23 đa toán 9 thcs giao thủy

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN - LỚP NĂM HỌC 2023 – 2024 Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu chọn cho 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D B A B D D C B Phần II Tự luận (8,0 điểm) Bài Nội dung trình bày Điểm 1, (1,5 điểm) Tính a) 5  0,25 12   18 5 36  18  18 5.6 30  6     5   5    5 5  b, Q   1    1    1    5  0,25 0,5   0,25  0,25      2, (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:  a  b  ab  ab  : a  b với a  , b  , a b   a b a b  ab   Biến đổi vế trái ta có:  a  b  ab  ab : VT    a b a b  ab        a  ab  b  ab : a b ab   a b a b  a b  0,25   ab  a  b ab a b  0,5 ab a b 0,25  a  b VP Vậy: đẳng thức cho chứng minh Bài Nội dung trình bày Điểm x    (ĐKXĐ: x  a) 3 ) 0,5  ( x  3) (  1)  x  3  2  x  (thỏa mãn điều kiện) Kết luận: x  b) x  2x  4x   12 (ĐKXĐ: x 0 )   1  2x  x    1    1 x    1  x  2x  x  0,5  x =   VL  Vậy: x Ỵ Æ c) x    (ĐKXĐ: x 3 )  x 5  x   25  x < 28 Kết hợp với điều kiện  x  28 Vậy :  x  28 0,5 Bài (3,0 điểm) Nội dung trình bày (1,0 điểm) Từ đài kiểm sốt khơng lưu kỹ thuật viên kiểm sốt máy bay hạ cánh Tại thời điểm kiểm soát, máy bay độ cao 962m , góc quan sát 300 (hình vẽ) Hỏi máy bay thời điểm cách đài quan sát bao nhiêu? (làm tròn đến mét) Biết đài quan sát cách mặt đất 12 mét Điể m 0,5 C B K A  Giả sử tốn mơ hình vẽ trên, ta có AC 962m; AB 12m CKB 300 Ta có: CB  AC  AB 962  12 950  m  CB CK 950  CK   1900  m   CK sin 300 sin CKB Vậy: Tại thời điểm máy bay cách đài quan sát 1900  m    Xét BCK vng K có: sin CKB (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH , vẽ HD  AB D HE  AC E CMR: S SABC sin C a) AED ABC b) AED sin B 0,2 Lời giải A E D C B H a) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao với: - Tam giác AHB vuông H đường cao HD : AH  AD AB - Tam giác AHC vuông H đường cao HE : AH  AE AC AD AE  Do đó: AD AB  AE AC  AC AB AD AE  Xét D AED D ABC có: Góc A chung AC AB Nên: AED ABC (cgc) 1,0 AD AE   ADE ∽ ABC AC AB b) Ta có: AD AB  AE AC  1,0 2 S AED  AE   AH   AE  2  2       sin B.sin AHE sin B.sin C SABC  AB   AB   AH  S  AED S ABC sin C sin B  Bài (1,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm Giải phương trình x   x  x  x  x  0 Điều kiện:  x 7 Khi đó, ta có: x   x  x  x  x  0   x  x  x(7  x)  (7  x) 0 2    7 x  7 x   x2 x    x  x 0     x 0   x x    x 4  x 3  TM    x   TM   7 x  7 x    x 0  x 0  7 Vậy: tập nghiệm phương trình S 3;   2 Cho x  15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: F x  x  x  15   x  3  x  15  x   38 Lời giải Xét F 2 x  x    x  15  x     x  15  x x 2   x   F  21 Vậy Min F  21  15   x  3  x  15  x   76       15   x  3  x  15  x  15   x   x     x  15    x    42 0   42  42 x  15  x  1  x 4 (thỏa mãn) -Hết -