de dap an toan 8 lê văn phước phòng giáo dục đào tạo củ chi TP hồ chi minh(1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018–2019 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau: a) x    x b)  x  5  x  1  c) x x 36   x 3 x 3 x 9 Bài 2: (2đ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x   14 b) x  x 1  Bài 3: (0,75đ) Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h, lúc ô tô chạy vận tốc 45km/h, biết thời gian hết Tính quãng đường AB Bài 4: (0,75đ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 75m Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Bài 5: (1đ) a) Cho tam giác ABC (như hình vẽ), có MN // BC, biết AM = cm, MB = cm, AN = cm Tính độ dài đoạn thẳng NC b) Cho a, b, c, d  Z Chứng tỏ B a b c d    1 bcd ac d a bd a bc Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đường cao AH a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA b) Chứng minh AC2 = BC.HC c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH D Gọi M, N trung điểm BD, AC Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (3đ) a) x    x  x  x    x  Vậy S = {5} b)  x    x  1  0,25đx3 0,25đ  x  5   4x  1 0,25đ  x  5  x   1  Vậy S   5;  4  c) 0,25đx2 0,25đ x x 36   x3 x3 x 9 ĐKXĐ: x  3; x  3 0,25đ 0,25đ  x ( x  3)  x ( x  3)  36  x  x  x  3x  36  x  36  x6 (nhận) Vậy S = {6} Bài 2: (2đ) a) 3x   14  3x  14   x  12  x  Biểu diễn tập nghiệm trục số b) 0,25đ 0,25đ x  x 1   3( x  3)  2( x  1)  x   x   x  11 Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài 3: (0,75đ) Gọi x (km) quãng đường AB, x  Thời gian từ A đến B mất: x (h) 60 Thời gian từ B đến A mất: x (h) 45 0,25đx3 0,25đ 0,25đx3 0,25đ 0,25đ Theo đề bài, ta có phương trình: x x  7 60 45 Giải pt ta được: x = 180 ( nhận) Vậy: Quãng đường AB dài 180km Bài 4: (0,75đ) 0,25đ 0,25đ Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu hình chữ nhật ( x > ) Chiều dài lúc đầu hình chữ nhật là: x +12 Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x + 12 +3 = x + 15 Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: x - (m) Theo đề ta có phương trình: x(x  12)   x    x  15   75 2: 0,25đ 0,25đ  x  15 (nhận) Vậy chiều rộng lúc đầu hình chữ nhật 15 (m) Chiều dài lúc đầu hình chữ nhật 15 + 12 = 27 (m) Diện tích hình chữ nhật lúc đầu: 405 m2 0,25đ Bài 5: (1đ) a) Trong tam giác ABC có MN // BC Theo định lí Talet, ta có : AM AN  MB NC    NC  6cm NC 0,25đ 0,25đ b) Do a, b, c, d  N * Nên a a b b c c d d  ;  ;  ;  bc d abc d ac d a bc d a bd a bc d a bc a bc d 0,25đ Suy B B a b c d a b c d        b c d a c  d a b d a b c a b c  d a b c  d a b c d a b c d a b c d a bc d     1 bc d a c d a bd a b c a b c d 0,25đ Vậy B  a b c d    1 bcd ac d a bd a bc Chú ý: - Nếu hs thay chữ a, b, c, d số nguyên âm dương dẫn tới BĐT khơng cho điểm - Nếu hs bỏ khơng giải khơng cho điểm Bài 6: (2,5đ) a) Xét ABC HBA · · Có: BAC  BHA  900 µ chung B Vậy ABC đồng dạng HBA (g – g) b) Xét ABC HCA ·  BAC  ·AHC  900 Có:  µ C -chung Vậy ABC đồng dạng HAC (g – g) AC BC  Suy ra: HC AC Vậy AC2 = BC.HC 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Chứng minh HBD đồng dạng HCA (g – g) HB BD BM BM    HC AC NC NC Xét BMH CNH HB BM · ·  Có MBH (so le trong)  HCN HC NC Vậy BMH đồng dạng CNH · · Suy MHB (góc tương ứng)  NHC · · Mà NHB  NHC  180 Suy ra: · · Nên NHB  BHM  1800 Do ba điểm M, H, N thẳng hàng 0,25đ 0,25đ (Chú ý: câu a b, hai tam giác đồng dạng ghi sai vị trí trừ 0,25đ) Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho điểm .…………Hết…… ... dài 180 km Bài 4: (0,75đ) 0,25đ 0,25đ Gọi x (m) chi? ??u rộng lúc đầu hình chữ nhật ( x > ) Chi? ??u dài lúc đầu hình chữ nhật là: x +12 Chi? ??u dài hình chữ nhật lúc sau là: x + 12 +3 = x + 15 Chi? ??u... AB, x  Thời gian từ A đến B mất: x (h) 60 Thời gian từ B đến A mất: x (h) 45 0,25đx3 0,25đ 0,25đx3 0,25đ 0,25đ Theo đề bài, ta có phương trình: x x  7 60 45 Giải pt ta được: x = 180 ( nhận) Vậy:... trình: x(x  12)   x    x  15   75 2: 0,25đ 0,25đ  x  15 (nhận) Vậy chi? ??u rộng lúc đầu hình chữ nhật 15 (m) Chi? ??u dài lúc đầu hình chữ nhật 15 + 12 = 27 (m) Diện tích hình chữ nhật lúc