145 đề hsg toán 7 trường hiền quan 2017 2018

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG Trường THCS Hiền Quan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN Bài Tính:   33   32000  3  a)   81   81   81 .  81  4     2003  b) Tính giá trị biểu thức: x  x  x thỏa mãn x  1 Bài x x2 a) Tìm x, biết:  2430 b) Tìm x, y, z biết 3x 2 y,4 y 5 z x  y  z 78 Bài a b  a) Cho  a  3  b     a  3  b   0 Chứng minh: 1   x    y 5  3 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:   Bài Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác ABC cắt AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE BA Chứng minh rằng: a) DA DE b) DA  DC 2 2 c) DB  DC 2 DE  EB  EC ĐÁP ÁN Bài a) Nhận xét, ngoặc, mẫu số lớn số mũ tử đơn vị, dãy có b) 36  81 0  tích  x  1 x  1    x     x 3  x 1  Thay x 1  biểu thức 6.1  5.1  9 Thay x 3 giá trị biểu thức 6.3  5.3  67 Bài x x2 a) Chuyển vế:  2430  3x.  32  2430  3x.10 2430  3x 243 35  x 5 x y x y 3x 2 y     (1) 10 b) Từ y z y z )4 y 5 z     (2) 15 12 x y z    10 15 12 x  y  z 78 Từ (1) (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z xy z 78     6  x 60; y 90; z 72 10 15 12 10  15  12 13 Bài a a b 6a 8b      b 4 a) Tính 1 1 2    x   0, y  0   x    y    3 3 5  b)    x  , y  Giá trị nhỏ biểu thức Bài A D B E C a) Chứng minh ABE EBD(c.g.c)  DA DE   b) ABE EBD(cmt )  A E 90 Trong EDC có DE  DC hay AD  DC c) DB  DC  FB  ED    ED  EC  EB  EC  ED