3,0 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O, D và E theo thứ tự là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, AC.. Gọi giao điểm của DE với AB và AC lần lượt là H và K.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2013 - 2014 Môn : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) I PHẦN TỰ CHỌN ( 2,0 điểm) Học sinh chọn hai câu sau: Câu a) Phát biểu hệ thức Vi – ét phương trình bậc hai: ax bx c 0 (a 0) b) Áp dụng: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) phương trình: x 2+5 x +6=0 Câu a) Phát biểu định lí: “ Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn” b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên, biết sđ BmD 100 , sđ AnC 40 , tính AIC II PHẦN BẮT BUỘC (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x x 14 0 b) y=6 {32xx+− y=− 13 Câu (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x Câu 3.( 2,0 điểm) Cho phương trình: mx 2(m 1) x m 0 (ẩn x ) a) Giải phương trình với m 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó Câu 4.( 3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là điểm chính cung nhỏ AB, AC Gọi giao điểm DE với AB và AC là H và K a) Chứng minh tam giác AHK cân b) Gọi I là giao điểm CD và BE Chứng minh AI ⊥ DE c) Chứng minh IK//AB -Hết - Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .SBD: Họ và tên giám thị 1: Chữ kí: Họ và tên giám thị 2: Chữ kí: (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013 – 2014 I Phần tự chọn Câu 1: a) Phát biểu đúng hệ thức điểm 2,0 điểm b) ∆ = > x1+x2= -5; x1.x2= II Phần bắt buộc 8,0 điểm Câu 1: 2,0 điểm điểm Câu a) Phát biểu đúng định lí b) Góc IAC = 300 điểm điểm a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = - 0,5 + 0,5 b) y=6 x =−3 { y=4 {32xx+− y=− 13 Câu 2: 1,0 điểm Lập đúng bảng giá trị Vẽ đúng đồ thị Câu 3: 2,0 điểm a) Với m = ta có: 2x2 + 6x -1 = 0,5 + 0,5 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm −3+ √11 −3+ √11 x 2= { x 1= b) Phương trình có nghiệm kép khi: Khi đó x = 0,5 điểm m 0,5 điểm 0,5 điểm (3) Câu : 3,0 điểm Vẽ hình đúng (đến câu a) a) A ^ H K =¿ 1/2(sđ cung AE + sđ cung DB) ^ A K H =¿ 1/2(sđ cung CE + sđ cung DA) Mà cung AE = CE, DB = DA => A ^ H K =A ^ K H => tam giác AKH cân b) Trong tam giác ABC chứng minh I là giao điểm phân giác góc B và C => AI là phân giác góc A Mà tam giác AKH cân nên AI vuông góc với ED 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm c) Góc ICK = IEK nên tứ giác IKEC nội tiếp 0,5 điểm => góc KIE = KCE Mà góc KCE = ABE Góc KIE = ABE 0,5 điểm IK//AB Chú ý: Giám khảo tìm ý đúng điểm học sinh, học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa theo khung điểm * HẾT * (4)