186 đề hsg toán 7 trường thạch bình 2017 2018

PHÒNG GD & ĐT TP HÀ TĨNH TRƯỜNG THCS THẠCH BÌNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỐN NĂM HỌC 2017-2018 a  a b c  a b c      Câu (2đ) Cho b c d Chứng minh:  b  c  d  d Câu (1đ) Tìm A biêt rằng: A a c b   b c a b c a Câu (2đ) Tìm x để Avà tìm giá trị a) A x 3 x Câu (2đ) Tìm x, biết: a) x  5  2x b) A  x 3 b)  x   81 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM , E  BC , BH  AE , CK  AE ( H , K  AE ) a) Chứng minh ACK BAH b) Chứng minh AMK BMH c) Chứng minh MHK cân ĐÁP ÁN Câu a b c a a b c a b c  (1)    (2) b c d d b c d b  c  d Ta có: , ta lại có: a  a b c     Từ (1) (2) ta có:  b  c  d  d a c b a b c A    b  c a  b c  a 2 a  b  c  Câu 2 Nếu Nếu a  b  c 0  A  Câu A 1  x  , để A    x  U (5)  1; 5  x  3;1;7;  3 a) x 3  A 6 x 7  A 2 a  b  c 0  A  x 1  A  x   A 0 A  2, A    x  U (7)  1; 7  x   2;  4;4;  10     x  b) để x   A 5 x 4  A  x   A  x  10  A  Câu  x 8  x 7  x   x  11 a)  b)  Câu B H K A E M C a) Hai tam giác vng ABH CAK có:      AB  AC ( gt ); BAH  ACK (cùng phụ với KAC )  ABH CAK  ACK BAH ( g.c.g )  AK BH b) Hai tam giác AMK BMH có:        BM  AM   BC  , ABE MEC 450 ; ABH KAC  MBH KAM   BH  AK (cmt )  AMK BMH (c.g c )  MK MH c) MK MH  MHK cân M