CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM VII ĐẠO HÀM C H Ư Ơ N BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VIẾT I y f x x Đạo hàm hàm số M x0 ; f x điểm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x ; y o k f x Phương trình tiếp tuyến hàm số điểm M0 có dạng: y f x0 x x0 f x0 Câu 1: x 1 x có đồ thị C Tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung Cho hàm số có phương trình y Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M (1;0) Câu 3: 1; 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm Page 29 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 4: 2; 8 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y x điểm Câu 5: Cho hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Câu 6: C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 1;3 Cho hàm số y x x có đồ thị Câu 7: C với trục Oy có Tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y x 3x giao điểm phương trình là: Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 4 x x điểm có hồnh độ x 1 Page 30 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 9: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm M y x 1 x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến C Hệ số góc k (k 0) tiếp tuyến với đồ thị C Câu 10: Cho hàm số y x 3x có đồ thị điểm có tung độ là: Câu 11: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục , thỏa mãn f (5 x ) xf ( x) 2 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) điểm có hồnh độ Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , 2 f x 3 f 3x 3 x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số thỏa mãn y f x điểm có hồnh độ Page 31 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 13: Cho hàm số y f x f x xf x 1 x x dương thỏa mãn điều kiện Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ Câu 14: Cho hàm số f x 3 g x x 2022 x ¡ , có đạo hàm thỏa mãn f f 2023 y g x f x g x với x ¡ Biết hoành độ x 1 có phương trình Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có Page 32 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM C : y x Câu 15: Cho đồ thị hàm số tiếp tuyến x 2023 đường thẳng d : y 2 x Viết phương trình C biết tiếp tuyến song song với d : y 2 x Câu 16: Phương trình tiếp tuyến C : y 2 x3 3x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 12 x 2022 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến d : y C : y x x biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 2022 Câu 18: Cho đường cong đường cong C C : y x 3x x đường thẳng d : x y 0 Tiếp tuyến song song với d có phương trình Page 33 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 19: Cho hàm số y x x có đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9 x Câu 20: Cho hàm số đến đồ thị y x3 3x2 có đồ thị C điểm M m;0 cho từ M vẽ tiếp tuyến C có hai tiếp tuyến vng góc với Khi tìm m Page 34 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 21: Cho hàm số y x3 3x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến qua điểm N (0;1) hoành độ tiếp điểm số thực âm Câu 22: Cho hàm số tọa độ? y x x2 có đồ thị C Có tiếp tuyến đồ thị C qua gốc Page 35 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 23: Cho hàm số y 3x C C x 1 , có tiếp tuyến đồ thị cắt trục Oy, Ox hai điểm A B cho diện tích tam giác AOB ? Câu 24: Cho hàm số C y x 1 x có đồ thị đường cong C Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị cho tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy điểm A, B cho OA 2OB Page 36 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Câu 25: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số độ tam giác vuông cân? y x 1 C x 1 mà tiếp tuyến tạo với hai trục tọa Page 37 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 38 Sưu tầm biên soạn