Đối với bài hình học câu 4, nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.... a Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: a..[r]
(1)UBND HUYỆN SƠN ĐỘNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x 2x b) (2x+1)(x-1) = x 1 c) x x Câu (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2(3x-1) < 2x + 7x 16 x 2x b) Câu (1,5 điểm): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về, người đó với vận tốc là 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và phân giác AD góc A (D BC) a) Tính BC b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tính BH, BD Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: (6 x 8)(6 x 6)(6 x 7) 72 . -Hết - (2) PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm bài: Dưới đây là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa bài đó Đối với bài hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình không vẽ hình thì không tính điểm Hướng dẫn giải Câu a.Ta có: 3x 2x 3x – 2x = –2 – x Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -7 b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 2x+1=0 x-1=0 x (3 điểm) 1 x = S ;1 2 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là c ĐKXĐ: x 3 và x 1 2( x 1) ( x 5)( x 3) x 1 1 ( x 3)( x 1) ( x 1)( x 3) x x 2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3) 2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3 -2x = -10 x = - (TMĐK) Câu (2 điểm) Câu (1,5 điểm) Điểm (3 điểm) 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 KL: …… 0,25 a) 2(3x-1) < 2x + 6x – < 2x + 0,25 4x < x < KL: … 7x 16 x (7 x 1).5 x.30 (16 x ).6 2x 6.5 30 5.6 b) 35x – + 60x < 96 – 6x 101x < 101 x < KL … Đổi: 45 phút = 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 (1,5 điểm) 0,25 (3) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), ĐK: x > x Thời gian người xe đạp từ A đến B là: 15 (giờ) x Thời gian người xe đạp từ A đến B là: 12 (giờ) 0,25 x x (*) Theo bài ta có pt: 12 15 Giải phương trình (*) tìm x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0) 0,25 Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km 0,25 (3 điểm) Câu 0,5 Hình vẽ: A 8cm 6cm B H D C a) Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC, ta có: a BC = AB2 + AC = 62 + 82 = 100 => BC = 10 (cm) Vậy BC = 10 cm b 0,25 b) Xét Δ BAC và Δ BHA Có BAC = BHA = 900 ABC 0,5 chung Δ BAC Δ BHA BA BC = nên BH BA AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC Vậy AB2 = BH.BC c 0,75 c) * Theo câu b, AB2 = BH.BC BH AB 62 3, BC 10 (cm) BD CD = BAC * Vì AD là tia phân giác nên, ta có: AB AC (tính chất) 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) + Áp dụng TC dãy tỉ số ta có: BD CD BD CD BC 10 5 30 = AB AC = AB AC 14 BD = AB =6 = (cm) 30 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = (cm) Câu 0,25 0,25 (0,5 điểm) (6 x 8)(6 x 6)(6 x 7) 72 2 Đặt x t Ta có (t 1)(t 1)t 72 (t 1)t 72 t t 72 0 (0,5 điểm) t 9t 8t 72 0 t (t 9) 8(t 9) 0 (t 9)(t 8) 0 t 0 t 9 t 3 x x Mà t nên 0,5 5 x ; 3 Vậy PT có nghiệm là Tổng điểm 10 (5)