[r]
(1)NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1(2,5đ)
a)
5
2
x y x y
2 10 11 11
2 5
x y y
x y x y
y x b) ∆’ = 32+ = 16 >0
' 4 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=
3
=1 ; x2=
1
= -7 * Hoặc : Ta có : a + b + c = 1+6-7 = 0 Pt có hai nghiệm x1= ; x2= -7 c) 9x4 – x2 +12+ 11 +3x2.
<=> 9x4 – 10x2 +1 = Đặt t = x2 (t0) Pt trở thành : 9t2 – 10t + 1= 0. Giải pt ta có t1 = ; t2 =
1 9.
t = => x2 = =>
1 x x .
t =
9 => x2 = 9 =>
1 3 x x
Vậy phương trình cho có nghiệm x1= 1; x2= -1 ; x3 =
3 ; x4 =- 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2(1,5đ) * HS y= x2
Bảng giá trị tương ứng
x -2 -1
y=x2 4 1 0 1 4
* HS y= -x +
Cho x= => y= ĐTHS cắt trục tung (0; 2) Cho y= => x = ĐTHS cắt trục hòanh ( 2;0) *Đồ thị :
(2)b) Phương trình hịanh độ giao điểm
x2 = -x + <=> x2 + x – = <= > x = x = -2 x = => y= 12 =1 Tọa độ điểm A ( 1;1)
x = -2 => y = (-2)2 = Tọa độ điểm B ( -2;4)
0,25 0,25 Bài (2đ)
a) ∆’ = 4m2 với số thực m Vậy pt có nghiệm
x1 + x2 = -2m x1x2 = -3m2
b) Gọi x (km/h) vt ô tô lúc ( x>0) x + 10 ( km/h) vt lúc
Thời gian 100
x (h) Thời gian
100 10 x (h) Thời gian 30 phút =
1
2 (h) nên ta có pt
100 100 10 x x .
<=> 2.100(x+10) – 100.2.x = x(x+10) <=> 200x + 2000 – 200x = x2 + 10x <=> x2 + 10x – 2000 =
Giải pt có hai nghiệm x1 = 40 ( nhận) x2 = -50 (lọai) Vậy vận tốc ôtô lúc 40 km/h
0,5 0,5 0,25
0,25
0,25
0,25 Bài (3đ)
Xét tứ giác ADHE ta có : ADH = 900 ( BD AC )
AEH = 900 ( CE AB ) Vậy ADH + AEH = 1800
Hay tứ giác ADEH nội tiếp Xét tứ giác BEDC ta có :
BDC = 900 ( BD AC )
BEC = 900 ( CE AB ) => BDC = BEC
Vậy tứ giác BEDC có hai góc nhìn cạnh BE nên nt b) EAH= EDH (nội tiếp chắn cung EH) (1)
EDH = ECB (nội tiếp chắn cung EB) (2) Từ (1) (2) suy EAH = ECB
c)Ta có xAB = ACB (góc nội tiếp góc tạo tt dâycung chắn cung AB) Ta lại có ACB = AED (cùng bù BED)
=> xAB = AED
Mà hai góc vị trí so le nên xy // ED
Hai ý đầu 0,25 Hai ý sau 0,25 Hai ý đầu 0,25 Hai ý sau 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài (1đ)
a) Khi quay HCN ABCD vòng quanh CD cố định ta hình trụ b) Sxq = 2..4.6 = 48 (cm2)
(3)