Toan 11 c8 b4 3 khoang cach phần thể tích tuluan p2 vở bt

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 4: KHOẢNG CÁCH DẠNG 4: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG – ĐỀU Câu 48: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho Câu 49: Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 3 , AC 5 , AA 8 Thể tích khối hộp cho Page 281 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 50: Khối lập phương ABCD ABC D có độ dài đoạn AC a Thể tích khối Câu 51: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AB a , BC 2a , AA a Thể tích khối lăng trụ cho Câu 52: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB 4a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 282 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 53: Thể tích khối lăng trụ đứng ABC AB ' C  có đáy tam giác cạnh a AA a Câu 54: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Thể tích V khối lăng trụ Câu 55: Cho khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho Câu 56: Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ Page 283 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 57: Cho lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh 3a Thể tích khối lăng trụ cho Câu 58: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết C A a AC C 45 Thể tích khối lăng trụ cho Câu 59: Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy tam giác cạnh Mặt phẳng ( AB C ) tạo  với mặt đáy 45 Thể tích lăng trụ ABC AB C  o  Câu 60: Cho khối hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 120 , đường  ABCD  góc 60o Tính thể tích khối hộp cho thẳng AC1 tạo với mặt phẳng Page 284 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Câu 61: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M trung điểm BC , AM a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 62: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B AC 2a , biết  A ' BC  hợp với đáy  ABC  o góc 45 Thể tích lăng trụ là: Câu 63: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A a đến mặt phẳng ABCD Tính thể tích hình hộp theo a Page 285 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 64: Lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , BC 2a, AB a Mặt bên BBC C hình vng Khi thể tích lăng trụ Câu 65: Thể tích khối lăng trụ lục giác có tất cạnh a  Câu 66: Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 60 Cho biết góc đường chéo BD mặt đáy 60 Thể tích khối hộp cho Page 286 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 67: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Góc tạo đường thẳng AB AAC  mặt phẳng  30 Thể tích khối lăng trụ Câu 68: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 287 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Câu 69: Cho lăng trụ tam giác ABC A¢B ¢C ¢có cạnh đáy 2a Đường thẳng A ' B tạo với đáy o góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ Câu 70: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 4a , góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 288 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Câu 71: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC , biết AB a , AB a Thể tích V khối lăng trụ Câu 72: Cho lăng trụ tam giác ABC AB C  có cạnh bên 2a Đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính R a Tính thể tích khối lăng trụ cho Page 289 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 73: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , đáy tam giác cạnh a góc hai mặt phẳng  ABC   ABC   60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 74: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng, AB BC a Biết góc hai mặt phẳng  ACC   ABC  60 Tính thể tích khối chóp B ACC A Page 290 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN  ABC  ( ABC ) 30 , Câu 75: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Biết góc hai mặt phẳng tam giác ABC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 76: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a , góc mặt phẳng  D ' AB  mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Page 291 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 77: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCC B 30 Thể tích khối lăng trụ cho Câu 78: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh 2a Biết diện tích tam giác ABC 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 292 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 79: Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông, AC 2 3a ,   C ' BD  ,  ABCD   60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho Câu 80: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  a Thể tích khối lăng trụ cho Page 293 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 81: Cho hình lập phương ABCD ABC D có khoảng cách hai đường thẳng AB BD 3a Thể tích khối lập phương ABCD ABC D DẠNG 5: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN Câu 82: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt phẳng   ABC  trùng với trung điểm BC Tính đáy 30 Hình chiếu A xuống mặt phẳng thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 294 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 83: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a Mặt phẳng  BCC B  vng góc với đáy BBC 30 Thể tích khối chóp A.CC B  Câu 84: Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Chân  BBC C  với đáy đường cao hạ từ B trùng với tâm O đáy ABCD , góc mặt phẳng 60 Thể tích khối lăng trụ cho Page 295 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 85: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tất cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Câu 86: Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu B lên mp  ABCD   ABCD   ABA trùng với giao điểm AC BD , biết góc hai mặt phẳng 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Page 296 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Câu 87: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , AB 3a, AC 5a , hình chiếu A xuống mặt phẳng  ABC  trọng tâm tam giác ABC Biết mặt bên ACC Ahợp với mặt đáy ABC  góc 60 , thể tích khối lăng trụ ABC ABC   Câu 88: Cho khối hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 120 Hình chiếu  ABCD  trùng với giao điểm AC BD , góc hai mặt phẳng vng góc D lên  ADDA  ABC D 45 Thể tích khối hộp cho Page 297 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 89: Cho hình lăng trụ ABC AB C  có tam giác đáy ABC vuông đỉnh A , AB a, AC  3a , AA  AB  AC mặt phẳng  ABBA tạo với mặt đáy  ABC  góc 60 Tính thể tích V lăng trụ cho Page 298 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 90: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A , AB a, BC 2a , biết hình  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Góc AA ' mặt chiếu A ' lên mặt phẳng phẳng  ABC  600 Khi thể tích hình trụ ABC A ' B ' C ' bằng:  Câu 91: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 120 Biết Page 299 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN AA  AB  AC góc hai mặt phẳng  AAC  mặt phẳng đáy  ABCD  600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D Câu 92: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng phẳng  ABC   ABC  trùng với trung điểm H BC  Biết góc AA mặt 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Page 300 Sưu tầm biên soạn