Toan 11 c5 b15 2 gioi han cua day so tn 1 vở bt

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 15: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? lim  un   A Nếu lim un  limv n a  u  lim  n  0   B Nếu lim un a 0 limv n  u lim  n  C Nếu lim un a  limv n 0     u  lim  n      D Nếu lim un a  limv n 0  với n Câu 2: Cho dãy A 15  un  lim  un  ? v  có lim un 3 , dãy n có lim 5 Khi B C D Câu 3: lim  un   Cho lim un  ; lim 2 Khi A  B  C D Page 34 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 4: Cho dãy số  un  thỏa mãn A lim  un  3 0 B  Giá trị lim un C D Câu 5: Cho hai dãy số  un    lim  un   thoả mãn lim un 6 lim 2 Giá trị B A 12 C  D Câu 6: Cho hai dãy số  un  ,   A 12 lim  un  thỏa mãn lim un  lim 3 Giá trị B  12 C D Câu 7: Cho dãy số 11 A  un  lim un  Giá trị lim  un   thỏa mãn 11 B 13 C 13 D Câu 8: lim  an  bn  Cho lim an  , lim bn 5 Khi A  B C D  Câu 9: lim  un   Nếu lim un  ; lim 1 bằng: Page 35 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC B A  C  D  Câu 10: Cho dãy số  un  A thỏa mãn lim  un   0 B  Giá trị lim un C D Câu 11: Cho hai dãy số  un  ,   A lim  un  thỏa mãn lim un 2, lim  Giá trị B C  D  Câu 12: Cho dãy số A  un  lim  un   thỏa mãn lim un  Giá trị B  C 10 D  10 Câu 13: Cho dãy số A  un  thỏa mãn lim  un  3 0 B Giá trị lim un C  D Câu 14: Cho dãy số A  un  ,   thỏa mãn lim un 11 , lim 4 Giá trị B C 11 lim  un   D 15 Câu 15: Tìm dạng hữu tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn P = 2,13131313 , Page 36 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A P = 212 99 B P = 213 100 C P = 211 100 D P = 211 99 Câu 16: Khẳng định sau đúng? A Ta nói dãy số  un  có giới hạn số a n   , lim  un  a  0 n   u u B Ta nói dãy số  n  có giới hạn n dần tới vơ cực, n lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở u C Ta nói dãy số  n  có giới hạn  n   un nhỏ số dương bất kì, kể từ số hạng trở u D Ta nói dãy số  n  có giới hạn   n   un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Câu 17: Cho dãy số  un  ,   A lim un a, lim  B lim un C   D  Câu 18: Trong khẳng định có khẳng định đúng? lim n k  với k nguyên dương lim q n  q  lim q n  q  A B C D Page 37 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 19: Cho dãy số  un  thỏa un   n3 với n   * Khi A lim un không tồn B lim un 1 C lim un 0 D lim un 2 Câu 20: Phát biểu sau sai? A lim un c ( un c số ) lim 0 n C n  q  1 B lim q 0 lim k 0 k    n D Câu 21: Tính L lim n n3  A L 1 B L 0 C L 3 D L 2 Câu 22: lim 5n  A B C  D Câu 23: lim 2n  A B  C D Page 38 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 24: 2n  lim A B C  D Câu 25: lim 5n  A C B D  Câu 26: Tìm I lim n  2n3  3n3  2n  A B  C D Câu 27: lim 2n  n  5n5 bằng: A B 3 C D  Câu 28: lim 2018 n A   B C D  Page 39 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 29: Tính giới hạn L lim 2n   n  n2 ? A L   B L  C L 1 D L 0 Câu 30: Dãy số sau có giới hạn ? A un  n2  5n  3n B un  n  2n 5n  3n C un   2n 5n  3n D un   2n 5n  3n Câu 31: Tính I lim 2n  2n  3n  B I 0 A I   C I  D I 1 Câu 32: Tìm lim un biết A un  1    2 1 1 n  B C D Page 40 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC  1 1  lim       n  n 1   1.2 2.3 3.4 Câu 33: Tính giới hạn B A C D 1 1  L lim         n   1 Câu 34: Tìm A L B L  C L 2 D L Page 41 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 35: Với n số nguyên dương, đặt 1 Sn      2 3 n n    n 1 n Khi lim S n A 1 B  C D 2 Câu 36: Tính giá trị A lim cos n  sin n n2 1 B C  D   Page 42 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC lim Câu 37: Tìm 3n  2n  4 n  2n  A  B  C D 2n  Câu 38: n   n  lim A B C  D  Câu 39: lim 2n 1 n  A B  C   D Câu 40: lim 3n  2n  A B  C D  Câu 41: Tính L lim n n3  Page 43 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 46: Dãy số  un  sau có giới hạn ?  2n un  5n  A B un   2n 5n  5n C un  n  2n 5n  n D un   2n 5n  Câu 47: Tìm a để lim an  3n 9n  A a 4  B a 6 C a 8 D a 9 Câu 48: Tính giới hạn I lim A I 0  n  1  4n   n3  B I 2 C I 1 D I 3 Câu 49: Tính lim  19n 18n  19 Page 45 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC B 19 A  C 18 19 D 18 Câu 50: Biết lim an   4n  tìm A 2a   B 2a   C 2a   15 D 2a   17 Câu 51: Kết A I I lim 2n  2020 3n  2021 B I C I 2020 2021 D I 1 lim  n  2n  Câu 52: Kết 3n  A  B là: C  3 D  Câu 53: Giá trị lim 2 n n  Page 46 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A B C  D Câu 54: Kết lim n 3n  bằng: A B  C  D I lim Câu 55: Tìm giới hạn A I  3n  n 3 B I 1 C I 3 D k   Câu 56: Giới hạn lim  2n 3n  bằng? A B C D  Câu 57: Tính giới hạn A I I lim 2n  2017 3n  2018 B I C I 2017 2018 D I 1 Page 47 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 58: lim  19n 18n  19 19 A 18 B 18 C  D 19 Câu 59: Dãy số sau có giới hạn khác ? B n A n n 1 C n sin n D n Câu 60: lim  n2 2n  B A C D  Câu 61: Tính giới hạn lim 4n  2018 2n  A B C D 2018 8n5  2n  lim n  2n  Câu 62: Tìm A B C D Page 48 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 63: Tính lim 2n  1  n kết C B A D n  2n  lim 4n  2n  Câu 64: A 11 B C  D 2n  lim  2n Câu 65: Giá trị B A  C  D Câu 66: Giá trị A lim n2  n 12n  A 12 C B D 24 Câu 67: Tính A lim 5n  2n  B  C D Page 49 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 68: lim n  4n  3n3  n  B A C D Câu 69: Tính giới hạn lim n  3n3 2n3  5n  A B C  D Câu 70: Giới hạn dãy số  un  với un  2n  , n  * 3 n là: B A  C D  Câu 71: Tính giới hạn A I  I lim 10 10n  3n  15 ta kết quả: 10 I B I 10 C D I  Câu 72: lim 2n 1 n  Page 50 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A B C  D  Câu 73: lim 3n  n  bằng: A C B D - Câu 74: Tính lim 8n  3n   5n  2n A B  C D  Câu 75: Cho hai dãy số  un    có un  C B A u lim n  n 1 ; n  Tính D  Câu 76: Giới hạn A  lim 8n5  2n3  2n  4n5  2019 B C  D Page 51 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC B lim Câu 77: Giá trị A 4n  3n   3n  1 bằng: B D C Câu 78: Tính L lim A 2018 n3  n   2018  3n3 C   B  D   3n   lim   a  4a  0  n2  Câu 79: Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn Tổng phần tử S A B C D lim an  a n  Câu 80: Cho a   cho giới hạn  n  1 a  a  Khi khẳng định sau đúng? A  a  B 0a C   a  D  a  Page 52 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 81:  3n  1   n  un  u  4n   Dãy số  n  với A 192 B 68 a có giới hạn phân số tối giản b Tính a.b C 32 D 128 Câu 82: Biết lim 2n  n   an  2 với a tham số Khi a  a A  12 B  C D  Câu 83: Biết lim 8n  4 an  với a tham số Khi a  a bằng: B  A  C D  Câu 84: Cho dãy số A  un      n un  n2 1 với Mệnh đề sau đúng? lim un 0 Page 53 Sưu tầm biên soạn