Gt11 c5 b2 cac quy tac tinh đạo hàm

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm  (C)C)) =  (C)x) = n n *  ( x ) ' nx , n  N  x  x  Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số ' ' '  (u v)  u v  (u1 u2  un ) ' u1 u2  un   (uv)  uv  vu  (uvw) ' u ' vw  uv ' w  uvw ' (ku)  ku  v  u  uv  vu          2 v v v  v Đạo hàm hàm số hợp C)ho hàm số y  f (u ( x))  f (u ) với u u ( x) Khi y 'x  y 'u u 'x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm Hàm hợp (c) ' 0 ( x) ' 1  u  '  u  1.u ' ( x ) '  x  u' x ' u ' x u u' n n u ' x ' n n u n n n xn         B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Câu C)ho hàm số bằng: A Hướng dẫn giải: Chọn C f  x f  x  2 x  f   1 xác định  Giá trị B C  D Ta có : f '  x  4 x  f   1  f  x   x  x  3x  x 1 Câu C)ho hàm số xác định  Giá trị f '   1 bằng: A B 14 C 15 D 24 Hướng dẫn giải: Chọn D f '  x   x  12 x  x  f '   1 24 ·Ta có: Nên f  x   x  1 Câu Đạo hàm hàm số điểm x  là: A  32 B 30 C  64 Hướng dẫn giải: Chọn C 3 y 4  x  1  x  1  8 x  x  1 Ta có :  y  1  64 x2  x  f ( x)  x  Thì f '   1 bằng: Câu Với A B  C  Hướng dẫn giải: Chọn D 4  f '  x  1  x2  x  f ( x)  x    x  1  f '   1 0 x x Ta có: D 12 D f  x f  x   x2 f   Câu C)ho hàm số xác định  Giá trị A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D x f  x   x2 Ta có :  f  x  không xác định x 0  f   khơng có đạo hàm x 0 x y y   x Câu C)ho hàm số bằng: 1 y   y   y  1 A B C D y  2 Hướng dẫn giải: Chọn A x  x2  x y  Ta có :  y     x2  x2     x2  Câu C)ho hàm số bằng: A 12 Hướng dẫn giải: Chọn A f  x f    f x 3 x xác định    Giá trị B  12 y  x  y  x  y y 1  y   Ta có : C 1  3y 3x   D   y    12 f  x  \  1 f  x  2x x  Giá trị Câu C)ho hàm số xác định f   1 bằng: 1  A B C  D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1  x 2 f  x    2 x  1 x  1  f   1    Ta có :  x2 1    x 0  f  x   x 0 f  x  x 0  Giá trị f    Câu C)ho hàm số xác định bằng: A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn C 1 f  x   f  0 x   lim   f   lim lim x x x x2 1 1 x x2 Ta có : Câu 10 C)ho hàm số y x2  x x  đạo hàm hàm số x 1 là: y 1  y 1  y 1  A B C y 1  Hướng dẫn giải: Chọn B  x 1  x     x  x  x  x  y   2 x  2   x  2 Ta có :  y 1  x y  f ( x)   x Tính y '   bằng: Câu 11 C)ho hàm số 1 y '  0  y '  0  y '   1 A B C y '   2 Hướng dẫn giải: Chọn A '   x  x '  x  x  x y '  f '( x)     4 x   x2 Ta có:  y ' 0   Câu 12 C)ho hàm số y '  1  A y '  1  Hướng dẫn giải: Chọn D  ' 4 x   D D x2  x2  x2 x2  x x  , đạo hàm hàm số x 1 là: y '  1  y '  1  B C y D 6  y ' 1  x2  x y x   x    y '  1 1    x  x  Ta có: f   8 f x  x Câu 13 C)ho hàm số   Giá trị bằng: 1 1  A B 12 C - D 12 Hướng dẫn giải:: Với x   13  32 32    f  x   x   x  f      3 12   Đáp án B f x  x Câu 14 C)ho hàm số   Đạo hàm hàm số x 1 A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Đáp án D f ' x  x Ta có f   Câu 15 C)ho hàm số y  f ( x)  x  Khi bằng: 1 B C D A Hướng dẫn giải: 2 y  f    x  nên Ta có: Chọn A  1 1 x f    f ( x)    có kết sau đây? x  Câu 16 C)ho hàm số A Khơng xác định B  C D Hướng dẫn giải:  1 f    x    không xác định nên Hàm số không xác định Chọn A 3x  x  f  x  x  x  Giá trị f   là: Câu 17 C)ho hàm số A B C Không tồn D Hướng dẫn giải: Chọn B   3x2  x 1  3x3  x 1   3x  x 1 3x3  x 1 f    2 3x3  x       6x  2 x  x    x  x 1   3x3  x 1  9x2  4x 3x  x   x  x3  x  x  4  x  x  1 3x  x  f     2 f  x    x x x Tính f '   1 Câu 18 C)ho A -14 B 12 C 13 Hướng dẫn giải: Chọn A D 10 /         1 Bước tính đạo hàm sử dụng cơng thức  x  x / 1  f '  x         x  x x x  f '  1     14 x x 1 f  x    x2 f '  1 x x Câu 19 C)ho Tính A B Hướng dẫn giải: Chọn A / 1  f '  x     x    x x x  Ta có 1 f '  1     2 Vậy f  x  x5  x3  x  Câu 20 C)ho A Hướng dẫn giải: Chọn A  x C D /  x  x 1   2x x 2x x f '  1  f '   1  f   Tính B C D / f '  x   x  x3  x  3 5 x  x  Ta có f '  1  f '   1  f   (5   2)  (5   2)  4.(  2) 4 Câu 21 C)ho A f  x  x  x Tính f '   B C D Hướng dẫn giải: Chọn A  x' 4 x  x 4 x  x  f '  x     2  4 x   x2 /  Vậy f '  0   /  x2    x2  x2  4 x  4 x   x2 f ( x)  Câu 22 Đạo hàm hàm số 11  A B Hướng dẫn giải: Chọn C  11  11 f  x    f   1   11  x 1 Câu 23 Đạo hàm hàm số  3x  x  điểm x  C  11 D f  x  x 9  4x x 3 điểm x 1 bằng:  11 A Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f  x    4x  x  3 25 B 16  f  1  6   3   4.1 C 11 D f (1)  2? Câu 24 C)ho hàm số f ( x ) k x  x Với giá trị k k A k 1 B C k  D k 3 Hướng dẫn giải: Chọn D   1 f ( x)  k x  x  k  3 x2 x   Ta có 1 f (1)   k    k 1  k 3 2 1 y  x x điểm x 0 kết sau Câu 25 Đạo hàm hàm số đây? A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D D  0;   Tập xác định hàm số là: x 0  D  không tồn đạo hàm x 0 Câu 26 C)ho hàm số f ( x ) 2 x  Giá trị f ( 1) bằng: A Câu B C  Hướng dẫn giải: Chọn A 2 C)ó f ( x) 2 x 1  f ( x) 6 x  f ( 1) 6.( 1)  f   Câu 27 C)ho hàm số y   x kết sau đây? 2 2 f (2)  f (2)  f (2)  3 3 A B C Không tồn Hướng dẫn giải: Đáp án D   2x x f  x    x    x2  x2 Ta có f   Không tồn   D  D 2x x  Giá trị f  1  B C – f  x  Câu 28 C)ho hàm số A Không tồn Hướng dẫn giải: Đáp án D 2  x   x  1  x f  x      2  x  1  x  1  x  1 Ta có f  1 Suy khơng tồn Câu 29 C)ho hàm số A Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f  x   x  1 B Giá trị D f  1 C -4 D 24 f  x  2  3x  1  3x  1  12 x  3x  1  f  1 24 x Đạo hàm f x  1  B C f  x  Câu 30 C)ho hàm số 1  A D Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f  x    f   x  Câu 31 C)ho hàm số f ( x)  x  x  3x  x  Giá trị f (1) bằng: A 14 B 24 C 15 D Hướng dẫn giải: f ( x)  x 12 x  x  suy f (1) 4 Ta có Chọn D   DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y 10 là: A 10 B  10 Hướng dẫn giải: Chọn C C)ó y 10  y 0 C D 10 x Câu C)ho hàm số f ( x) ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  a B f ( x)  b C f ( x) a D f ( x) b Hướng dẫn giải: Chọn C C)ó f ( x) ax  b  f ( x) a f  x  x2 Câu C)ho x0   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? f  x0  2 x0 f  x0  x0 A B f  x0   x02 f  x0  C D không tồn Hướng dẫn giải: Chọn A f  x   x  f  x  2 x Câu Đạo hàm hàm số y  x  x  x  3 A y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  x C y ' 4 x  x  x D y ' 4 x  x  Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số y  x  3x  x  biểu thức sau đây? 3  16 x  x  B  x  27 x  C  x  x  D A  18 x  x  Hướng dẫn giải: Cx n   Cnx n   C)ông thức Chọn C Câu y  x  3x  x  A y ' 4 x  x  y ' 4 x3  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  C y ' 4 x  x  D Câu7 y  x3  x2  x  A y '  x  x  y '  x  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có y '  x  x  B y '  x  x  A y 5   x y  x   x  B C y   x3  Câu Đạo hàm cấp hàm số y '  y  15 x   x  C x  4x 1 D là: y    x  D  Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : y 5   x    x    15 x   x  f  x f  x  ax  b Câu C)ho hàm số xác định  , với a, b hai số thực cho C)họn câu đúng: f '  x  a f '  x   a f '  x  b A B C D f '  x   b Hướng dẫn giải: Chọn A c  0 k u  k u  Sử dụng công thức đạo hàm:   với c const ; x 1 ;   với k const  x n   n.x n với n số nguyên dương ;  u  v   u  v; f  x  ax  b   ax  b a Ta có    f  x f  x   x  x Câu 10 C)ho hàm số xác định  Hàm số có f  x  đạo hàm bằng: A  x  B  x  C x  D 4x  Hướng dẫn giải: Chọn B n  n k u  k u   x  n.x u  v   u  v Sử dụng công thức đạo hàm: x 1 ;   ; ; f  x    x  3x     x    3x '  x  y  x5  x  Câu 11 Đạo hàm A y 10 x  28 x  16 x B y 10 x  14 x  16 x