Đề + đap án toán 8 HK II

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng giải phương trình: x - 5 = 3 – x Câu 2(1 đ).Hãy nêu nội dung của định lí Ta-lét? Áp dụng: Cho biết 4 3 = CD AB và CD = 12.Tính độ dài của AB. B,BÀI TẬP Bài 1: ( 2.5 đ).Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc là 30 km/h.Biết thời gian tổng cộng là hết thời gian là 6 giờ 30 phút.Hãy tính quãng đường từ A đến B. Bài 2:( 1 đ)Giải bất phương trình sau: 8 1 2 4 21 xx − ≥− − Bài 3:( 3,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh ∆ AHB đồng dạng ∆ BCD. b. Chứng minh AD 2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. Bài 4:(1 đ). Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đó. ĐÁP ÁN ĐỀ ST1 A.LÝ THUYẾT Câu 1: Phương trình dạng ax + b = 0 , với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhát một ẩn. ( 0,5 đ) Áp dụng: x - 5 = 3 – x  x + x = 3 + 5  2x = 8  x = 4 ( 0,5 đ) Câu 2. Nêu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. ( 0,5 đ) Áp dụng: 4 3 = CD AB =>AB = 4 3 . CD = 4 3 . 12 = 9 ( 0,5 đ) B.BÀI TẬP Bài 1: Gọi quãng đường A đến B là x (km). ĐK: x>0 ( 0,5 đ) Xe máy di từ A đến B với vận tốc là : 45 km/h. Vậy thời gian của xe máy là: 45 x ( h). ( 0,25 đ) Xe máy di từ B đến A với vận tốc là : 30 km/h. Vậy thời gian của xe máy là: 30 x ( h). ( 0,25 đ) Thời gian làm việc tại B là 30 phút = 2 1 (h). Thời gian tổng cộng là 6 h 30 phút = h 2 13 ( 0,5 đ) Vậy ta có phương trình 45 x + 30 x + 1 2 = 13 2 ( 0,75 đ) Giair phương trình ta được: x = 108 (TMĐK) ( 0,25 đ) Vậy đoạn đường từ A đến B là:108 km. Bài 2: 4 21 x − - 2 ≥ 8 51 x − ⇔ 2(1 2 ) 16 8 x− − ≥ 1 5 8 x− ⇒ 2 – 4x – 16 ≥ 1- 5x ⇔ - 4x + 5x ≥ - 2 + 16 + 1 ⇔ x ≥ 15 Bài 3: Vẽ hình, ghi GT,KL đúng. (0,5 đ) H B CD A a, ∆ AHB và ∆ BCD có: ∠ H = ∠ C = 90 0 (gt) ( 0,25 đ) ∠ ABH = ∠ BCD(so le trong của AB// DC) ( 0,25 đ) ⇒ ∆ AHB đồng dạng ∆ BCD (g-g) (0,5 đ) b, ∆ ABD và ∆ HAD có: ∠ A = ∠ H = 90 0 (gt) ( 0,25 đ) ∠ D chung ( 0,25 đ) ⇒ ∆ ABD đồng dạng ∆ HAD (g-g) ( 0,25 đ) ⇒ AD HD = BD AD ⇒ AD 2 = DH.DB ( 0,25 đ) c, ∆ vuông ABD có : AB = 6cm, BC = 4cm ⇒ DB 2 = AB 2 + AD 2 (đ/lý Pitago) ( 0,25 đ) DB 2 = 4 2 + 3 2 ( 0,25 đ) DB 2 = 25 ⇒ DB = 5(cm) ( 0,5 đ) Bài 4: Diện tích toàn phần của hình chóp là: S TP = 36 3 (cm 2 ) ( 1 đ) đáyxqtp sss += 32736).3.6. 2 1 (. 22 =−== dps xq 3933.6. 2 1 == đáy S . ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất. 45 x + 30 x + 1 2 = 13 2 ( 0,75 đ) Giair phương trình ta được: x = 1 08 (TMĐK) ( 0,25 đ) Vậy đoạn đường từ A đến B là:1 08 km. Bài 2: 4 21 x − - 2 ≥ 8 51