Toan 11 c7 b2 5 cac quy tac tinh dao ham tn p3 hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM VII ĐẠO HÀM BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III = = =1:I Câu HỆ THỐNG BÀI TẬP Cho A f  x  x f  1 3 f  1 Tính TRẮC NGHIỆM f  1 2 B C Lời giải f  1 6 D f  1 1 f  x   x  f  x  3x  f  x  3.2 x 6 x f  1 6.1 6 Câu 2: Cho hàm số f  x  x3  x B A f  x  3x  Câu 3: Cho hàm số A f   0 f  1 , giá trị , C Lời giải f  x  6 x  f  1 6 f  x   3x   B Tính f   f   20 D C f    180 D f    30 Lời giải f  x   3x   f  x  15  3x   f  x  180  x   Vậy Câu 4: f    180 Cho hàm số f  x  x  Tính f ¢¢  1 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM A  27 C 27 Lời giải B D  27 1  D  \   2 Tập xác định f ¢ x   Khi Câu 5:  x  1 A TXĐ , y  x  3  x  1 27 x x  Tính y 5 y  B 10  x  3 y  C Lời giải  10  x  3 y  D  x  3 D  \   3 y  Có f  x   f ¢¢  1  Cho hàm số y  Câu 6: 2  x  3  y 5   x  3  x  3   10  x  3 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  x  x  2022 với x   4 5 A y 30 x  24 x  B y 30 x  24 x C y 6 x  12 x  D y 6 x  12 x Lời giải Ta có y 6 x  12 x  Suy y 30 x  24 x Câu 7: Cho hàm số y  x.cosx Tìm hệ thức hệ thức sau: A y  y sin x  x cos x C y  y  sin x  x cos x B y  y 2sin x D y  y  2sin x Lời giải Ta có y cosx  x sin x  y  2sin x  x cos x Khi y  y  2sin x  x cos x  x cos x  2sin x Câu 8: Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM A y2  y'   4 ' B y  y tan x '' C y  y 0 Lời giải '' D y  y 0 ' '' Ta có y 2 cos x  y  4sin x y  y '' 4sin x  4sin x 0 Câu 9: Cho hàm số y sin x Khẳng định sau đúng?    B y  y  6sin x 0 C y  y  6cos x 0 D y  y  6sin x 0 Lời giải  A y  y  sin x 0 2 Ta có y sin x  y  3sin x.cos x y 6sin x.cos x  3sin x Khi y  y 6sin x.cos x  3sin x  9sin x 6sin x  sin x  cos x  6sin x Câu 10: Cho hàm số y x  3x  x  với x  ¡ Đạo hàm  A y 5 x  12 x   B y 5 x  12 x 3  C y 20 x  36 x y hàm số  D y 20 x  36 x Lời giải 4 3 Ta có y x  3x  x   y 5 x  12 x   y 20 x  36 x Câu 11: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  3cos x điểm   y    2 A   y  5 B   x0     y  0  2 C Lời giải   y  3 D   y  3cos x  y 3sin x; y 3cos x   y  0  2 Câu 12: Cho y  x  x , tính giá trị biểu thức A  y y B A y'  1 x 2x  x , y ''  C  Lời giải D Đáp án khác 1  x  x2  Ta có: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Do đó: A  y y ''  Câu 13: Đạo hàm cấp hai hàm số y  A 10  x  2 y 3  Ta có y 3x  x  y  B  x  2 y  C Lời giải  x  2 y  D 10  x  2 5 10  y  ; y  x2  x  2  x  2 Câu 14: Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y  cos x B y  2sin x C y 2 cos x D y 2sin x Lời giải y ' 2cos x   sin x   sin 2x  y  cos x Câu 15: Cho hàm số y sin x Khi y ''( x) y ''  cos x A C y '' 2cos x B P 2sin x D y '' 2 cos x Lời giải y sin x  y ' 2sin x.cosx sin x  y '' 2 cos x Câu 16: Cho hàm số A y  y  x Đạo hàm cấp hai hàm số x3 B y  2 x2 C y  2 x3 D y  x2 Lời giải ' x2   2x y'  y    x nên x x x Ta có: Câu 17: Cho hàm số y   x  x Khẳng định đúng? A  y  y y  B  y  y y 1 C Lời giải y y   y 1 D  y  y y 1 y   x  x  y 1  x  x Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM 2  y y 3  x   y  y y    y  y y  Câu 18: Cho hàm số y sin x Hãy âu A y   y 4 B y  y 0 C y  y  0 Lời giải D y  y ' tan x Tập xác định D  Ta có y 2 cos x y  4sin x y  y 4sin x  4sin x 0 Câu 19: Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức S  t  4  2t  4t  2t  s  , S  t  tính mét  m  Tìm , t  t tính giây t 5  s  gia tốc a chất điểm thời điểm A a 68  m / s  B a 115  m / s  a 100  m / s  C Lời giải D a 225  m / s  Theo ứng dụng đạo hàm hàm số có: v  t  S  t    8t  6t a  t  v t  8  12t  a   68  m / s  Page Sưu tầm biên soạn