Chương II. §1. Quy tắc đếm

Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng khác có liên quan đến bài học:Máy tính, máy chiếu, ….. Học sinh: Đồ dùng học tập III?[r]

Ngày soạn: Ngày dạy

Chương II: TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết 20: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- HS nắm định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân

- Biết phân biệt sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân 2 Về kỹ năng:

- Thành thạo kỹ sử dụng quy tắc đếm

- Tính xác số phần tử tập hợp xếp theo quy luật 3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, xác

- Phân biệt hai quy tắc đếm

- Tư vấn đề tốn học cách lơgíc sáng tạo II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu đồ dùng khác có liên quan đến học:Máy tính, máy chiếu, …

2 Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen với hoạt động tư duy.Phát giải vấn đề IV Tiến trình giảng :

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) 2.Kiểm tra cũ: Không.

3 Dạy mới:

Đặt vấn đề, giới thiệu chương máy chiếu (3’) Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ tập hợp (5’)

Hoạt động GV HS Nội dung

GV cung cấp cho HS cách kí hiệu số phần tử tập hợp

- HS nghiên cứu đề trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV máy chiếu

* Số phần tử của tập hợp hữa hạn A được kí hiệu là: n(A) hoặc |A|

Chẳng hạn:

a) Nếu:Aa,b,c  n A   3 hc A  3 b) NÕu A= 1,2,3,4,5,6,7,8,9    n A  9 B2,4,6,8  n B  4

Thì A B\ 1,3,5,7,9,  n A B \  5

Hoạt động 2: Quy tắc cộng (12')

 GV tổ chức cho HS thực ví dụ

trên máy chiếu: Gợi ý:

-Để chọn cầu hộp ta thực

bởi hành động? ĐA:

- Đó hành động nào? ĐA: HĐ

1-chọn cầu trắng, HĐ 2-1-chọn cầu đen

- Có cách chọn cầu trắng?

ĐA:

- Có cách chọn cầu đen? ĐA:

-Coi việc chọn cầu cơng

việc, cơng việc hồn thành đồng thời hành động chọn cầu trắng chọn

quả cầu đen hay cần hành động? ĐA:

 GV cho HS ghi nhận kiến thức quy

tắc cộng

HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng phần in nghiêng SGK

 GV tổ chức cho HS thực HĐ

SGK

-Gọi A tập hợp cầu trắng , n(A) = ?

ĐA : n(A) =6

-Gọi B tập hợp cầu đen , n(B) = ?

ĐA : n(B) =3

- AB? n A B ?

ĐA: AB1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 , n A B 9 - AB?ĐA: AB

 Từ HĐ 1, GV nhấn mạnh ý  HS quan sát ví dụ máy chiếu  GV hướng dẫn HS thực ví dụ

1 Quy tắc cộng:

 Ví dụ 1: (sgk/43)  Quy t ắc :

Một công việc H được hoàn thành bởi hai hành động A hoặc B

Nếu hành động 1: có m cách thực hiện,

hành động 2: có n cách thực hiện khơng trùng với cách nào của hành động cơng việc có m + n cách thực hiện.

 Chú ý:

- NÕu A vµ B hai tập hữu hạn không giao nhau, nABnAnB)

- Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động.

 Ví d ụ 2 :

Tại ga HN có ghi số chuyến tàu từ HN vào TP HCM ngày sau :

Sáng Chiều Tối

4

Hỏi người muốn tàu từ HN vào TP HCM ngày hôm có cách chọn chuyến tàu để ?

Giải

Công việc: Đi tàu từ HN vào TP HCM thực ba hành động sau:

HĐ 1-Đi sáng: có cách chọn HĐ 2-Đi chiều: có cách chọn HĐ 3-Đi tối : có cách chọn

Theo quy tắc cộng ta có: 4+2+3= cách chọn

Vậy có cách chọn chuyến tàu để Hoạt động 3: Quy tắc nhân (16')

Hoạt động GV HS Nội dung

 GV tổ chức cho HS thực ví

dụ máy chiếu:

Gợi ý: Giả sử áo ghi chữ a

2 Quy tắc nhân:

b

3 quân đánh số 1,2,3

- Để chọn quần áo ta

làm nào? Đ A: chọn áo

quần

-Có cách chọn áo? ĐA:

-Ứng với cách chọn áo có bao

nhiêu cách chọn quần? ĐA:

-Hãy liệt kê quần áo mà bạn

Hồng chọn?

ĐA: a1,a2,a3,b1,b2,b3

-Các hành động có liên tiếp khơng?

Thiếu hai hành động có được khơng?

ĐA: hành động liên tiếp Thiếu hai hành động thì thực

 GV cho HS ghi nhận kiến thức

về quy tắc nhân phần in nghiêng SGK

HS ghi nhận kiến thức

 GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử

dụng cơng việc thực hai hành động liên tiếp thiếu hành động

 GV nhấn mạnh ý: Quy tắc

nhân sử dụng cho nhiều hành động liên tiếp

 GV tổ chức cho HS thực

HĐ SGK/45 Gợi ý:

-Để từ A đến C qua B, ta phải thực

hiện hành động nào?

ĐA: Đi từ A đến B từ B đến C

-Hai hành động liên tiếp hay rời

nhau? ĐA: Hai hành động liên tiếp

 HS quan sát ví dụ

chiếu

 GV hướng dẫn HS làm ví dụ

Gợi ý:

a)Gọi số cần tìm ab a b A ,  

 Quy tắc:

Cơng việc H hồn thành hai hành động liên tiếp A B

Nếu hành động A có m cách thực hành động B có n cách thực ( ứng với hành động A)

thì có m.n cách hồn thành cơng việc H

 Chú ý

Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp

 HĐ 2: (sgk/45)

Để từ A đến C ta phải thực hai hành động liên tiếp:

-HĐ 1-đi từ A đến B: có cách -HĐ 2-đi từ B đến C: có cách

Theo quy tắc nhân ta có số cách từ A đến C, qua B là: 3.4=12 (Cách)

 Ví dụ 4:

Cho A1, 2,5,7,8

Từ A lập số tự nhiên gồm:

a chữ số?

b chữ số khác nhau?

a có cách chọn? ĐA:5

b có cách chọn? ĐA:5

Hành động chọn a,chọn b hành động liên tiếp hay rời nhau?

ĐA: hành động liên tiếp

Áp dụng quy tắc nhân

b) Gọi số cần tìm ab a b A a b ,  ;   làm tương tự ý a), ý a b .

a)Gọi số cần tìm ab a b A ,   Ta có:

a có cách chọn b có cách chọn

Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là: 5.5=25 (số)

b)Gọi số cần tìm ab a b A a b ,  ;   Ta có:

a có cách chọn b có cách chọn

Theo quy tắc nhân, số chữ số cần tìm là: 5.4=20 (số)

4 Củng cớ dặn dị(8’):

 Củng cớ thơng qua hai câu hỏi trắc nghiệm (GV đưa câu hỏi lên chiếu, HS

đứng chỗ trả lời)

 Câu 1

Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ, biết bạn có khiếu văn nghệ

Số cách chọn đơn ca nam đơn ca nữ là:

A.5 B.8 C.13 D.40 Đáp án: C

 Câu 2

Trong đội văn nghệ có bạn nam bạn nữ, biết bạn có khiếu văn nghệ

Số cách chọn đôi song ca nam- nữ là:

A.8 B.13 C.16 D.40 Đáp án: D

 Củng cố thông qua sơ đồ (HS quan sát máy chiếu GV nhấn mạnh lại cho HS

khi dùng quy tắc cộng, dùng quy tắc nhân)

THỰC HIỆN CÔNG VIỆC H

QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN

Theo k hành động rời nhau Theo k hành động liên tiếp HĐ 1: có n1cách thực HĐ1: có n1cách thực HĐ 2: có n2cách thực HĐ 2: có n2cách thực

. .

HĐ k: có nkcách thực HĐ k: có nkcách thực

 Có n1n2 nk cách thực cơng việc H  Có n 1n2 nk cách thực công việc H