Toan 11 c7 b2 4 cac quy tac tinh dao ham tn p1 hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM VII ĐẠO HÀM BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số y  x  Khi y   1 A  B  y  Ta có Câu 2:  x  1  y  1  Tính đạo hàm hàm số A f    36 f  x   Ta có Câu 3: y ¢( 0) = Ta có f  x  2x  x  x 2 ta được: 11 f    B  x  4  Tính đạo hàm hàm số A D C Lời giải f    C Lời giải f    f    12 D 36 y = x ( x +1) ( x + 2) ( x + 3) B y ¢( 0) = C Lời giải x0 = là: điểm y ¢( 0) = D y ¢( 0) =- y = x ( x +1) ( x + 2) ( x + 3) = ( x + x) ( x + x + 6) ị y Â= ( x +1) ( x + x + 6) +( x + x ) ( x + 5) ị y Â( 0) = Cõu 4: Tớnh đạo hàm hàm số y = x + x điểm x0 = là: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM A y ¢( 4) = y ¢= Ta có Câu 5: B x A Ta có: Cho hàm số Câu 7: C Lời giải  x  1 f  x f '   1  Vậy D y ¢( 4) = 2x x  điểm x  f '   1  +1 = 4 2 C Lời giải f '   1  D f '   1 0 f x 2 x  f 1 xác định    Giá trị   A Ta có : y ¢( 4) = f  x  B f ' x  Câu 6: +1 Þ y ¢( 4) = Tính đạo hàm hàm số f '   1 1 y ¢( 4) = C  Lời giải B f '  x  4 x  f   1  D Cho hàm số f ( x ) 2 x  Giá trị f ( 1) bằng: A B C  Lời giải D  2 Có f ( x) 2 x   f ( x) 6 x  f ( 1) 6.(  1) 6 Câu 8: Cho hàm số f  x  x  1 A Ta có Câu 9: Đạo hàm hàm số x 1 C Lời giải B f  x   D Không tồn x Cho hàm số f ( x)  x  x  , tính f (2) A B 3 C Lời giải D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM f ( x )  x  x   f ( x)  Ta có: Câu 10: Cho hàm số A y x x  2x   f (2)  3 Chọn C x2  x x  Đạo hàm hàm số x 1 y 1  B y 1  C y 1  D y 1  Lời giải Vậy y 1  Câu 11: Cho hàm số y x 1 x  Tính y(3) A y '(3) 5 y( x)  Có B y(3)  C y '(3) 0 Lời giải D y '(3) 7 (2 x  1)( x  2)  (2 x  1)( x  2) ( x  2)  y( x)  2( x  2)  (2 x  1).1 ( x  2)  y( x )  5 5  y(3)   ( x  2) (3  2) 2 y '  1 Câu 12: Cho hàm số y  x  x  Tính A y '  1  B y '  1 1 C Lời giải y '  1 2 D y '  1 0 y ' 2 x   y '  1 2.1  1 Câu 13: Cho f  x  x  x3  x  A Tính f  1  f   1  f   ? B C Lời giải: D  Phương pháp tự luận: Tập xác định: D  Ta có: f '  x  5 x  3x   f '  1 6; f '   1 6; f '     f '  1  f '   1  f '   4  Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng Casio Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM d  x  x  x  3 dx Bấm Câu 14: Cho hàm số x 1 y d  x5  x  x  3  dx x  4 d  x5  x3  x  3 dx x 0 4 x2  x  Tính y  3 A B   C 3 D Lời giải y Ta có y 3  x2 3  y  x  x  1 3   1  3   x   f  x   1  4 Câu 15: Cho hàm số x 0 x 0 f    16 B A Khơng tồn Tính f   C f    D f    32 Lời giải 3 f   lim 4 x  x 4 lim   x lim    x  lim  x x x x 4x 4x   x   x 16  x f  x  Câu 16: Cho hàm số A     3x  x  Tính giá trị biểu thức f '   C B  D Lời giải Cách 1: Tập xác định D ¡ x    3x  1 f ' x   f ' 0   x2   x x   12  x x2    Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM DẠNG TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Câu 17: Tính đạo hàm hàm số A y ' 3x  x Ta có: y x3  x  B y ' 3 x  C y ' 3 x Lời giải  x 1 D y ' x  y ' 3 x  Câu 18: Đạo hàm hàm số y  x  4mx  3m  ( m tham số) A y ' 4 x  8mx B y ' 4 x  8mx  3m  C y ' 4 x  8mx  D y ' 4 x  8mx Lời giải Ta có y ' 4 x  8mx Câu 19: Khẳng định sau đúng?  x   x A x   0  B      x C  x  k x   k  D , với k số Lời giải  x   x Đáp án A sai Đáp án B sai  x   1      x Đán án C sai  x  Đáp án D Câu 20: Cho hàm số A f  x f  x  2 f x 2 x hàm số  định   Chọn câu B f  x  1 C f  x   x D f  x  không tồn Lời giải Ta thấy: f  x   x   2 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM 1 y   x  x  0, 25 x 4 Câu 21: Đạo hàm hàm số A y   1  x  x3 y    x  x y   x  x3 3 B C D y    x  x3 Lời giải   y     4      x   x  0, 25x   x  x 3   Câu 22: Cho hàm số    y 3x    x Đạo hàm y hàm số là: A (2 x  1) Ta có  B (2 x  1)  C Lời giải 13 (2 x  1) 13 D (2 x  1) x     x  1   x    x  1   x  1   3x     13 y    2  x  1  x  1  x  1 Câu 23: Đạo hàm hàm số y  x  B y '  x  A y '  x C y '  x Lời giải D y '  3x y '  3.2.x  x y  f  x   x  x  Câu 24: Tính đạo hàm hàm số A C f '  x  6 x5  20 x  16 x3 f '  x  6 x  20 x  x Ta có: B D Lời giải f '  x  6 x5  16 x f '  x  6 x  20 x  16 x f '  x  2  x  x   x  x  ' 2  x  x   3x  x  6 x  x  12 x  16 x 6 x5  20 x  16 x3 y  x  3x  2021x  2022 Câu 25: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? A y x  x  2021 B y  x  x  2021 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM y  x  x  2021 C D y  x  x  2021x  2022 Lời giải Ta có: y  x  x  2021x  2022 1      y  x  x  2021x  2022   x    x     2021x     2022    x  x  2021 4  4  Câu 26: Hàm số sau đạo hàm hàm số y  A  11  3x  1 y  B y 2x  3x   3x  1 y  C Lời giải  3x  1 D y  Ta có:   x     x  3  x  1   x  3  x  1   x  1   x  3   11  y  2   3x  1  3x  1  3x  1  3x   Câu 27: Cho hàm số f  x  A S 3 x f  x   x  Biết B S 1 ax  b x  1 x  , x Tính S 2a  b C S  Lời giải D S 5 Ta có:  x    x  1  x    x  1     x 1  x2 1   x 1  x    x  1   x x 1  x 1 x 1  x  x x  1 x  x 1 x  1 a 1   x 1 b 1 Vậy S 2a  b 3 Câu 28: Đạo hàm hàm số y   x kết sau đây? y  A 2 1 2x y  B  4x 2 1 2x C Lời giải y   2x  2x y  D 2x  x2 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM y  Ta có :  4x 1 2x A  2x  2x2 y   x  Câu 29: Đạo hàm hàm số y 3   x   B y 6   x  u   n.u  Áp dụng công thức n n u C Lời giải y 3   x    x      x  Câu 30: Tính đạo hàm hàm số D y    x  y 1  A  x  2 D y 2 x  x  y x  x2  2x  x2 y  y  x    x  1 y 2  y  x    x  1   x    x  1  2 x  x  1   x   6 x  x  Câu 31: Tính đạo hàm hàm số Ta có 2 B y 3 x  x  C y 6 x  x  Lời giải A y 4 x Ta có: , với u 1  x , n 3 Suy y    x  x2  6x  B  x  2 y  C Lời giải x2  x   x  2 y  D x2  8x 1  x  2 3  y 1   x  2 x2 x 1 y  3x Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  A   3x  y  B 4x   3x  y  C Lời giải 4   3x  y   3x D  x   y  x   y     3x   3x Ta có   x 1    x    x  1   3x     3x    x 1   2   3x    3x    3x  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 33: Hàm số y  sin x đạo hàm hàm số đây? A y tan x B y cot x C y  cotx D y sin x Lời giải Ta có: sin x  cot x    f ' x Câu 34: Cho hàm số f ( x) sin x Tính f '  x  2sin x f '  x  2 cos 2 x A B f '  x  2sin x f ' x  sin x D   C Lời giải Ta có: f '  x  2.sin x.(sin x) 2.sin x.2.cos2 x 2.sin x Câu 35: Đạo hàm hàm số A y  x  x  y  x3  x  y  x  8x B  y  x  8x C  y  x  8x D Lời giải  y  x  x  3 4 x  x Câu 36: Đạo hàm hàm số x3  x  A x3  x  C y x 5x3   2x  a2  2a 2x 2x ( a số) x3  x  B D x  x  2x Lời giải y  2 x3  x  Ta có 2x Câu 37: Hàm số sau có đạo hàm A f ( x ) 2 x B f ( x)  x 2x ? C f ( x)  x f ( x)  D 2x Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Lời giải  f '( x)  x  2x Ta có   Câu 38: Tính đạo hàm hàm số 75 x  2 x A y 3 x  x C y  x3   x 5 x  2 x B y 3 x  x D y  y  Lời giải 1 7 3 x x  x x   x2 x   x5  2 x x 2 x 2 x y ' 3 x x   x3   Ta có x 3 y x  là: Câu 39: Đạo hàm hàm số  3x A x  1  3x x 1 B x  1 x 1  3x C x 1 x2  x  x D  1 x  Lời giải x2 1  Ta có y   x  3 x x2 1  x 1 f  x   x2  Câu 40: Cho hàm số A S 4  3x x  1 x 1 Tính giá trị biểu thức B S 2 S  f  1  f '  1 C S 6 D S 8 Lời giải f  x   x2   f '  x   Ta có: Vậy S  f  1  f '  1 4 x x2  Câu 41: Cho hàm số y  x  x  Đạo hàm y ' hàm số y'  A y' C 4x  2 x  x  B 2x  2 x  x  D y'  y' 2x  2 x2  5x  4x  2x2  5x  Page 10 Sưu tầm biên soạn