GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Tìm giá trị nguyên Bài 2: (2,0 điểm) với để 1) Giải hệ phương trình: 2) Quãng đường vật rơi tự không vận tốc ban đầu cho cơng thức ( Trong g gai tốc trọng trường , ( giây) thời gian rơi tự do, uãng đường rơi tự do.Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao (Vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản), Hỏi sau thời gian giây,vận động viên phải dù để khoảng cách đến mặt đất Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Với giá trị ( tham số ) có đồ thị hàm số đường thẳng hàm số đồng biến b) Tìm để cắt đường thẳng điểm có hồnh độ c) Tìm để trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Bài 4: (3,5 điểm)Cho tam giác Kẻ tiếp tuyến với vuông cho a) Chứng minh điểm b) Kẻ đường kính ( khác ) Vẽ đường trịn tâm bán kính thuộc đường trịn NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI ; cắt Chứng minh https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI c) BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 cắt đường tròn tròn nội Bài 5: (0,5 điểm) Cho ( nằm ) Giả sử , tính bán kính đường số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Hướng dẫn giải Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức 3) Tìm giá trị nguyên với để Hướng dẫn 1) Ta có: Tại Vậy ĐKXĐ: (thỏa mãn ĐKXĐ) giá trị biểu thức giá trị biểu thức 2) Ta có: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI là: ĐKXĐ: https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 với 3) Ta có: Ta xét: Theo ĐKXĐ: nên để thỏa mãn Kết hợp ĐKXĐ: ta mà Kết luận: Với Bài 2: (2,0 điểm) suy nên 1) Giải hệ phương trình: 2) Quãng đường vật rơi tự không vận tốc ban đầu cho công thức ( Trong g gia tốc trọng trường , ( giây) thời gian rơi tự do, quãng đường rơi tự Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao (Vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản), Hỏi sau thời gian giây,vận động viên phải dù để khoảng cách đến mặt đất Giải 1) Vậy HPT có nghiệm 2) Quãng đường vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao khoảng cách tới mặt đất Thay Ta có: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI đến độ cao mà ; vào cơng thức https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy sau 20 giây ,vận động viên phải dù để khoảng cách đến mặt đất Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Với giá trị ( tham số ) có đồ thị hàm số đường thẳng hàm số đồng biến b) Tìm để cắt đường thẳng điểm có hồnh độ c) Tìm để trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Hướng dẫn giải a) Hàm số đồng biến Vậy hàm số đồng biến b) cắt đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Thay đường thẳng vào phương trình (*) ta có (thỏa mãn điều kiện Vậy ) cắt đường thẳng c) Bảng giá trị hàm số x Đồ thị hàm số NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI cắt hai trục tọa độ https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 y B O x A Ta có Vì trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích (thỏa mãn điều kiện Vậy trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác Kẻ tiếp tuyến vuông với ( cho a) Chứng minh điểm b) Kẻ đường kính ) ) Vẽ đường trịn tâm khác bán kính thuộc đường trịn ; cắt Chứng minh c) cắt đường tròn đường tròn nội ( nằm ) Giả sử , tính bán kính Lời giải NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 B I C A a) Chứng minh điểm Ta có Gọi O thuộc đường trịn (tính chất tiếp tuyến); trung điểm ; vng có trung tuyến ; vng có trung tuyến ; Vậy bốn điểm b) Kẻ đường kính ; thuộc cắt Chứng minh NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 B C E A O D Ta có vng tại điểm tiếp tuyến ; Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: , mà trung trực ; có trung tuyến Vậy vng (cùng vng góc với ); có trung tuyến chất tiếp tuyến) Xét ; vng ; Mà (tính có: ; chung; c) cắt đường tròn đường tròn nội NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI ( nằm ) Giả sử , tính bán kính https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 B M C E H A O D Khi mà vng ; Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có phân giác ; cân Mặt khác có nên tam giác đều; trung trực cạnh trung điểm nên đường cao có cạnh ; nên đường cao Vậy bán kính đường trịn nội tiếp ; ; ; Bài 5: (0,5 điểm) Cho số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Khi đó: Dấu “=” xảy khi: NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ... dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Khi đó: Dấu “=” xảy khi: NHĨM... HÀ NỘI đến độ cao mà ; vào công thức https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 Vậy sau 20 giây ,vận động viên phải dù để khoảng cách đến... VIÊN TỐN HÀ NỘI cắt hai trục tọa độ https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 y B O x A Ta có Vì trục tọa độ tạo thành tam giác có diện