Bài 4 7 ôn tập chương 4 cd đề bài

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG SÁCH GIÁO KHOA Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song với khi: A Hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng nằm mặt phẳng D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu 3: Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi: A Đường thẳng song song với đường thẳng thuộc mặt phẳng B Đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung C Đường thẳng khơng có điểm chung với đường thẳng thuộc mặt phẳng D Đường thẳng khơng có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 4: Trong không gian, hai mặt phẳng song song với khi: A Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng lại B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng C Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba D Hai mặt phẳng khơng có điểm chung Câu 5: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BD Điểm P thuộc cạnh AC cho PA 2 PC BCD  a) Xác định giao điểm E đường thẳng MP với mặt phẳng  MNP  b) Xác định giao điểm Q đường thẳng CD với mặt phẳng  c) Xác định giao tuyến mặt phẳng  ACD  với mặt phẳng  MNP  d) Gọi I giao điểm MQ NP, G trọng tâm tam giác ABD Chứng minh C , I , G thẳng hàng Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AMN  cạnh BC , SD Xác định giao tuyến mặt phẳng  với mặt phẳng sau: a) Câu 7:  SCD  ; b)  SBC  AB / / CD  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AB 2CD Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Chứng minh rằng: a) MN//  SCD  b) DM//  SBC  ; SI  SC//  AIC  c) Lấy điểm I thuộc cạnh SD cho SD Chứng minh rằng: Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Lấy M , M  trung điểm đoạn thẳng BC , BC  ; lấy điểm G, G, K thuộc đoạn AM , AM , AB cho AG AG  AK    AM AM  AB a) Chứng minh C M / /  ABM  b) Chứng minh GK / /  BCC B c) Chứng minh  GGK  / /  BCC B d) Gọi    mặt phẳng qua K song song với mặt phẳng  ABC  Mặt phẳng    cắt IC cạnh CC  điểm I Tính IC  Câu 9: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Lấy M , M  trung điểm đoạn thẳng BC , BC  ; lấy điểm G, G , K thuộc đoạn AM , AM , AB cho AG AG  AK    AM AM  AB a) Chứng minh C M / /  ABM  b) Chứng minh GK / /  BCC B ABCD  / /  EFMH  , CK / / DH Câu 10: Một khối gỗ có mặt phần mặt phẳng với  Khối gỗ bị hỏng góc (Hình 91) Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng  R ABCD  qua K song song với mặt phẳng  a) Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến mặt phẳng cắt xác  R với mặt khối gỗ để R b) Gọi I , J giao điểm DH , BF với mặt phẳng   Biết BF 60 cm, DH 75 cm , CK 40 cm Tính FJ BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG IV PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C D Cho ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp S ABCD ? Câu 2: A Tam giác B Tứ giác D Lục giác   Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp khơng thể là: Câu 3: A Lục giác Câu 4: C Ngũ giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 5: Trong không gian, cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 6: Trong mặt phẳng    , cho điểm A, B, C , D khơng có điểm thẳng hàng  Điểm S khơng thuộc mặt phẳng   Có mặt phẳng tạo S điểm nói trên? A B C D Câu 7: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Câu 8: Cho tứ giác ABCD Có thể xác định mặt phẳng chứa tất định tứ giác ABCD A Câu 9: B C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? P Q A Nếu điểm A, B, C điểm chung mặt phẳng     A, B, C thẳng hàng P Q B Nếu A, B, C thẳng hàng   ,   có điểm chung A B, C điểm chung  P  Q P Q C Nếu điểm A, B, C điểm chung mặt phẳng     phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng P Q D Nếu A, B, C thẳng hàng A, B điểm chung     C điểm chung  P  Q Câu 10: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng ( MNP ) giao điểm A CD NP B CD MN C CD MP D CD AP Câu 11: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu 12: Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC ? B A Câu 13: Trong mp S  mp       , cho bốn điểm C D A , B , C , D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm Có mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên? A B C D Câu 14: Cho năm điểm A , B , C , D , E khơng có bốn điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo ba số năm điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng  SMN   SAC  là: A SD C SG , G trung điểm AB Câu 16: B SO , O tâm hình bình hành ABCD D SF , F trung điểm CD Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD / / BC  Gọi M trung điểm CD  MSB   SAC  là: Giao tuyến hai mặt phẳng A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 17: Câu 18: Cho hình hộp ABCD ABC D Mp ( ) qua AB cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình lục giác D Hình chữ nhật    qua cạnh hình hộp cắt hình hộp Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng theo thiết diện tứ giác  T  hình chữ nhât A  T  hình thoi C Câu 19:  T  Khẳng định sau ? B  T  hình bình hành D  T  hình vng    phương l Biết hình chiếu tam giác ABC lên mp Cho tam giác ABC mp  P  đoạn thẳng Khẳng định sau ? A    / /  P B     P  C Câu 20:    / /l   l D A; B; C sai  P , Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b , mặt phẳng chiếu hai đường thẳng a b biến thành a b Quan hệ a b khơng bảo tồn phép chiếu song song? A Cắt B Chéo Câu 21: Câu 22: E   cho tứ giác ABCD , điểm Hỏi có mặt phẳng tạo ba năm điểm A, B, C , D, E ? Trong mặt phẳng   B C D Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho? A Câu 24: D Trùng Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi A Câu 23: C Song song B C D Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh  ABCD  Có nhiều Câu 625 : Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng mặt phẳng xác định điểm A, B, C , D ? A Câu 25: B D Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A Câu 26: C B C D Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây?  BCD   ABD   CMN   ACD  A B C D Câu 27: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho? A Câu 28: A SN D mặt phẳng  SBD  đường thẳng B SC C SB D SM Cho hai đường thẳng phân biệt a b thuộc mp ( ) Có vị trí tương đối a b ? A Câu 30: C Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M AB  CD N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  Câu 29: B B C D Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M , N , P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 31: Câu 32: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD D mặt, 10 cạnh  AD //BC  Gọi M trung điểm CD  MSB   SAC  là: Giao tuyến hai mặt phẳng A SI , I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD C SO , O giao điểm AC BD D SP , P giao điểm AB CD Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M AB  CD N Giao tuyến mặt phẳng  SAC  mặt phẳng A SN Câu 34: B SC mặt phẳng A SN Câu 36: C SB D SM đường thẳng B SA C MN D SM C D Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M AB  CD N Giao tuyến mặt phẳng mặt phẳng A SN  SBD  đường thẳng B SC C SB D SM Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M AB  CD N Giao tuyến mặt phẳng  SAB  A SN Câu 38:  SCD  Hình hộp có số mặt chéo là: A B  SAC  Câu 37: đường thẳng Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M AB  CD N Giao tuyến mặt phẳng  SAB  Câu 35:  SBD  mặt phẳng  SCD  đường thẳng B SA C MN D SM Trong không gian cho hai đường thẳng song song a b Kết luận sau đúng? A Nếu c cắt a c cắt b B Nếu c chéo a c chéo b C Nếu c cắt a c chéo b D Nếu đường thẳng c song song với a c song song trùng b Câu 39: Xét mệnh đề sau không gian, hỏi mệnh đề sai? P P A Mặt phẳng   đường thẳng a không nằm   vng góc với đường thẳng b song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 40: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Trong khơng gian hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với P Q P C Nếu mặt phẳng   chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng     Q   song song với D Trong không gian hình biểu diễn góc phải góc Câu 41: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang đáy lớn CD Gọi M trung điểm cạnh SA , N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MN SD cắt B MN // CD C MN SC cắt D MN CD chéo Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SA , thiết Câu 43: IBC  diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  là: A IBC B Hình thang IJBC ( J trung điểm SD ) C Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) D Tứ giác IBCD Câu 44: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn câu sai G1G2  AB A B BG1 , AG2 CD đồng qui C Câu 45: G1G2 //  ABD  D D GE cắt CD Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AB CC  Khi CB song song với A AM Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề A GE CD chéo B GE //CD C GE cắt AD Câu 46: G1G2 //  ABC  B AN C  BC M  D  AC M  Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng  ACD   ABC   ABD  A B C D ( BCD ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy M , N Câu 48: P trung điểm SA BC Mặt phẳng   qua M , N song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện hình gì? A Hình vng B Hình thang vng C Hình thang cân D Hình bình hành Câu 49: Câu 50: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Cắt tứ diện ABCD bới mặt phẳng qua M song song với BC AD , thiết diện thu hình gì? A Tam giác B Tam giác vng C Hình bình hành D Ngũ giác  Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A , M khác C ) Mặt phẳng    qua M song song với AB AD Thiết diện   với tứ diện ABCD hình gì? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình vng D Hình chữ nhật Câu 51:  ABD   CBD Cho hình hộp ABCD ABC D , khẳng định hai mặt phẳng  ABD    CBD  ABD  //  CBD A B  ABD   CBD  ABD    CBD BD C D Câu 52: Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau sai? ABBA //  CDDC  BDA //  DBC  A  B  BAD //  ADC  ACD //  AC B  C  D  Câu 53: Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau sai? ABCD  //  ABC D AADD  //  BCC B A  B  BDDB //  ACC A ABBA //  CDDC  C  D  Câu 54: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A C  NOM  OPM  cắt   PON    MNP  NP B  MON  //  SBC  D  NMP  //  SBD  a   b    Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau đúng?  / /   a / / b  / /   a / /   b / /   A     B     a / /b     / /    C D a b chéo Câu 56: Cho hình bình hành ABCD Qua A , B , C , D vẽ nửa đường thẳng Ax , By , Câu 55: Cz , Dt phía so với mặt phẳng  ABCD  , song song với không nằm  ABCD  Một mặt phẳng  P  cắt Ax , By , Cz , Dt tương ứng A , B , C  , D cho AA 3 , BB 5 , CC  4 Tính DD A B C D 12 Câu 57: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang đáy AD BC Gọi M trọng tâm tam giác SAD , N điểm thuộc đoạn AC cho cho PD  NA  NC , P điểm thuộc đoạn CD PC Khi đó, mệnh đề sau đúng? SBC  MNP  A Giao tuyến hai mặt phẳng   đường thẳng song song với BC SBC  B MN cắt  MNP  //  SAD  C  MN //  SBC  MNP  //  SBC  D  PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a)  SAC   SBD  b)  SAC   MBD  c)  MBC   SAD  d)  SAB   SCD  Câu Cho hình chóp S.ABC điểm I thuộc đoạn SA Một đường thẳng không song song với AC cắt cạnh AB BC J K Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a) Mặt phẳng  IJK   SAC  b) Mặt phẳng  IJK   SAB  c) Mặt phẳng  IJK   SBC  Câu Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình thang với đáy lớn AB Gọi M , N trung điểm SA SB a) Chứng minh: MN / / CD AND  b) Tìm giao điểm P SC với  Kéo dài AN DP cắt I Chứng minh SI / / AB / / CD Tứ giác SIBA hình gì? Vì sao? Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm AB, CD, BC , AD, AC , BD a) Chứng minh MNPQ hình bình hành b) Từ suy ba đoạn MN , PQ, RS cắt trung điểm đoạn Câu Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  SBC  ,  SAD  b) Gọi P trung điểm SA Chứng minh SB, SC song song với  MNP  G G / / SAC  c) Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác ABC, SBC Chứng minh rằng:  Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Trên cạnh SA, SB, AD lấy M, N, SM SN PD   P cho SA SB AD Chứng minh: a) MN song song với mặt phẳng  ABCD  b) SD song song với mặt phẳng  MNP  c) NP song song với mặt phẳng  SCD  Câu 8: Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, SD OMN  / /  SBC  a) Chứng minh  PQ / /  SBC  b) Gọi P, Q trung điểm AB, ON Chứng minh Câu 9: Cho hình chóp S ABCD , có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA CD  OMN   SBC  a) Chứng minh  ABCD  cách AB, CD Chứng minh b) Gọi I trung điểm SD, J điểm IJ  SAB 