơng giá trị logic e) Phán đốn phủ định (phép phủ định - 7) phán đoán phức phản ánh không tồn đối tượng phẩm chất xét Như vậy, gọi phán đoán thành phần a, phán đốn phủ định “khơng thể có a” Cơng thức tổng qt: 7a Liên từ logic: khơng thể, khơng thể có chuyện là, làm có chuyện Phán đốn phủ định ln có giá trị logic đối lập với giá trị logic phán đốn cho trước Ví dụ: a - có dân chủ; 7a - khơng có dân chủ Bảng giá trị logic phán đoán phức họp a b a.A b avb a vb a >b aob 7a 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 Giá trị logic Hab = [a, b] (số nhỏ a b) Giá trị logic T b = {a - b} (bằng giá trị tuyệt đối a trừ b) Giá trị logic T b = max [a, b] (số lớn a b) Giá trị logic Kab = [1, (1- a) + b] (số nhỏ số (1- a) + b) 125 Bài Phán đoán 4.2 Phán đoán đa phức họp phán đoán tạo thành từ phán đoán phức hợp bản, nói cách khác, phán đoản phức có từ hai loại liên từ logic trở lên Việc tính giá trị logic phán đốn đa phức hợp phải dựa vào giá trị logic phán đoán phức hợp xét đến dựa vào giá trị logic phán đốn đơn tạo thành Ví dụ: Nếu đun nước tới 100 c điều kiện áp suất khơng khí bình thường nước chuyển từ thể lỏng sang thể Đây phán đoán cấu tạo từ thành phần liên kết với phán đoán phức phán đoán hội phán đoán kéo theo (a A b) —» c 4.3 Tính đẳng trị phán đốn phức Trong ngôn ngữ thông dụng với tư tưởng ta có th ể diễn đạt câu khác m đảm bảo giữ nguyên nội dung Những câu gọi câu có ý nghĩa Tương tự logic học phán đốn khác cấu trúc logic, giá trị logic chúng với biến thiên giá trị logic phán đoán đơn thành phẩn Những phán đoán diễn đạt công thức gọi phán đoán đẳng trị (gân tương tự đẳng thức số học) Ví dụ: “Nam vừa sinh viên vừa đoàn viên” (a A b) đẳng trị với phán đốn: “Khơng thể có chuyện Nam sinh viên, khơng đồn viên”; “Khơng thể có chuyện Nam đồn viên, khơng sinh viên”; “Khơng thể có chuyện Nam khơng sinh viên khơng đồn viên” 126 LƠGÍCHỌCĐẠI CƯƠNG Như vậy, thao tác tìm phán đốn đẳng trị việc tìm cách diễn đạt phán đoán m ột cách tương đương cho cấu trúc phán đốn diễn đạt thay đổi, khơng làm thay đổi nội dung ý nghĩa câu Các cặp đẳng trị bản: a —>b = b —>7a a A b = 7(a—>7b) a v b = a —»b a —»b = a v b a A b = (b —>7a) a v b = b —»a a —>b = 7(aA7b) aA b = 7(7av7b) a v b = 7(7aA7b) 7(7a) = a PHỦ ĐỊNH PHÁN ĐOÁN Phủ định phán đốn thao tác logic, m kết luận thu nhờ phủ định phán đoán 5.1 Phủ định phán đoán đơn cho kết phán đoán nằm quan hệ mâu thuẫn với 7A o 71 o 7E E 70 ++ I A 5.2 Phủ định phán đoán phức 7(7a) 7(aA b) a 7av7b (a v b ) 7(a -> b)