C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM VII ĐẠO HÀM BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM III = = =1:I Câu HỆ THỐNG BÀI TẬP Cho A f x x f 1 3 f 1 Tính TRẮC NGHIỆM f 1 2 B C Lời giải f 1 6 D f 1 1 f x x f x 3x f x 3.2 x 6 x f 1 6.1 6 Câu 2: Cho hàm số f x x3 x B A f x 3x Câu 3: Cho hàm số A f 0 f 1 , giá trị , C Lời giải f x 6 x f 1 6 f x 3x B Tính f f 20 D C f 180 D f 30 Lời giải f x 3x f x 15 3x f x 180 x Vậy Câu 4: f 180 Cho hàm số f x x Tính f ¢¢ 1 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM A 27 C 27 Lời giải B D 27 1 D \ 2 Tập xác định f ¢ x Khi Câu 5: x 1 A TXĐ , y x 3 x 1 27 x x Tính y 5 y B 10 x 3 y C Lời giải 10 x 3 y D x 3 D \ 3 y Có f x f ¢¢ 1 Cho hàm số y Câu 6: 2 x 3 y 5 x 3 x 3 10 x 3 Đạo hàm cấp hai hàm số y x x x 2022 với x 4 5 A y 30 x 24 x B y 30 x 24 x C y 6 x 12 x D y 6 x 12 x Lời giải Ta có y 6 x 12 x Suy y 30 x 24 x Câu 7: Cho hàm số y x.cosx Tìm hệ thức hệ thức sau: A y y sin x x cos x C y y sin x x cos x B y y 2sin x D y y 2sin x Lời giải Ta có y cosx x sin x y 2sin x x cos x Khi y y 2sin x x cos x x cos x 2sin x Câu 8: Cho hàm số y sin x Mệnh đề sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM A y2 y' 4 ' B y y tan x '' C y y 0 Lời giải '' D y y 0 ' '' Ta có y 2 cos x y 4sin x y y '' 4sin x 4sin x 0 Câu 9: Cho hàm số y sin x Khẳng định sau đúng? B y y 6sin x 0 C y y 6cos x 0 D y y 6sin x 0 Lời giải A y y sin x 0 2 Ta có y sin x y 3sin x.cos x y 6sin x.cos x 3sin x Khi y y 6sin x.cos x 3sin x 9sin x 6sin x sin x cos x 6sin x Câu 10: Cho hàm số y x 3x x với x ¡ Đạo hàm A y 5 x 12 x B y 5 x 12 x 3 C y 20 x 36 x y hàm số D y 20 x 36 x Lời giải 4 3 Ta có y x 3x x y 5 x 12 x y 20 x 36 x Câu 11: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y 3cos x điểm y 2 A y 5 B x0 y 0 2 C Lời giải y 3 D y 3cos x y 3sin x; y 3cos x y 0 2 Câu 12: Cho y x x , tính giá trị biểu thức A y y B A y' 1 x 2x x , y '' C Lời giải D Đáp án khác 1 x x2 Ta có: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Do đó: A y y '' Câu 13: Đạo hàm cấp hai hàm số y A 10 x 2 y 3 Ta có y 3x x y B x 2 y C Lời giải x 2 y D 10 x 2 5 10 y ; y x2 x 2 x 2 Câu 14: Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x A y cos x B y 2sin x C y 2 cos x D y 2sin x Lời giải y ' 2cos x sin x sin 2x y cos x Câu 15: Cho hàm số y sin x Khi y ''( x) y '' cos x A C y '' 2cos x B P 2sin x D y '' 2 cos x Lời giải y sin x y ' 2sin x.cosx sin x y '' 2 cos x Câu 16: Cho hàm số A y y x Đạo hàm cấp hai hàm số x3 B y 2 x2 C y 2 x3 D y x2 Lời giải ' x2 2x y' y x nên x x x Ta có: Câu 17: Cho hàm số y x x Khẳng định đúng? A y y y B y y y 1 C Lời giải y y y 1 D y y y 1 y x x y 1 x x Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM 2 y y 3 x y y y y y y Câu 18: Cho hàm số y sin x Hãy âu A y y 4 B y y 0 C y y 0 Lời giải D y y ' tan x Tập xác định D Ta có y 2 cos x y 4sin x y y 4sin x 4sin x 0 Câu 19: Phương trình chuyển động chất điểm biểu thị công thức S t 4 2t 4t 2t s , S t tính mét m Tìm , t t tính giây t 5 s gia tốc a chất điểm thời điểm A a 68 m / s B a 115 m / s a 100 m / s C Lời giải D a 225 m / s Theo ứng dụng đạo hàm hàm số có: v t S t 8t 6t a t v t 8 12t a 68 m / s Page Sưu tầm biên soạn