Chương II. §1. Quy tắc đếm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...
CHÀO MỪNG Q THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG LỚP 11/17 CHÀO MỪNG Q THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG LỚP 11/17 • Trong khoa học cũng như trong đời sống, Trong khoa học cũng như trong đời sống, chúng ta thường phải chúng ta thường phải xác đònh số phần tử xác đònh số phần tử của một tập hợp của một tập hợp hoặc hoặc phải tính toán xem phải tính toán xem khả năng xảy ra của một biến cố ngẫu khả năng xảy ra của một biến cố ngẫu nhiên là bao nhiêu nhiên là bao nhiêu ? ? • Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại đó loại đó Tình huống 1 Tình huống 1 : Trong rổ có 3 quả mít và 6 : Trong rổ có 3 quả mít và 6 quả mận . Hỏi có bao quả mận . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra cách lấy ra a) a) Một Một quả quả mít mít trong trong các các quả quả mít mít đó đó b) b) Một Một quả quả bất bất kỳ kỳ trong trong rổ rổ CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT Có bao nhiêu cách lấy ra 1 quả mít trong 3 quả mít ? Số cách lấy ra 1 quả mít trong 3 quả mít nên có 3 cách chọn Có bao nhiêu cách lấy ra 1 quả bất kỳ trong rổ ? Số cách lấy ra 1 quả bất kỳ trong rổ nghóa là có thể chọn 1 quả mít trong 3 quả mít Hoặc cũng có thể chọn 1 quả mận trong 6 quả mận nên có 3+6 = 9 cách chọn CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT Tình huống đó được giải quyết nhờ vào quy tắc cộng ,hôm nay chúng ta sẽ vào bài 1 : QUY TẮC ĐẾM CHƯƠNG 2 TỔ HP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp I. Quy tắc cộng II. Quy tắc nhân a) a) Nếu A = { a,b,c} Nếu A = { a,b,c} thì số phần tử của tập hợp A là 3 thì số phần tử của tập hợp A là 3 Ta viết: Ta viết: n(A)= 3 n(A)= 3 hay hay |A| = 3 |A| = 3 b) b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } thì A\ B = thì A\ B = - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9 - Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9 - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4 - Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4 - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = 5 - Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = 5 BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Nhắc lại tập hợp { 1 ,3 , 5, 7 , 9} { 1 ,3 , 5, 7 , 9} Tình huống 2 Tình huống 2 : : A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . B = { 2 , 4 , 6 , 8 } . Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 1 phần tử trong các phần tử của tập A b) 1 phần tử trong các phần tử của tập B c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A nên có 9 cách [...]... 10 quy n sách tiếng việt khác nhau , 8 quy n tiếng Anh khác nhau và 6 quy n tiếng pháp khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) Một quy n sách ? b) Ba quy n sách tiếng khác nhau ? c) Hai quy n sách tiếng khác nhau ? a) QTC: 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quy n sách b) QTN : 10 8 6 = 480 cách chọn ba quy n sách khác nhau Chọn hai quy n sách tiếng khác nhau nghóa là có thể chọn 1 quy n Tiếng Việt , 1 quy n... B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 4 + 4 - 1 =7 Số chẵn : 2 , 4 , 6 , 8 Số nguyên tố : 2 ,3 , 5, 7 Số chẵn và số nguyên tố đều có chung số 2 Ví dụ 4: Trên giá sách có 10 quy n sách tiếng việt khác nhau , 8 quy n tiếng Anh khác nhau và 6 quy n tiếng pháp khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) Một quy n sách ? b) Ba quy n sách tiếng khác nhau ? a) QTC: 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quy n sách b) QTN... khác nhau ? a) QTC: 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quy n sách b) QTN : 10 8 6 = 480 cách chọn ba quy n sách khác nhau Củng cố 1) Nhắc lại TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO - ÂN THI - HƯNG YÊN TẬP THỂ LỚP 11A3 GIÁO VIÊN: PHẠM TRỊNH CƯƠNG CHÍNH TỔ TOÁN - TIN Nghe Chào nói cô quán Ôi! Ngài tổng cóvui nhiều chủ! Rất thống Rất Anthony này, hôm ngon lắm! gặp ĐỒ ĂN NHANH vinh dự Vâng, thưatôi đưa anh đến Cócô! thể cho phục vụ ngài ngài quán đặc biệt xem thực đơn CƠM_PHỞ mời anh ăn tối không? nhé! Tất có 16+50= 66 cách Chà! Nhiều đồ ăn quá! Chọn đây, Anthony Quán ăn Hà Nội ngon THỰC ĐƠN Bạn cho biết có cách để tổng thống Obama chọn ăn cho mình? 1/ Quy tắc Một công việc hoàn thành sử dụng cộng phương án Phương án A có m cách thực phương án B có n cách thực hiện(mà cách trùng với m cách phương án A) Khi đó, ta có tất m+n cách hoàn thành công việc Dấu hiệu nhận biết: + Dấu hiệu áp dụng quy tắc cộng là” xuất hiện” từ khóa: Hoặc; hay, trường hợp, phương án, (nhiều), Ví dụ 1: Sau ăn xong TT Obama dùng loại đồ uống quán với list sau: Trà có 15 loại, Cafe có loại Nước trái có loại Hỏi TT Obama có cách chọn đồ uống? G: Để chọn cho loại đồ uống TT Obama có phương án lựa chọn: -Phương án 1: Chọn Trà có 15 cách -Phương án 2: Chọn Cafe có cách -Phương án 3: Chọn Nước trái có cách Áp dụng quy tắc cộng TT Obama có 15+5+9 = 29 cách chọn loại đồ uống cho Ví dụ 2: Trên đường về, TT Obama muốn mua bó hoa hồng để tặng cho phu nhân Michelle, ông truy cập vào http://shophoahanoi.vn/ thấy shop hoa Hà Nội có chi nhánh Hà Nội với khoảng cách tới vị trí TT Obama Chi nhánh có 25 bó hoa hồng (gọi tắt bó), chi nhánh có 23 bó, chi nhánh có 22 bó, chi nhánh có 21 bó, chi nhánh có 24 bó Hỏi TT Obama có cách chọn bó hoa hồng? G: Để chọn cho bó hoa TT Obama có phương án lựa chọn: -Phương án 1: Mua bó hoa chi nhánh có 25 cách -Phương án 2: Mua bó hoa chi nhánh có 23 cách -Phương án 3: Mua bó hoa chi nhánh có 22 cách -Phương án 4: Mua bó hoa chi nhánh có 21 cách -Phương án 5: Mua bó hoa chi nhánh có 24 cách Áp dụng quy tắc cộng TT Obama có 25+23+22+21+24=115 cách chọn bó hoa để tặng cho phu nhân Michelle Ví dụ 3: Trong trường hợp công việc hoàn thành ta thực n phương án Phương án thứ có m1 cách thực hiện, phương án thứ có m2 cách thực hiện, , phương án thứ n có mn cách thực Khi đó, có cách hoàn thành công việc? G: Để hoàn thành công việc ta chọn n phương án: -TH1: Chọn phương án 1: Có m1 cách thực -TH2: Chọn phương án 2: Có m2 cách thực - -THn: Chọn phương án n: Có mn cách thực Áp dụng qui tắc cộng ta có m1 +m2 + + mn cách hoàn thành công việc Sky ơi! ST phối đồ ST-MTP dự định dành ngày để đưa “Gấu” chơi, anh băn khoăn chọn trang phục? ST có áo phông quần sooc? A B C D A1 A2 A3 E B1 B2 có m quần n Nếu B3 phối bao áo nhiêu nhỉ? Bộ Bộ C1 C2 C3 Bộ Tất có 5.3=15 D1 D D23 Bộ E1 E2 E3 Bộ 2/ Quy tắc nhân Một công việc hoàn thành thực liên tiếp bước Bước có m cách thực bước có n cách thực (mà cách trùng với m cách bước 1) Khi đó, ta có tất m.n cách hoàn thành công việc Dấu hiệu nhận biết: + Dấu hiệu áp dụng quy tắc nhân là” xuất hiện” từ khóa: Bước; liên tục, liên tiếp, và, công đoạn Ví dụ 1: ST cần chọn phụ kiện gồm đồng hồ, đôi giầy mũ lưỡi trai để hội Biết ST có đồng hồ, đôi giầy mũ lưỡi trai Hỏi ST có cách chọn phụ kiện cho mình? G: ST cần chọn phụ kiện gồm đồng hồ, đôi giầy mũ lưỡi trai để hội, phải thực liên tiếp bước: -Bước 1: Chọn đồng hồ từ đồng hồ có -cách Bước 2: Chọn đôi giầy từ đôi giầy có cách -Bước 3: Chọn mũ lưỡi trai từ mũ lưỡi trai có có cách Áp dụng quy tắc nhân ST có 3.5.6 = 90 cách chọn phụ kiện cho Ví dụ 2: Trong trường hợp công việc hoàn thành ta thực liên tiếp n bước (công đoạn) Bước thứ có m1 cách thực hiện, bước thứ có m2 cách thực hiện, , bước thứ n có mn cách G: thực Khi đó, có cách hoàn thành công việc? Để hoàn thành công việc ta thực liên tiếp n bước liên tiếp: -Bước 1: Có m1 cách thực -Bước 2: Có m2 cách thực - -Bước n: Có mn cách thực Áp dụng quy tắc nhân ta có m1 m2 mn cách hoàn thành công việc PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN 1.Nội dung kiến thức em thấy dễ hiểu nhất? (Khoanh tròn vào lựa chọn em nhé!) A Quy tắc cộng B Quy tắc nhân 2.Nội dung kiến thức em chưa hiểu? (cảm thấy khó hiểu?) (Ghi để thầy giảng lại, lúc em hiểu thầy vui điều em ạ!) 3.Em muốn thay đổi dạy nào? Nhanh hơn, chậm đi, nhiều BT hơn, BT khó quá, dễ quá! (Em gạch chân điều mà em muốn thầy thay đổi dạy ghi thêm yêu cầu khác có nhé!) Quy tắc cộng Qui tắc nhân Định nghĩa: Một công việc hoàn thành sử dụng phương án Phương án A có m cách thực phương án B có n cách thực hiện(mà cách trùng với m cách phương án A) Khi đó, ta có tất m+n cách hoàn thành công việc Định nghĩa: Một công việc hoàn thành thực liên tiếp bước Bước có m cách thực bước có n cách thực (mà cách trùng với m cách bước 1) Khi đó, ta có tất m.n cách hoàn thành công việc Dấu hiệu nhận biết: + Dấu hiệu áp dụng qui tắc cộng là” xuất hiện” từ khóa: Hoặc; hay, trường hợp, phương án, (nhiều), Dấu hiệu nhận biết: + Dấu hiệu áp dụng qui tắc nhân là” xuất hiện” từ khóa: Bước; liên tục, liên tiếp, và, công đoạn Dặn dò, giao nhiệm vụ: - Đọc, hiểu, khắc ghi kiến thức qua định nghĩa ví ... CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT. A. TỔ HỢP Tiết 23, 24 § 1. HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN. Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu: - Về kiền thức: Giúp HS nắm vững hai quty tắc đếm cơ bản. - Về kỹ năng: Giúp HSD + Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường. Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân. + Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản. II. Chuẩn bị: - Thầy: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học, tác phong. - Trò: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đề . IV. Nội dung. 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài mới. Hoạt động thầy- trò Phần ghi bảng GV: Cho HS dọc VD mở đầu trong SGK. Cho HS thực hiện H1 để thấy được khó khăn khi đếm số mất khẩu. GV: Cho HS nghiên cứu VD1 trong SGK. Nhà trường có bao nhiêu phương án chọn? Bài toán mở đầu ( SGK). 1.Quy tắc cộng. VD1( SGK). *) Quy tắc cộng cho công việc với 2 phương án (SGK). NX: Hai fương án A, B là fân biệt, nghĩa là ko có một cách thực hiện nào xem là thuộc cả hai fương án. *) Quy tắc cộng cho công việc với nhiều fương án lựa chọn. (SGK) VD2(SGK) GV: Minh hoạ bằng sơ đồ cho HS thấy rõ hơn quy tắc cộng. Cho HS thực hiện hoạt động H2. GV: Cho hS đọc VD3 để tháy được một quy tắc mới khác với quy tắc cộng. Cần minh hoạ cho HS bằng sơ đồ. GV: Cho HS đọc, sau đó viết lên bảng fân tích cho HS thấy tại sao đây là quy tắc nhân. GV: Cho HS làm quen với fương fáp gián tiếp. H2:Theo quy tắc cộng, ta có: 8+7+10+6 = 31( cách chọn) *) Chú ý: - Số pt của tập hữu hạn X. kí hiệu | X | , hoặc n(X) - ∅ = +I UNÕu A B= , th× A B A B 3.Quy tắc nhân. VD3(SGK) *) Quy tắc nhân (SGK). VD4 (SGK). VD5( SGK). BÀI TẬP. Bài 1 ( SGK. Tr 54): Theo quy tắc cộng có 5+4 =9 cachs chọn áo sơ mi. Bài 2( SGK. Tr 54) è cÇn t×m cã d¹ng ab, ®ã a {2, 4, 6, 8} a cã 4 c¸ch chän. b {0, 2, 4, 6,8} b cã 5 c¸ch chän. Theo quy t¾c nh©n, ta cã: 4.5=20(c¸ch chän) S trong Î Þ Î Þ Bài 3( SGK. Tr 54): a) Theo quy tắc cộng: 280+325 = 605 ( cách chọn) b) Theo quy tắc nhân: 280.325= 91 000 ( cách chọn). Bài 4( SGK. Tr 54): a) có 4.4.4.4= 256 ( số) b) Có 4.3.2.1 = 24 ( số). ( Có thể cho HS liệt kê các số trong ý b) V. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Xem lại toàn bộ kiến thức lý thuyết đã học; - Đọc SGK phần : Quy tắc cộng mở rộng và đọc trước bài mới. C. Rut kinh nghiem. Tiết 19-20-21. § 2. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP. Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS - Hiểu rõ thế nào là hoán vị của một tập hợp có n pt. Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là như thế nào? - Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của môt tập hợp có n pt. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gi? - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của môt tập hợp có n pt. Hai tổ hợp chập k khác nhau có nghĩa là gi? - Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp chập k và số các tỏ hợp chập k của một tập hợp có n pt. Về kỹ năng: Giúp HSD - Biết tính số hoán vi, số chỉnh hợp chập k , số tổ hợp chập k của một tập hợp có n pt. - Biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh họp trong các bài toán đếm. Biết phối hợp sở dụng các kiến thức về hoán vị , chỉnh hơp, tổ hợp để 11:06 PM 11:06 PM 1 1 TRƯỜNG THPT ĐỒNG HỶ TỔ TOÁN BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM NGƯỜI DẠY: NGUYỄN THỊ HƯƠNG GIANG TẠI LỚP : 11 A 1 11:06 PM 11:06 PM 2 2 Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT A. TỔ HỢP § 1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều có mật khẩu. Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ cái tiến Anh) và mật khẩu phải có ít nhất một chữ số. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu? 1 Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu được không? Hãy ước đoán thử xem có bao nhiêu mật khẩu? 11:06 PM 11:06 PM 3 3 Ví dụ 1: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A 1 hoặc lớp 11A 2 . Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A 1 có 32 học sinh tiên tiến và 11A 2 có 30 học sinh tiên tiến. 11:06 PM 11:06 PM 4 4 Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B khi đó công việc có thể thực hiện bởi cách …?… m + n 11:06 PM 11:06 PM 5 5 Ví dụ 2: Giả sử trường A được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn học sinh đó là học sinh giỏi toán hoặc học sinh giỏi Văn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chon nếu biết trường có 32 học sinh giỏi Toán và 30 học sinh giỏi Văn. • Nếu không có học sinh nào giỏi cả Văn và Toán thì áp dụng quy tắc cộng có 32+ 30 = 62 (cách). • Nếu có học sinh giỏi cả Văn và Toán (ví dụ 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán) thì áp dụng quy tắc cộng mở rộng có 32 + 30 – 5 = 57 (cách) 11:06 PM 11:06 PM 6 6 Ví dụ 3: Trường THPT Đồng Hỷ được cử 1 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A 1 hoặc lớp 11A 2 hoặc lớp 11A 3 . Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A 1 có 32 học sinh tiên tiến , 11A 2 có 30 học sinh tiên tiến và 11A 3 có 25 học sinh tiên tiến. Có 32 + 30 + 25 = 87 (cách) 11:06 PM 11:06 PM 7 7 Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án: Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong k phương án A 1 , A 2 , A 3 A k . Có n 1 cách thực hiện phương án A 1 , n 2 cách thực hiện phương án A 2 và n k cách thực hiện phương án A k . Khi đó công việc có thể thực hiện bởi n 1 + n 2 + n 3 + + n k cách. Em hãy phát biểu quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án. 11:06 PM 11:06 PM 8 8 Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được chọn một đề tài. Vậy số phương án chọn của thí sinh là: a) 31 b) 27 c)30 d) 32 2 11:06 PM 11:06 PM 9 9 Phiếu học tập : Một đội tuyển học sinh giỏi gồm : 5 em thi môn Toán, 7 em thi môn Lý, 9 em thi môn Hóa, 6 em thi Văn và 8 em thi Thực hành MTCT (có 3 em thi Toán và Thực hành MTCT). Các học sinh chỉ được thi một môn học và Thực hành MTCT. Hãy nối mỗi ô ở cột 1 và 1 ô ở cột 2 để được khẳng định đúng Cột 1 Cột 2 1. Số HS thi Toán, lý và hóa là: a. 5 + 6 = 11 2. Số HS thi Văn và Toán là : b. 5 + 8 – 3 =10 3. Số HS thi Toán và Thực hành MTCT là c. 5+7+9+6+8 = 35 4. Số HS trong đội tuyển là: d. 5 + 7 + 9 = 21 e. 5+7+9+6+8 - 3 = 32 1 – d 2 – a 3 – b 4 – e 11:06 PM 11:06 PM 10 10 Ví dụ 4 : Trường THPT Đồng Hỷ được cử 2 học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn 1 học sinh tiên tiến lớp 11A 1 và 1 học sinh tiến tiến lớp 11A 2 . Hỏi nhà trương có bao nhiêu cách chọn, nếu biết 11A 1 có 32 học sinh tiên tiến và 11A 2 có 30 học sinh tiên tiến. Học sinh 1 lớp 11A 1 Học sinh 1 lớp 11A 2 Học sinh 2 lớp 11A 2 Học sinh 3 lớp 11A 2 Học sinh 30 lớp CHỦ ĐỀ 3: TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1 QUY TẮC ĐẾM A MỤC TIÊU Về kiến thức:Giúp học sinh nắm qui tắc cộng qui tắc nhân Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải số tốn Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ Chuẩn bị GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm Chuẩn bị HS : C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: phút 2.Kiêm tra cũ: Nội dung A={x ∈R / (x-3)(x2+3x-4)=0} ={-4, 1, } B={x ∈ Z / -2 ≤ x < } ={-2, -1, 0, 1, 2, } A ∩ B = {1 , 3} n(A) = hay |A| = n(B) = n(A ∩ B) = HĐ GV HĐ HS TG Hoạt động 1:Ơn tập lại kiến thức 5’ cũ – Đặt vấn đề - Hãy liệt kê phần tử tập - Nghe hiểu nhiệm vụ hợp A, B - Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi - Hãy xác định A ∩ B - Làm tập lên bảng trả lời - Cho biết số phần tử tập hợp A, B, A ∩ B? - Giới thiệu ký hiệu số phần tử tập hợp A, B, A ∩ B? - Để đếm số phần tử tập hợp hữu hạn đó, để xây dựng cơng thức Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng - Có cách chọn - Nghe hiểu nhiệm vụ sách khác nhau? - Trả lời câu hỏi - Có cách chọn khác nhau? - Vậy có cách chọn đó? I Qui tắc cộng: Ví dụ: Có sách khác khác Hỏi có cách chọn đó? Giải: Có cách chọn sách cách chọn vở, chọn sách khơng chọn nên có + = 10 cách chọn cho Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Giới thiệu qui tắc cộng - Thực chất qui tắc cộng qui n(A∪B) = n(A) + n(B) tắc đếm số phần tử tập hợp khơng giao Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44) - Hướng dẫn HS giải ví dụ - Giải ví dụ BT1: Trên bàn có bút chì khác - u cầu HS chia làm nhóm làm nhau, bút bi khác 10 tập sau bảng phụ tập khác Một HS muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập có cách chọn? 18’ - Đại diện nhóm trình bày - Cho nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời bạn bổ sung cần - Nhận xét câu trả lời nhóm Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng - HS tự rút kết luận - phát biểu điều nhận xét cho nhiều hành động Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc 18’ nhân II Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44) - u cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình hướng dẫn để HS dễ hình dung - Giới thiệu qui tắc nhân - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm - Trả lời câu hỏi củng cố thêm ý tưởng qui tắc nhân - Chia làm nhóm, u cầu HS - Nghe hiểu nhiệm vụ nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45 Chú ý: Qui tắc nhân mở rộng - u cầu HS tự rút kết luận - Phát biểu điều nhận xét cho nhiều hành động liên tiếp - Củng cố :(3 phút) Củng cố kiến thức học qui tắc đếm - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 LUYÊN TẬP VỀ QUY TẮC ĐẾM I) MỤC TIÊU Kiên thức: Học sinh củng cố + Hai quy tắc đếm bản: quy tắc cộng quy tắc nhân + Biết áp dụng vào toán: dùng quy tắc cộng, dùng quy tắc nhân Kó + Sau học xong HS sử dụng quy tắc đếm thành thạo + Tính xác số phần tử tập hợp mà săp xếp theo quy luật 3) Thái độ Tự giác tích cực học tập Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Tư vấn đề toán học cách logíc hệ thống II) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1) Chuẩn bò giáo viên: + Chuẩn bị câu hỏi gợi mở 2) Chuẩn bị HS: + Cần ơn lại số kiến thức học qui tắc đếm III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC NỘI DUNG I Một số tập trắc nghiệm (10’) Một tập gồm câu, hai câu có cách giải không liên quan đến Câu có cách giải, câu có cách giải Số cách giải để thực câu toán là: a.3; b.4; c.5; d Trả lời: Chọn (c) Để giải tập ta cần phải giải hai tập nhỏ Bài tập có cách giải, tập có cách giải Số cách giải để hoàn thành tập là: a 3; b.4; c.5; d Trả lời : Chọn (d) Một lô hàng chia thành phần, phần chia vào 20 hộp khác Người ta chọn hộp để kiểm tra chất lượng Số cách chọn : a 20.19.18.17; b 20 + 19 + 18 + 17; c 80.79.78.77; d 80 + 79 + 78 + 77 Trả lời: Chọn(c) Cho chữ số: 1, 3, 5, 6, 8.Số số chẵn có chữ số khác có từ số : a 12 b 24 c 20 d 40 Trả lời : Chọn (b) Cho chữ số: 1, 3, 5, 6, 8.Số số chẵn có chữ số khác có từ số là: a 4.3.2; b + + 2; c.2.4.3.2; d 5.4.3.2 Trả lời : Chọn (c) Cho chữ số: 1, 3, 5, 6, 8.Số số lẻ có chữ số khác có từ số là: a 4.3.2; b + + 2; c.3.4.3.2; d 5.4.3.2 Trả lời : Chọn (c) Mỗi lớp học GV: Dương Thị Hồng Nhung Ngày soạn: Ngày dạy Chương II: TỔ HỢP XÁC SUẤT Tiết 20: QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu Về kiến thức: - HS nắm định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân - Biết phân biệt sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân Về kỹ năng: - Thành thạo kỹ sử dụng quy tắc đếm - Tính xác số phần tử tập hợp xếp theo quy luật Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, xác - Phân biệt hai quy tắc đếm - Tư vấn đề toán học cách lôgíc sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu đồ dùng khác có liên quan đến học:Máy tính, máy chiếu, … Học sinh: Đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp đan xen với hoạt động tư duy.Phát giải vấn đề IV Tiến trình giảng : 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) 2.Kiểm tra cũ: Không Dạy mới: Đặt vấn đề, giới thiệu chương máy chiếu (3’) Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ tập hợp (5’) Hoạt động GV HS GV cung cấp cho HS cách kí hiệu số phần tử tập hợp - HS nghiên cứu đề trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV máy chiếu Nội dung * Số phần tử của tập hợp hữa hạn A được kí hiệu là: n(A) hoặc |A| Chẳng hạn: a) Nếu: A = { a,b,c} ⇒ n ( A ) = hoÆc A = ⇒ n ( A) = NÕu A= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 { } b) B = { 2,4,6,8} ⇒ n ( B ) = Thì A \ B = { 1,3,5,7,9,} ⇒ n ( A \ B ) = Hoạt động 2: Quy tắc cộng (12') GV: Dương Thị Hồng Nhung Hoạt động GV HS GV tổ chức cho HS thực ví dụ máy chiếu: Gợi ý: -Để chọn cầu hộp ta thực hành động? ĐA: - Đó hành động nào? ĐA: HĐ 1chọn cầu trắng, HĐ 2-chọn cầu đen - Có cách chọn cầu trắng? ĐA: - Có cách chọn cầu đen? ĐA: -Coi việc chọn cầu công việc, công việc hoàn thành đồng thời hành động chọn cầu trắng chọn cầu đen hay cần hành động? ĐA: GV cho HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng HS ghi nhận kiến thức quy tắc cộng phần in nghiêng SGK GV tổ chức cho HS thực HĐ SGK -Gọi A tập hợp cầu trắng , n(A) = ? ĐA : n(A) =6 -Gọi B tập hợp cầu đen , n(B) = ? ĐA : n(B) =3 - A ∪ B = ? n( A ∪ B) = ? A ∪ B = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} , n ( A ∪ B ) = ĐA: - A ∩ B = ? ĐA: A ∩ B = ∅ Từ HĐ 1, GV nhấn mạnh ý HS quan sát ví dụ máy chiếu GV hướng dẫn HS thực ví dụ Nội dung Quy tắc cộng: • Ví dụ 1: (sgk/43) • Quy tắc : Một công việc H được hoàn thành hai hành động A hoặc B Nếu hành động 1: có m cách thực hiện, hành động 2: có n cách thực hiện không trùng với cách nào của hành động công việc có m + n cách thực hiện • Chú ý: - NÕu A vµ B lµ hai tËp h÷u h¹n kh«ng n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) giao nhau, th× ) - Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động • Ví dụ : Tại ga HN có ghi số chuyến tàu từ HN vào TP HCM ngày sau : Sáng Chiều Tối Hỏi người muốn tàu từ HN vào TP HCM ngày hôm có cách chọn chuyến tàu để ? Giải Công việc: Đi tàu từ HN vào TP HCM thực ba hành động sau: HĐ 1-Đi sáng: có cách chọn HĐ 2-Đi chiều: có cách chọn HĐ 3-Đi tối : có cách chọn Theo quy tắc cộng ta có: 4+2+3= cách chọn Vậy có cách chọn chuyến tàu để Hoạt động 3: Quy tắc nhân (16') Hoạt động GV HS Nội dung GV: Dương Thị Hồng Nhung GV tổ chức cho HS thực ví Quy tắc nhân: dụ máy chiếu: • Ví dụ 3: (sgk/44) Gợi ý: Giả sử áo ghi chữ a b quân đánh số 1,2,3 - Để chọn quần áo ta làm nào? Đ A: chọn áo quần -Có cách chọn áo? ĐA: -Ứng với cách chọn áo có cách chọn quần? ĐA: -Hãy liệt kê quần áo mà bạn Hoàng chọn? • Quy tắc: ĐA: a1,a2,a3,b1,b2,b3 -Các hành động có liên tiếp không? Công việc H hoàn thành hai hành động liên Thiếu hai hành động có Nếu hành động A có m cách thực không? hành động B có n cách thực ĐA: hành động liên tiếp Thiếu ( ứng với hành động A) hai hành động thì thực thì có m.n cách hoàn thành công việc H GV cho HS ghi nhận kiến thức quy tắc nhân phần in nghiêng SGK HS ghi nhận kiến thức GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử dụng công việc thực hai hành động liên tiếp thiếu hành động GV nhấn mạnh ý: Quy tắc nhân sử dụng cho nhiều hành động liên tiếp GV tổ chức cho HS thực HĐ SGK/45 Gợi ý: -Để từ A đến C qua B, ta phải thực hành động nào? ĐA: Đi từ A đến B từ B đến C -Hai hành động liên tiếp hay rời nhau? ĐA: Hai hành động liên tiếp HS quan sát ví dụ chiếu GV hướng dẫn HS làm ví dụ • Chú ý ... Áp dụng quy tắc nhân ta có m1 m2 mn cách hoàn thành công việc PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN 1.Nội dung kiến thức em thấy dễ hiểu nhất? (Khoanh tròn vào lựa chọn em nhé!) A Quy tắc cộng B Quy tắc nhân... mà em muốn thầy thay đổi dạy ghi thêm yêu cầu khác có nhé!) Quy tắc cộng Qui tắc nhân Định nghĩa: Một công việc hoàn thành sử dụng phương án Phương án A có m cách thực... 3, sách giáo khoa trang 46 - Chuẩn bị cho tiết luyện tập (Vẽ lược đồ tư kiến thức trọng tâm quy tắc đếm Tập thuyết trình làm chuẩn bị câu hỏi thảo luận) GIỜ HỌC CỦA CHÚNG TA ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC