TOÁN A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Chủ đề TN TL TNKQ TL KQ Căn bậc hai số học, bậc ba Số câu hỏi Số điểm 0,2 Điều kiện xác định thức Số câu hỏi Số điểm 0.2 Rút gọn biểu thức số Số câu hỏi Số điểm 0.5 0.5 Rút gọn biểu thức chứa biến Số câu hỏi Số điểm Tìm x; Giải phương trình Số câu hỏi 1 Số điểm 0.5 Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Số câu hỏi 1 Số điểm 0.2 1.5 Tỉ số lượng giác góc nhọn Số câu hỏi Số điểm 0.2 Hệ thức cạnh góc Vận dụng TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL Cộng 0.25 0.25 1.0 1 1.0 0.25 1.0 1.0 3.75 2,0 1.0 2.75 1 0.5 0.75 tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm TS câu hỏi TS điểm Tỉ lệ 0.25 4.0 3.0 40% 30% 2.0 20% 1.0 10% 0.25 18 10.0 100 % ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: Câu Biểu thức 2x có nghĩa : A x B x 0 Câu Kết phép khai phương A 9a C Câu Cho x 3 x A B A D x 81a (với a < 0) B - 9a Câu Kết phép tính x C -9 a C D 81a D 36 27 125 B 98 C 98 D - 1 Câu5 Giá trị biểu thức : A B C - D Câu Cho ABC vng A có AB = 4cm; AC = 3cm Độ dài đường cao AH A 16cm B 12cm C cm D 2,4cm Câu Cho ABC vuông A Khẳng định sau sai? A sinB = cosC B sin2B + cos2C = C cotB = tanC Câu Thang xếp chữ A gồm hai thang đơn dài ghép lại với Để an toàn sử dụng, hai thang đơn ghép tạo thành góc 300 Nếu muốn có thang xếp chữ A cao 3,0 m tính từ mặt đất thang đơn phải dài mét? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phảy) A 3,05 m B 3,09 m D tan B cos C cos B C 3,11 m D 3,15m II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (2 điểm) 1) Chứng minh đẳng thức: 2) Cho biểu thức: 3 x x x x 2( x x 1) x x x x : x với x 0; x 1 P= a) Rút gọn P b) Tìm x để biểu thức P < Bài (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x x 3 b) c) x 20 x x 45 4 √ x2−9−3 √ x −3=0 Bài (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC) có AH đường cao AB Biết BC = cm AC , tính: a) Số đo góc ACB b) Độ dài đoạn thẳng AB, HB, AH Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC Chứng minh: BE HC CF HB AH BC 2 Bài (1 điểm) Giải phương trình: x x ( x 1) x x HƯỚNG DẪN CHẤM I Trắc nghiệm Mỗi câu cho 0,25đ Câu Câu Câu Câu Câu Đáp án A B D D II Tự luận Bài 1(2,0 điểm) Bài Đáp án (0,5đ) Biến đổi vế trái, ta có: Câu B Câu D Câu B Câu C Điểm VT 3.1 2.2 (2 3) 0,25 1 1 3 Suy VT=VP (ĐPCM) a) (1,0đ) 0,25 Với x 0; x 1 ta có ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 2( x 1) : ( x 1)( x 1) x ( x ) x ( x ) P= x x 1 x x P= x 2( x 1) : x x x x 1 x x x P= 2 x x 1 . x 2( x 1) P= P 0,25 0,25 1 x 1 . 2( x 1) 0,25 x 1 x1 0,25 P b)(0.5đ) Vậy x 0; x 1 Với x 0; x 1 , ta có x 1 x1 x 1 P x ) x 1 ( x 3x 2)( 1) 0 x 3x (Vì 0,25 x 3x 0 x 1 0 x x x x 3x x 1 x 2 x 1 x 2 * Kết luận: Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1; x = 0,25 0,25