ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 -2024 Mơn TỐN - LỚP PHẦN I Trắc nghiệm (3.0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đ.án A B C C A B C C A 10 B 11 D 12 A PHẦN II Tự luận (7.0 điểm) Bài Đáp án Điểm Bài (1,5 điểm) Thực phép tính: a) 10 y (2 xy ) ( x) (1,5đ) a) b) x( x y 1) y ( x 1) ( y x 1) x 10 y (2 xy )3 ( x) 10 y x3 y x 0,5 80.x5 y 0,25 b) x( x y 1) y ( x 1) ( y x 1) x x 3xy x xy y xy x x 0,5 2 y 0,25 a) Chứng minh giá (1,5đ) trị biểu thức A x x 3 x x 1 x x x 10 3x 2 không phụ thuộc vào giá trị biến A 5 x 3x x3 x x x 10 3x 0,25 10 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x m b) Khu vườn nhà bác Hồng có dạng hình vng có cạnh Bác Hồng muốn dành mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau (Hình 1) Biết diện tích mảnh đất trồng rau 96 m Tính độ dài cạnh khu vườn 0,25 Chiều rộng mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau Chiều dài mảnh đất có dạng hình chữ nhật để trồng rau Theo ta có: x 12 m x 8 m x 12 x 96 0,25 0,25 x 20 x 96 96 0,25 x x 20 0 x 20 x 0,25 x 20 m (3,0 đ) Vậy độ dài cạnh khu vườn Cho ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC , HM AB a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật AH MN b) Lấy D cho M trung điểm DH , lấy E cho N trung điểm EH Chứng minh tứ giác AMNE hình bình hành c) Chứng minh A trung điểm DE B H M D A C N E a) Tứ giác AMHN có MAN = 90 ( ABC vuông A ) AMH 90 = (HM AB) ANH 90 = (HN AC) Vậy tứ giác AMHN hình chữ nhật (Tgiác có góc vng) 0,75 Suy AH MN 0,25 b) có AM HN ( cạnh đối hình chữ nhật AMHN ) EN HN ( N trung điểm EH ) AM NE Lại có AM // NE ( AM // HN , cạnh đối chữ nhật AMHN ) Suy tứ giác AMNE hbh ( Tứ giác có cạnh đối //và = nhau) c) Ta có tứ giác AMNE hbh ( chứng minh trên) MN AE ; MN / / AE Chứng minh tương tự ta có: ta có: 0,5 0,25 MN DE ; MN / / DE 0,5 MN DE; MN AE AE DE 1 0,5 MN / / DE; MN / / AE A, E , D thẳng hàng (2) Từ (1) (2) A trung điểm DE 0,25 2 3 Cho a, b, c thay đổi thỏa mãn a b c ab bc ca a b c 24 Tính giá trị biểu thức A a 1 2024 b 2 2024 c 3 2024 a b c ab bc ca 2a 2b 2c 2ab 2bc 2ca 0 2 0,25 a b b c c a 0 Có a b 2 0; b c 0; c a 0 2 a b b c c a 0 2 Mà a b b c c a 0 a b 0 b c 0 c a 0 0,25 a b b c c a 3 Mà a b c 24 a b c 2 0,25 A 2 0,25