PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018–2019 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1: (1,5đ) Giải phương trình sau: a) x − x + = b) x − x − = Bài 2: (1,5đ) Cho parapol (P) : y = x đường thẳng (d) : y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 + 4x + m – = 0, (ẩn x) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho x12 + x22 – 3x1x2 = Bài 4: (0,5đ) Ơng Bình gửi ngân hàng 100 000 000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% tháng (lãi kép) Sau tháng ơng Bình đến ngân hàng rút tồn tiền vốn lãi để chăn ni heo Hỏi ơng Bình rút tiền? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: (0,75đ) Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với kỹ sư tuyển dụng Công ty A đề phương án trả lương để người tuyển dụng chọn, cụ thể là: Phương án 1: Người tuyển dụng nhận triệu đồng tháng cuối quý thưởng thêm 20% tổng số tiền lãnh quý Phương án 2: Người tuyển dụng nhận 22 triệu cho quý kể từ quý thứ hai mức lương tăng thêm triệu đồng cho quý Nếu em người tuyển dụng em chọn phương án có lợi ? Bài 6: (0,75đ) Cuối năm học, cô Lan mua thước, compa làm phần thưởng tặng học sinh có tiến học tập Thước giá 3000đ/cây, compa giá 6000đ/cây Tổng số thước compa 40 cô Lan bỏ số tiền 150000 để mua Hỏi có thước, compa ? Bài 7: (0,5đ) Người ta thả banh từ tầng cao tòa nhà chung cư Biết độ cao từ nơi thả đến mặt đất 80 m Quãng đường chuyển động S (mét) banh rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) cho công thức: S = 5t2 a) Hỏi banh cách mặt đất mét sau giây ? b) Hỏi sau kể từ bắt đầu rơi banh chạm mặt đất ? Bài 8: (3đ) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF ∆ABC a) Chứng minh tứ giác BFEC BFHD nội tiếp đường tròn b) Vẽ đường kính AI đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC = AD.AI c) Gọi K trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (1,5đ) a) - Tính ∆ a+b+c=0 0,25đ - Tính nghiệm 0,25đ b) - Đặt ẩn phụ đưa pt bậc theo ẩn phụ 0,25đ - Giải ngiệm theo ẩn phụ 0,25đ - Tìm nghiệm theo ẩn x 0,25đ Bài 2: (1,5đ) a) - Tính bảng giá trị - Vẽ đồ thị b) - Lập pt hoành độ giao điểm giải nghiệm - Tìm tọa độ giao điểm điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (1,5đ) ∆ = 20 − 4m a) Để phương trình có nghiệm ∆ ≥ 0,25đ 0,25đ ⇔ 20 − 4m ≥ ⇔ −4m ≥ −20 ⇔ m≤5 0,25đ S = x1 + x = −4 P = x1.x = m − 0,25đ x12 + x 22 = S2 − 2P = 18 − 2m 0,25đ b) Ta có: x12 + x22 - x1.x = ⇔ 16 − 5m + = ⇔m= −17 0,25đ Bài 4: (0,5đ) Số tiền vốn lãi tháng thứ là: 100000000.(1+ 0.65%) = 100650000đ 0,25đ Số tiền vốn lãi tháng thứ hai là: 100650000.(1+ 0.65%) = 101304225đ 0.25đ Bài 5: (0,75đ) Phương án 1: Số tiền nhận sau năm: [(7000000 x3x 20%] = 100800000đ 0.25đ Phương án 2: Số tiền nhận sau năm: 22000000 + 23000000 +24000000 +25000000 = 94000000đ Kết luận: Em chọn phương án 0.25đ 0.25đ Bài 6: (0,75đ) Gọi x số thước y số compa Theo đề ta có hệ: (x nguyên dương) (y nguyên dương) x + y = 40 3000 x + 6000 y = 150000 Giải hệ ta được: x = 30, y = 10 ( thỏa điều kiện) Vậy: Số thước 30 cây, compa 10 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 7: (0,5đ) a) Sau giây trái banh rơi xuống quãng đường là: 2 S = 5t = = 45 (m) 0,25đ Vậy trái banh cách mặt đất là: 80 – 45 = 35 (m) b) Khi trái banh tiếp đất, tức vật rơi xuống quãng đường 80 m Theo đề ta có: 5t2 = 80 ⇔ t = 16 ⇔ t = ±4 Vì thời gian số không âm, nên t = ( giây) 0,25đ Bài 8: (3đ) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn · · Ta có: BEC = BFC = 900 (BE, CF đường cao) ⇒ đỉnh E F nhìn cạnh BC góc 900 Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường * Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn µ =F µ = 900 (AD, CF đường cao) Ta có: D 0.25đ 0.25đ 0.25đ µ +F µ = 900 + 900 = 1800 ⇒D Vậy tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn đường 0.25đ b) Chứng minh AB.AC=AD.AI Xét ∆ABD ∆AIC Ta có: ·ACI = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ ·ACI = ·ADB = 900 Ta lại có: ·AIC = ·ABD = sd »AC ∆ AIC ∆ ABD Nên ~ (g-g) 0.25đ 0.25đ 0.25đ AB AD = AI AC ⇒ AB AC = AI AD ⇒ 0.25đ c) Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn Tứ giác BFHD nội tiếp ⇒ (gnt chắn cung HD) Tứ giác BFEC nội tiếp ⇒ (gnt chắn cung CE) Nên ⇒ 0.25đ (1) 0.25đ Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm K ⇒ Từ (1) (2) (2) 0.25đ = Từ EFDK nội tiếp đường trịn (góc ngồi góc đối trong) Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm …………Hết…… 0.25đ ... µ = 90 0 (AD, CF đường cao) Ta có: D 0.25đ 0.25đ 0.25đ µ +F µ = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒D Vậy tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn đường 0.25đ b) Chứng minh AB.AC=AD.AI Xét ∆ABD ∆AIC Ta có: ·ACI = 90 0 (góc... Vì thời gian số khơng âm, nên t = ( giây) 0,25đ Bài 8: (3đ) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn · · Ta có: BEC = BFC = 90 0 (BE, CF đường cao) ⇒ đỉnh E F nhìn cạnh BC góc 90 0 Vậy tứ... 0,25đ Bài 7: (0,5đ) a) Sau giây trái banh rơi xuống quãng đường là: 2 S = 5t = = 45 (m) 0,25đ Vậy trái banh cách mặt đất là: 80 – 45 = 35 (m) b) Khi trái banh tiếp đất, tức vật rơi xuống quãng