Toan 11 c5 b15 2 gioi han cua day so tn 2 vở bt

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 15: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = un n  n   n  =I Câu 104: Cho dãy số Khi lim un C B A  D Câu 105: lim  n  3n   n A   B  C D  Câu 106: Cho dãy số  un  với un  n  an   n  n , a tham số thự C Tìm a để lim un 3 A B C D Page 59 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 107: Giới hạn lim  n  18n  n A  C 18 B  D Câu 108: Trong giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ? A C lim 3n 1  2n  3n lim ( B ) n + 2n - n +1 D lim 3n  n 4n  lim 2n3   2n Câu 109: Giới hạn lim n  n4  A n 3  B  C D Câu 110: Tính giới hạn A  lim n  n2  4n B  C D Page 60 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 111: Có giá trị nguyên a để A lim   n  4n   a  n 0 C B ? D I lim  n  Câu 112: Tính  n2   A I  B  n2    I C I 1, 499 D I 0 Câu 113: Tính lim n  4n   8n  n  B A  C   D Câu 114: Tính giới hạn A  L lim  n  2n   B 4n   C   D Page 61 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 115: Tính giới hạn L lim  4n2  n 1  9n  B  A  C   D Câu 116: Tính giới hạn L lim  4n2  n  4n   B  A  C   D Câu 117: Tính giới hạn L lim  n  3n   n  25 B  A   53 C D L lim Câu 118: Tính giới hạn A  2n   n  4n  B  53 C D 21 Page 62 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC lim Câu 119: Tính giới hạn: 4n  n  3n  n  n  2n  Câu 120: Tính giới hạn lim 3n   n  2n A  B  C  D Câu 121: Tính giới hạn sau L lim  n4  B  A  n 1  53 C D Câu 122: Tính giới hạn A  L lim  8n3  3n   5n  8n3 B   53 C D Page 63 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 123: Tính giới hạn L lim  8n3  3n   2n  25 B A   53 C D Câu 124: Tính giới hạn L lim   2n  n  n  53 C B  A  D Câu 125: Tính giới hạn L lim  n  n3  n   B A  C D Câu 126: Tính giới hạn A  L lim   n  2n  n  B 53 C D  Page 64 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 127: Tính giới hạn L lim  n4  n2  n6 1  B A  C D  Câu 128: Tính giới hạn L lim  n2  n   n3  n B A   53 C D Câu 129: lim  n  1 B A  C  D   Câu 130: Giá trị A  lim  5n  là: B  C D   Câu 131: Dãy số sau có giới hạn ? Page 65 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC n n  4   A  e  n  1   B   n  5   C    5   D   Câu 132: lim n n  A D C   B  Câu 133: Trong giới hạn sau giới hạn n n  2 lim    3 A  5 lim    3 B n 4 lim    3 C D lim   n n  2018  lim    2019  Câu 134: A C B  D Câu 135: Dãy số sau có giới hạn ?  0,999  A n   1 B n   1, 0001 C n  1, 2345  D n 100n 1  3.99n lim n 10  2.98n 1 Câu 136: B 100 A  C 100 D Câu 137: lim  3n  n  Page 66 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC B   A  C D Câu 138: Tính giới hạn lim 3.2n 1  2.3n 1  3n A B C D  Câu 139: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ?  2.2017 n  2.2018n lim lim 2016n  2018n B 2016n  2017 n1 A C lim  2.2018n 2.2018n 1  2018 lim 2017 n  2018n D 2016 n  2018n Câu 140: Tính A lim 2n  2.2n  B C 1 D Page 67 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 141: Có tất giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng lim  0; 2019  để 9n  3n 1  n n a 9 2187 ? A 2018 B 2012 C 2019 D 2011 Câu 142: Tính giới hạn A T 0 T lim  16n 1  4n  16n 1  3n B T  C T T 16 D 1 1 S 1      n  Câu 143: Tính tổng A B C D 1 1 S 1      n  3 3 Câu 144: Tổng có giá trị là: A  3 B C D  Page 68 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 145: Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 1 công bội A S 2 B S C S 1 D q  S n 1   1 1 ;  ; ; 2n Câu 146: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn A B ; C  có giá trị bao nhiêu? D  n   1   1 S      18 2.3n  Câu 147: Tính tổng A S B S C S D S u  Câu 148: Cấp số nhân lùi vô hạn n A B q u  2 Khi tổng S cấp số nhân cho : có ;  C  D Page 69 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 149: Tính tổng S 16     32 B A 32 C 24 D  32 Câu 150: Cho tổng cấp số nhân lùi vô hạn A S  B S  S 1  1 1     27 81 Giá trị S C S D S 2 S 2     n  3 Câu 151: Tổng vô hạn sau có giá trị mấy? A C B D Câu 152: Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 1 công bội A S 2 B S C S 1 D q  S Page 70 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 2 S = + + + + n + 3 Câu 153: Tổng vô hạn sau có giá trị A B C D Câu 154: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 63 A 20 3,15555 3,1  142 B 45 viết dạng hữu tỉ C 18 D 1 1    n  Câu 155: Tổng A B C D  Page 71 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC  u1 3  u  un 1  n *  Gọi S u1  u2  u3   un tổng Câu 156: Cho dãy số (un ), n   , thỏa mãn điều kiện  n số hạng dãy số cho Khi lim Sn A B C D Câu 157: Cho dãy số A  un  lim un 1 u1 1   * un 1  un  4, n  N lim un thoả mãn Tìm B lim un 4 C lim un 12 D lim un 3 Câu 158: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1 2 cơng sai d 3 Tìm lim n un Page 72 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A L B L C L 3 D L 2 Câu 159: Cho dãy số A Dãy số  un  thỏa mãn un  n  2018   un  dãy tăng  un  , n  * 2018 C n  2017, n  * Khẳng định sau sai? B lim un 0 n   un 1 1 n   u n D lim f  n   n  n  1  Câu 160: Đặt lim n un A , xét dãy số  un  un  cho f  1 f   f   f  2n  1 f   f   f   f  2n  Tìm lim n un  B lim n un  C lim n un  D lim n un  Câu 161: Cho dãy số  un  xác định u1 0 un 1 un  4n  , n 1 Biết Page 73 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC lim un  u4 n  u42 n   u42018 n un  u2 n  u22 n   u22018 n  a 2019  b c với a , b , c số nguyên dương b  2019 Tính giá trị S a  b  c A S  B S 0 C S 2017 D S 2018 Câu 162: Dãy số  un  sau có giới hạn khác số n dần đến vô cùng? 2018  2017  n  un  2017 n  2018  n  A B u1 2017   un 1   un  1 , n 1, 2,3 C D un n  n  2018  n  2016  1 1 un      1.2 2.3 3.4 n  n  1 Page 74 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 163: Cho dãy số  un  xác định sau tìm giới hạn dãy số A 1011 u1 2016; un  n  un   un  * , với n   , n 2 ,  un  B 1010 C 1008 D 1009 Page 75 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC u Câu 164: Cho dãy số  n  A n un  lim  u  u   un   n  n , n 1 , , Tính giới hạn x  sau: B C D Câu 165: Cho dãy số A  un  u1 2  4un 1   4un   4,  n  *    thỏa mãn Tính lim un B C D Page 76 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC u Câu 166: Cho dãy số  n  biết A Không xác định u1   un 3un   1, n 2 B L  , C L lim L  un 3n D L 0 Câu 167: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác ABC cạnh với số nguyên dương n 2 , tam giác n n n tam giác trung bình A B C S tam giác n  n n Với số nguyên dương n , kí hiệu n tương ứng diện tích hình trịn Ta xây dựng dãy tam giác ngoại tiếp tam giác 15 S A An BnCn Tính tổng S S1  S   Sn  ? B S 4 C S 9 D S 5 Page 77 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 168: Trong dãy số un  A C  un  n  n  2018   n  2017  cho đây, dãy số có giới hạn khác ? 2017 2018 B un n  n  2020  2 un     1.3 3.5  2n 1  2n  3 4n  2017  u1 2018   un 1   un  1 , n 1 D Câu 169: Cho dãy số (un ) thỏa lim  u12  u22   un2  2n  b A  mãn: u1 1 ; un 1  2 un  a , n  * Biết Giá trị biểu thức T ab B  C D Page 78 Sưu tầm biên soạn