- Trong mỗi câu, nếu HS giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với bước giải sau có liên quan.... Cho biểu thức:.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ I Bài (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) m2 – 25 b) 3m – 3n + mn – n2 Bài (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: x2 A x x2 Bài (3,0 điểm): Cho biểu thức: x 10 x 25 x2 5x x2 A x x x 3 B a) Tìm giá trị x để biểu thức trên xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x = -2 d) Tìm x để A = Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi b) Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác AEBM là hình vuông c) Tam giác ABC với điều kiện tìm câu b hãy tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 8cm Bài (1,0 điểm): x x 13 M x Tìm x Z để giá trị biểu thức là số nguyên (2) PHÒNG GD & ĐT LỆ THỦY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Trường: …………………… MÔN: TOÁN SBD: ………………………… Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ II Bài (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 16 b) x2 – 5x + xy – 5y Bài (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: x2 A x x 3 Bài (3,0 điểm): Cho biểu thức: x x 16 x2 x a 3 P a a a 3 B a) Tìm giá trị a để biểu thức trên xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P a = -2 d) Tìm a để P = Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH và M, N theo thứ tự là trung điểm AB và AC a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông c) Tam giác ABC với điều kiện tìm câu b hãy tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 10cm Bài (1,0 điểm): Tìm x Z để x2 + 3x – 13 chia hết cho x - (3) BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ I KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012- 2013 Câu Câu (1,0 điểm) Đáp án Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) m2 - 25 = (m - 5)(m+5) b) 3m – 3n + mn – n2 = 3(m - n) + n(m - n) = (m - n)(3 + n) Rút gọn các biểu thức sau : Câu (2,0 điểm) A x x x2 4 x2 1 (x 2)(x 2) x 4 (x 5)2 x B x(x 5) x A Cho biểu thức: Câu (3,0 điểm) c) Thay x = -2 vào ta có: x 2 x A == 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 2 5 2 4 X D 0,5 điểm 0,5 điểm / X M == A Câu (3,0 điểm) 0,5 điểm x 2 x 2x x 1 (TMDK) x B E 1,0 điểm x2 x x x 3 x2 (x 2)(x 3) (x 3)(x 3) x (x 2)(x 3) x d) 0,5 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm x 0 x a) Điều kiện xác định : (x 2)(x 2) A (x 2)(x 3) b) A 2 Biểu điểm 0,5 điểm / C a) Ta có: AD = BD (gt) và DM = DE (gt) nên AEBM là hình bình hành AM = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Vậy tứ giác AEBM là hình thoi 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) Tứ giác AEBM là hình vuông có nghĩa EBM 90 hay ABC 450 Vậy: Để AEBM hình vuông thì rABC phải vuông cân A c) Sr ABC 1 AB.AC 8.8 32(cm ) 2 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm (4) Câu (1,0 điểm) x + 2x - 13 M x x x Ta có Để M có giá trị nguyên thì x phải có giá trị nguyên, Hay 2(x 3) x U(2) Vậy 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x 2; 1;1;2 x 1;2;4;5 Chú ý: - Nếu học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa câu đó - Trong câu, HS giải sai bước giải trước thì cho điểm bước giải sau có liên quan (5) BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ II KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012- 2013 Câu Câu (1,0 điểm) Đáp án Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 16 = (x – 4)(x + 4) b) x2 – 5x + xy – 5y = x(x – 5) + y(x – 5) = (x – 5)(x + y) Rút gọn các biểu thức sau : Câu (2,0 điểm) A x x x2 x2 1 (x 3)(x 3) x 9 (x 4) x B x(x 4) x P Cho biểu thức: Câu (3,0 điểm) Biểu điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm a 3 a a a 3 a 0 a a) Điều kiện xác định : (a 3)(a 3) P (a 2)(a 3) b) a 3 a 0,5 điểm 0,5 điểm a2 P (a 2)(a 3) (a 2)(a 2) a P (a 2)(a 3) a 0,5 điểm 0,5 điểm c) Vì a = -2 không thuộc tập xác định nên không tính 0,5 điểm a 2 a a 2a a 4 (TMDK) 0,5 điểm d) P 2 A M N B Câu (3,0 điểm) 0,5 điểm H C a) AM = AN (AB = AC) AM = MH (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) AN = NH (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Suy AM = AN = MH = NH Vậy tứ giác AMHN là hình thoi Tứ giác AMHN là hình vuông có nghĩa MAN 90 hay BAC 900 Vậy: Để AEBM hình vuông thì rABC phải vuông cân A c) Sr ABC 1 AB.AC 10.10 50(cm ) 2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm (6) (x + 3x - 13) : (x - 2) (x 5) Câu (1,0 điểm) Ta có Để x2 + 3x – 13 chia hết cho x – thì x 3(x 2) x U(3) x 3; 1;1;3 x 1;1;3;5 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy Chú ý: - Nếu học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) cho điểm tối đa câu đó - Trong câu, HS giải sai bước giải trước thì cho điểm bước giải sau có liên quan (7)