GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN ĐAN PHƯỢNG MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phé[.]
GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN ĐAN PHƯỢNG MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) 2) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị với b) Chứng minh c) Tìm tất giá trị nguyên x để Bài 3: (2,0 điểm) có giá trị nguyên Cho hàm số (m tham số ) có đồ thị đường thẳng (d) 1) Tìm m để hàm số cho hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số m = 3) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường tròn ( khác đường kính , tiếp tuyến ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Qua điểm Tia nửa cắt 1) Chứng minh bốn điểm 2) Chứng minh 3) Chứng minh 4) Kẻ thẳng thuộc đường trịn vng góc với trung điểm đoạn thẳng vng góc với cắt Chứng minh trung điểm đoạn Bài 5: (0,5 điểm) Cho số ngun dương có tổng NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI Tìm giá trị lớn biểu thức https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN ĐAN PHƯỢNG - NĂM HỌC: 2021-2022 MÔN: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) 2) Lời giải 1) 2) Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a) Tính giá trị với b) Chứng minh c) Tìm tất giá trị nguyên x để có giá trị nguyên Hướng dẫn a) Thay (thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: Vậy b) Điều kiện: với NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI Vậy với BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 c) Ta có Với số nguyên, Ư(2) -1 -2 16 (thỏa mãn) (thỏa mãn) 25 (thỏa mãn) (Không thỏa mãn) Vậy Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số (m tham số ) có đồ thị đường thẳng (d) 1) Tìm m để hàm số cho hàm số bậc 2) Vẽ đồ thị hàm số m = 3) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số Hướng dẫn 1) Hàm số cho hàm số bậc 2) Với m = ta có (d): Với ; Đường thẳng (d) qua điểm NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 3) (d) song song với đường thẳng Vậy thỏa mãn yêu cầu tốn Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn đường trịn ( khác đường kính , tiếp tuyến ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Qua điểm Tia nửa cắt 1) Chứng minh bốn điểm 2) Chứng minh 3) Chứng minh 4) Kẻ thẳng thuộc đường trịn vng góc với trung điểm đoạn thẳng vng góc với cắt Chứng minh trung điểm đoạn Lời giải N C M K A 1) Chứng minh bốn điểm Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: Gọi trung điểm ; NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI O B thuộc đường trịn ; https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 vuông có trung tuyến ta có: ; vng có trung tuyến ta có: ; Vậy bốn điểm 2) Chứng minh vng góc với thuộc N C M A B O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có , mà trung trực 3) Chứng minh trung điểm đoạn thẳng có trung tuyến vng ; ; Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: cân cân tại ; Vậy 4) Kẻ đoạn thẳng trung điểm vng góc với cắt Chứng minh trung điểm NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 N C M I A Ta có: (cùng vng góc với ; Mà thẳng Bài 5: Cho H O B ) nên theo hệ định lý Ta-let, ta có: (chứng minh trên) trung điểm đoạn số ngun dương có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức Lời giải Giả sử Khi đó: Vậy NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI hoán vị chúng -HẾT - https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ ...GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKI HUYỆN ĐAN PHƯỢNG - NĂM HỌC: 2021-2022 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) HƯỚNG... https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI NHĨM GIÁO VIÊN TỐN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI... NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/6505005586512 29/ GIÁO VIÊN TOÁN HÀ NỘI BỘ ĐỀ THI NĂM HỌC 2021-2022 3) (d) song song với đường thẳng Vậy thỏa mãn yêu cầu toán Bài 4: (3,5