Chương V. §2. Các quy tắc tính đạo hàm

CHÀO CHÀOMỪNG MỪNGCÁC CÁCTHẦY THẦYCÔ CÔĐẾN ĐẾN DỰ DỰTIẾT TIẾTHỌC HỌCLỚP LỚP11M 11M.. GVHD: Lê Thị Duyên GSTT: Trần Thị Trâm..[r]

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN

DỰ TIẾT HỌC LỚP 11M

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN

DỰ TIẾT HỌC LỚP 11M

GVHD: Lê Thị Duyên GSTT: Trần Thị Trâm

Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm theo định

nghĩa trên một khoảng?

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số

Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH

ĐẠO HÀM

Tiết 76,77: Đạo hàm của tổng, hiệu,

tích, thương hai hàm số.

1 Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số.

- Nhận xét: Có thể mở rộng định lí trên cho tổng

hay hiệu của nhiều hàm số: Nếu các hàm số u,

v,…, w có đạo hàm trên J thì trên J ta có

1 Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số.

( u + v )’ = u’ + v’ và ( u – v )’ = u’ – v’

(u    v w)  u   v w

y 2018 x x  

5 4

y x   x  x

H1: Tìm đạo hàm của hàm số sau

Hãy biểu diễn y’ qua u, v, u’, v’

y’ = u’.v + u.v’ hay (u.v)’ = u’.v + u.v’

Định lí 2 Nếu hai hàm số và có đạo hàm trên J thì hàm số cũng có đạo hàm trên J, và

Đặc biệt, nếu k là hằng số thì :

Chú ý: Các công thức trên có thể viết gọn:

(u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’

Chứng minh: (u.v)’ = u’.v + u.v’ và (k.u)’ = k.u’

H2: Cách tính đạo hàm sau đúng hay sai, tại sao?

Ví dụ 4: Tìm đạo hàm của các hàm số sau?

2 Đạo hàm của tích hai hàm số (u.v)’ = u’.v + u.v’ và (ku)’ = k.u’

' 2 1 2 ( 1) 2

(1 )1 4

3 Đạo hàm của thương hai hàm số

Định lí 3: Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có

đạo hàm trên J và với mọi thì hàm số

u x y

Ví dụ 5 : Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

Hệ quả:

a) Trên ta có

b) Nếu hàm số có đạo hàm trên J và

với mọi thì trên J ta có:

Ví dụ 6: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1 5)

Bài tập

Câu 1: Đạo hàm của hàm số

bằng biểu thức nào dưới đây?

Câu 3: Đạo hàm của hàm số:

bằng biểu thức nào sau đây?

A B

C D

Câu 4: Đạo hàm của hàm số f(x) =

(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A B

C D

3x 2 y

CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC

TỐT