Giáo trình Vật lý đại cương II (Điện - quang - vật lý lượng tử): Phần 1

B ộ G IÁ O DỰC V À Đ À O T Ạ O *11r ĐẠI HỌC THÁI N G U Y Ê N N H À XUẤT BAN KHOA HỌC V À KỲ THUẬT B ộ• GIÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO • • ĐẠI HỌC THÁI N G U Y ÊN V MẰN HOÀNG VIỆT - PHẠM THỊ THƯƠNG Giáo trình VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II (ĐIỆN - QUANG - VẬT LÝ LƯỢNG TỬ) © NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2010 Chịu trách nhiệm xuất bản: TS PHẠM VÃN DIÊN Biên tập: BÙI THU NGÂN Trình bày bìa: TRỊNH THÙY DƯƠNG NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 70 Trần Hưng Đạo, Hà Nội In 220 khổ 15,5 X 22,5cm, Cơng ty In Thanh Bình Số đăng ký kế hoạch XB: 215 - 2010/CXB/79.1 - 17/KHKT, ngày 5/3/2010 Quyết định XB số: 110/QĐXB - NXBKHKT, ký ngày 25/6/2010 In xong nộp lưu chiểu tháng năm 2010 Phần ĐIỆN TỪ HỌC CHƯƠNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1.1 Điện tích Định luật Coulomb 1.1.1 Điện tích Thực nghiệm chứng tỏ tự nhiên có hai loại điện tích Benjamin Franklin đề xuất gọi chúng điện tích dương điện tích âm (qui ước: điện tích dương điện tích giống với điện tích xuất thủy tinh cọ xát với lụa; điện tích âm điện tích giống với điện tích xuất ebonite cọ xát với dạ) Các điện tích loại đẩy khác loại hút Điện tích có giá trị gián đoạn Nó ln bàng số ngun lần điện tích ngun tố (điện tích nhỏ khơng thể phân chia được, có giá trị e = 1,6.10“I9 C) Vật chất cấu tạo từ nguyên tử, cấu tạo từ proton (proton có điện tích +e) electron (electron có điện tích e)ể So proton so electron nguyên tử nhau, nguyên tử trạng thái bình thường trung hịa điện Neu vật bị so electron mang điện dương Nếu vật dư thừa số electron mang điện âm Định luật bảo tồn điện tích: hệ lập tổng điện tích khơng thay đổi Điện tích điểm: Là vật mang điện có kích thước nhỏ, khơng đáng kể so với khoảng cách từ vật tới điểm vật mang điện khác khảo xát I 1.1.2 Định luật Coulomb tương tác tĩnh điện a Định luật Coulomb chân khơng Giả sử có hai điện tích điểm có điện tích q, q đứng n chân không cách khoảng r Lực tương tác hai điện tích điểm có phương dọc theo đường thẳng nối hai điện tích có độ lớn: đó: k = —ỉ— = 9Ệ109 47 ie c số tỷ lê; e =8,85.10 12 — -r Nm số điện Nếu hai điện tích dấu lực tương tác lực đẩy, hai điện tích trái dấu lực tương tác lực hút Để biểu diễn phương lực người ta viết lực Coulomb dạng vectơ Lực tác dụng lên điện tích q điện tích qt là: ( 1.2 ) Tương tự, lực tác dụng lên điện tích q, điện tích q là: (1.3) Vì vectơ ĩj2 r2] có độ lớn bàng (bàng r) ngược chiều nên F12 = -F2j ề Vỉ dụ 1: So sánh độ lớn lực tương tác Coulomb với lực tương tác hấp dẫn proton electron Tỷ số lực Coulomb lực hấp dẫn là: e e Fc _ r _ ke Fg g memp Gmemp r2 k 9.10’ Í Ỉ ^ Ì ( , - '’ c )! 40 x r t_ \ ( 6,67.10-" kg ,(9,1.10-31k g ).(l,6 - 27 kg) b Định luật Coulomb môi trường Trong môi trường điện mơi, ví dụ: khơng khí, nước, thủy tinh, , thực nghiệm cho thấy lực tương tác Coulomb giảm số lần so với ữong chân không Các biểu thức (1.1), (1.2) (1.3) thay bằng: F= M 'Ịk ’l 471Sq£ r ( ') ^ 1^2 ri2 e r !2 M ( ’) Ịc ^ 2^1 s r 21 r21 (1.3’) |r2l| ừong đó: s gọi số điện môi môi trường Hằng số điện môi số môi trường: - Chân không: = 1ắ - Khơng khí: = 1,006 (ở 0°C) - Nước: s = 80 (20°C) - Dầu hỏa: = (54°C) c Tương tác Coulomb hệ điện tích điểm Tương tác Coulomb hệ gồm nhiều điện tích điểm q ,, q ề q lên điện tích điểm q cho nguyên lý tổng hợp lực: (1.4) đó: ĩ; vectơ nối từ điện tích q, lên điện tích q0 Ví dụ 2: Ba điện tích qj = 1,6.10“19C ; q = - q p q = 2q, nằm đường thẳng hình 1.1 ề Khoảng cách điện tích q, q R = 0,02m Khoảng cách điện tích q, q {R Tính lực tác dụng lên điện tích q ị q3 Lực tác dụng lên q, gồm lực Coulomb điện tích q2 điện tích q tác dụng lên, vậy: F, = F21 + F31 Hai lực F21 F31 ngược chiều Chiếu phương trình lên trục tọa độ thẳng nằm ngang có chiều dương chiều từ trái sang phải ta được: Thay số ta tính F, =9.10 25 N l ẵ2 Khái niệm điện trường vectơ cường độ điện trường 7Ế2 /ẵ Khái niệm điện trường Xét hai điện tích điểm đặt chân khơng Chúng tương tác vói qua lực tương tác Coulomb Câu hỏi đặt là: 1) Tương tác truyền mà hai vật không tiếp xúc với nhau?; 2) Làm điện tích thứ biết có mặt điện tích thứ hai để tác dụng lực?; 3) Nếu điện tích thứ hai di chuyển từ vị trí sang vị trí khác, làm điện tích thứ biết thơng tin để thay đổi cường độ phương lực tác dụng lên điện tích thứ hai? Để trả lời câu hỏi người ta giả thiết ràng điện tích q tạo điện trường xung quanh Tại điểm p không gian xung quanh, tồn vectơ điện trường có độ lớn phương, chiều xác định Độ lớn trường phụ thuộc vào độ lớn điện tích khoảng cách tị p đến q, có phương dọc theo đường thẳng nối q p có chiều phụ thuộc dấu điện tích q Nếu ta đặt điện tích q vào vị trí p điện tích q tương tác với q thơng qua điện trường p Do điện trường tồn điểm không gian xung quanh q nên điện tích q dù vị trí tương tác với trường, tức tương tác với điện tích q Như vậy, điện trường môi trường vật chất đặc biệt tồn xung quanh điện tích Nó đóng vai trị mơi trường trung gian, truyền lực tương tác tĩnh điện điện tích với Mọi điện tích đặt điện trường bị điện trường tác dụng lực 1.2.2 Vectơ cường độ điện trường Đặt điện tích thử q vào điện trường Ẽ Giả sừ điện tích q đủ nhỏ để khơng làm thay đổi điện trường xét Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q F Khi điện trường điểm đặt điện tích q định nghĩa là: Ẽ=— (1.5) q0 Ẽ gọi vectơ cường độ điện trường Trong hệ đom vị SI cường độ điện trường có đơn vị N/C v/m Nếu chọn q = +1 Ẽ = F Tức là, vectơ cường độ điện trường điểm đại lượng vectơ có giá trị lực tác dụng điện trường lên đom vị điện tích dương đặt điểm 1.2.3 Vectơ cưởng độ điện trường gây điện tích điểm Đặt điện tích thừ q điểm p cách điện tích q khoảng r Theo định luật Coulomb, lực điện tích qtác dụng lên q là: f= _L m I 47ĩ s 0£ r |r| Từ định nghĩa (1.5) ta tìm vectơ cường độ điện trường p là: - F q0 ~ q r |_| m 0e r |r| A_ Như vậy, cường độ điện trường vectơ có phương dọc theo vectơ bán kính, có chiều cho: - ) q Nếu q > : Ẽ hướng xa điện tích q Nếu q < : Ẽ hướng phía điện tích q có độ lớn: E=— ỉ— 47I£0s r ( l ế7) 1.2.4 Nguyên lý chồng chất điện trường Xét hệ gồm n điện tích điểm q ,,q , ,qn Đặt điện tích thử q0tại điểm p điện trường hệ điện tích điểm Hợp lực tĩnh điện tác dụng lên q là: F = F10 + F20 + + Fn0, Fi0 lực Coulomb điện tích qj tác dụng lên điện tích thừ q0 5.3.2 Từ thông (thông lượng từ trường) Từ thông từ trường B qua mặt phang diện tích s định nghĩa bởi: (điện tích dương) FLcó chiều cho V , B FL tam diện thuận Còn q < (điện tích âm) FLcó chiều cho B , V FL tam diện thuận (hình 5.10) Hình 5.10 Lực Lorent tác dụng lên hạt tích điện dương ( a ) v hạt tíc h đ iệ n âm ; ( b ) đ a n g c h u y ể n đ ộ n g K h ả o x t c h u y ể n đ ộ n g c ủ a h t tíc h đ iệ n tr o n g t tr n g đ ề u a Khảo xát chuyển động cùa hạt tích điện từ trường Giả sử có hạt mang điện tích q > (trường hợp q < tương tự), khối lượng m chuyển động từ trường có vectơ cảm ứng từ B = const bay vào từ trường hạt có vận tốc V hợp với B góc a Như phần trình bày, hạt mang điện chịu tác dụng lực Lorent lực Lorent vuông góc với V lực đóng vai trị lực hướng tâm khơng sinh cơng q trình hạt chuyển động Phân tích vectơ vận tốc: v = vi + v|| (5.28) đó: vx thành phần vận tốc vng góc với B VH thành phần vận tốc song song với B (hay: vi l ỗ vx = v sin a ; = v.cosa ; VMII B) (5.29) Lực Lorent tác dụng lên hạt: FL = q v A B = q ( v x + VH) A B = q v ± A B + q v n A B = q v ± A B (5.30) (q.V ị, A = d o v„ II B ) Fl = q.v.B.sina (5.31) Chuyển động hạt phân tích thành hai thành phần độc lập Thành phần chuyển động theo phương B chuyển động thẳng với vận tốc vy = v.cosa Thành phần chuyển động mặt phang vng góc với B chuyển động trịn với vận tốc dài khơng đổi vx = v sin a Do vậy, quỹ đạo hạt có dạne hình đường xoắn ốc Tiếp theo, tìm đặc trưng chuyển 128 động này, kính bước ren Nếu chọn Kệ trục toạ độ đề oxyz cho B TT ox quỹ đạo chuyển động hạt biểu diễn hình 5.11 Sử dụng lực hướng tâm lực Lorent, ta suy bán kính R: mv‘ ^ ,2 - _ m.v sin a R = q.vx B = q V.B sin a m v.sm a => R = -_— q.B (5.32) Chu kỳ chuyển động tròn: _ m.v.sii m v.sina r _ 271 _ 27tR _ co vx v sin a „ Do đó, bước ren bằng: L= V T 11 q.B (5.33) = v.cosa.— — q.B y đư ờng co n g quỹ đạo z X Hình 5.11 Chuyên động cùa hạt mang điện tích dương từ trường 129 b H iệ u ứ n g H a ll Xét vật dẫn có dạng hình hộp chữ nhật, có dịng điện với mật độ j chạy qua, đặt từ trường có vectơ cảm ứng từ B vng góc với dịng điện Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với vật dẫn hình 5.12 Thực nghiệm chứng tỏ, có xuất hiệu điện khác khơng hai mép vật dẫn song song với j B Hiệu ứng gọi hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall giải thích dựa chuyển động phần từ tải điện tò trường Khi hạt tải điện chuyển động từ trường, chúng chịu tác dụng lực Lorent Đe đơn giản, ta giả Hình 5.12 Hiệu úng Hall sử hạt tải điện mang điện tích dương chuyển động với vận tốc V vận tốc trung bình chuyển động định hướng của chúng Đối với hạt tải điện tích dương, lực Lorent tác dụng lên chúng có phương chiều phương chiều oz chúng bị lệch lên Do nồng độ hạt tải mặt lớn nồng độ hạt tải mặt Ket mặt trở nên có điện dương so với mặt (hình 5.12) Do vậy, mặt mặt vật dẫn (theo phương oz) có hiệu điện u khác khơng có điện trường Ẽ có phương ngược chiều với oz tồn bên vật dẫn Điện trường thiết lập trạng thái cân bàng hạt tải điện Nghĩa lúc lực Lorent lực tĩnh điện cùna tác dụng lên hạt tải điện cân Fl = q.v.B = Fd = q.e 130 => E = V.B => = E.d = v.d.B (5.34) Từ biểu thức mật độ dòng điện: j = n q.v => V = —— n0-q Khi ta có: u = ^ - d B = k.j.d.B n0.q (5.35) (5.36) Trong k = — hệ sổ Hall, no mật độ hạt tải điện q n0ếq độ lớn điện tích hạt tải điện Kết luận: Hiệu ứng Hall cho phép ta xác định mật độ hạt tải điện, điện tích hạt tải điện 131