Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm quĩ tích của điểm M.[r]
(1)§Ò thi häc sinh giái líp M«n : To¸n häc - Thêigian lµm bµi : 150 phót §Ò thi b¶ng A Câu1: Cho a, b, c là số dương n N ; n chứng minh rằng: n a b c n n n n n 1 bc ca a b n 1 (3 ®iÓm) C©u 2: C¸c sè nguyªn kh«ng ©m a, b, c, d tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: a 2b 3c 4d 36 2a b 2d (1) (2) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P = a2 + b2 + c2 + d2 C©u 3: (3 ®iÓm) Cho dãy số (an) (n = 0, 1, 2, ) xác định a ; a n 1 27 a n28 28a n27 víi mäi n = 0, 1, 2, Chøng minh sè a11 viÕt hÖ thËp ph©n cã tËn cïng nhiÒu h¬n 2000 ch÷ sè (4 ®iÓm) C©u 4: Cho a, b, c lµ sè kh¸c vµ gi¶ sö x, y, z lµ mét nghiÖm cña hÖ phương trình: ( x a )( y a )( z a ) d ( x b)( y b)( z b) d ( x c)( y c)( z c) d (4 ®iÓm) H·y tÝnh x3 + y3 + z3 C©u 5: Trªn mÆt ph¼ng cho gãc (MA = MB = a không đổi ; = 600 cố định Một tam giác cân MAB = 1200 thay đổi vị trí cho đỉnh A, B chạy trên tia tương ứng Ox , Oy Tìm quĩ tích điểm M ®iÓm) Lop7.net ( (2)