Kết nối tri thức với cuộc sống bài 3 huyện giao thủy trường thcs giao hải phạm thị hải chiều

Ngày soạn: …/…/… Ngày dạy: …/…/… Bài Phép cộng phép trừ đa thức ( tiết ) I MỤC TIÊU Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Thực phép cộng trừ đa thức - Tính giá trị đa thức tổng, đa thức hiệu hai đa thức biết giá trị biến Năng lực - Năng lực tư lập luận toán học: hình thành thơng qua thao tác thực cộng đa thức, thực trừ đa thức, áp dụng tính chất giao hốn kết hợp, sử dựng quy tắc dấu ngoặc… - Năng lực giao tiếp toán học: hình thành thơng qua thao tác chuyển từ cộng, trừ đa thức sang thu gọn đa thức; đọc hiểu trình bày, diễn đạt giải tốn - Năng lực mơ hình hố tốn học: hình thành thơng qua việc HS viết đa thức biểu thị đại lượng để mơ tả tình xuất số toán thực tế đơn giản - Năng lực giải vấn đề toán học: hình thành thơng qua việc HS phát vấn đề cần giải sử dụng kiến thức, kỹ toán học học để giải vấn đề Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dung dạy học, thước thẳng có chia khoảng 2 Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dung học tập (bút, thước…), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gợi mở động dẫn đến nhu cầu thực cộng hai đa thức - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập, kích thích mong muốn tiếp nhận học b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu theo nhận thức hiểu biết than d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV đặt vấn đề: “Trong buổi sinh hoạt câu lạc Tốn học lớp, hai bạn tính giá trị hai biểu thức P = 2x2y – xy2 + 22 Q = xy2 – 2x2y +23 giá trị cho trước x y Kết ghi lại bảng sau x y P Q -1 19 26 -1 25 20 Bảng 1.1 38 17 22 23 Ban giám khảo cho biết có cột cho kết sai Theo em, làm để nhanh chóng phát cột có kết sai ấy?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ giơ tay phát biểu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV mời số HS nêu ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình mở đầu - HS khác nhận xét bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt vào học “ Bài Phép cộng phép trừ đa thức” B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động: Cộng trừ hai đa thức a) Mục tiêu: - Đưa khái niệm tổng hai đa thức, hiệu hai đa thức - Thực cộng trừ đa thức thơng qua tính chất phép cộng đa thức quy tắc dấu ngoặc b) Nội dung: - HS tìm hiểu khái niệm tổng hai đa thức, hiệu hai đa thức thực phép cộng, trừ hai đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt GV thực HĐ1, HĐ2, đọc hiểu Ví dụ, thực hành làm Luyện tập 1, Luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức thực phép cộng, trừ hai đa thức d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ Tìm hiểu cộng trừ hai đa thức - GV mời 1-2 HS nhắc lại quy tắc dấu ngoặc thực phép tính + GV dẫn dắt, chuẩn hố kiến thức quy tắc dấu ngoặc thực phép tính cộng, trừ đa thức - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4, thức HĐ1 HĐ2 theo hướng dẫn: + Để thực phép cộng hai đa thức A B, ta tiến hành bước:  Bước Lập tổng đa thức A B: A + B = (5x2y + 5x -3) + (xy – 4x2y + 5x – 1)  Bước Bỏ dấu ngoặc thu gọn đa thức nhận + Để thực phép trừ hai đa thức A B, ta tiến hành bước:  Bước Lập hiệu đa thức A B: A - B = (5x2y + 5x -3) - (xy – 4x2y + 5x – 1)  Bước Bỏ dấu ngoặc thu gọn đa thức SẢN PHẨM DỰ KIẾN Cộng trừ hai đa thức HĐ1: A+B = (5x2y + 5x - 3) + (xy – 4x2y + 5x – 1) = 5x2y + 5x - + xy – 4x2y + 5x – = (5x2y – 4x2y) + xy + (5x + 5x) + (-3 –1) = x2y + xy + 10x – HĐ2: A-B = (5x2y + 5x - 3) - (xy – 4x2y + 5x – 1) = 5x2y + 5x - - xy + 4x2y - 5x + = (5x2y + 4x2y) - xy + (5x – 5x) + (-3 +1) = 9x2y - xy - nhận + GV mời đại diện số nhóm trình bày, bạn HS lại quan sát nhận xét, bổ sung - GV đánh giá, chốt cách thực phép cộng, phép trừ đa thức: “Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức cho dấu “+” (hay dấu “-“ bỏ ngoặc (nếu có) thu gọn đa thức nhận được.” + HS đọc phần kiến thức trọng tâm + GV lưu ý cho HS phần ý tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng đa thức quy tắc chuyển vế Chú ý:  Phép cộng đa thức có tính chất giao hoán kết hợp tương tự phép cộng số  Với A, B, C đa thức tuỳ ý, ta có: A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) Nếu A – B = C A = B + C; Ngược lại, A = B + C A – B = C - GV yêu cầu HS thực Ví dụ, hoạt động cá nhân sau trao đổi cặp đơi kiểm tra chéo đáp án - HS áp dụng kiến thức hồn thành Luyện tập GV mời HS trình bày, lớp quan sát, nhận xét bổ sung GV nhận xét mức độ hiểu HS chốt đáp án - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4, hồn thành Luyện tập để rèn luyện kỹ thu gọn đa thức tính giá trị đa thức biết giá trị biến => Kết luận: Đưa cách thực phép cộng, phép trừ đa thức: “Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức cho dấu “+” (hay dấu “-“ bỏ ngoặc (nếu có) thu gọn đa thức nhận được.” Chú ý:  Phép cộng đa thức có tính chất giao hoán kết hợp tương tự phép cộng số  Với A, B, C đa thức tuỳ ý, ta có: A + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) Nếu A – B = C A = B + C; Ngược lại, A = B + C A – B = C Ví dụ: SGK – tr16 Luyện tập 1:  G+H = (x2y - 3xy - 3) + (3x2y + xy – 0,5x + 5) = x2y - 3xy - + 3x2y + xy – 0,5x + = (x2y + 3x2y) + (-3xy + xy) – 0,5x + (3+5) = 4x2y – 2xy – 0.5x +  G-H = (x2y - 3xy - 3) - (3x2y + xy – 0,5x + 5) = x2y - 3xy - - 3x2y - xy + 0,5x - = (x2y - 3x2y) + (-3xy - xy) + 0,5x + (-3-5) = -2x2y – 4xy + 0.5x - Luyện tập 2: K = (x2y + 2xy3) – (7,5x3y2 – x3) + (3xy3 – x2y + 7,5x3y2) = x2y + 2xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 7,5x3y2 = (x2y - x2y) + (2xy3 + 3xy3) +(– 7,5x 3y2 + 7,5x3y2 ) + x3 = 5xy3 + x3 Thay x = y = -1 vào đa thức thu gọn trên, ta được: - GV trình chiếu tình mở đầu, yêu cầu K = 5.2.(-1)2 + 23 = 10.1 + = 18 HS trả lời câu hỏi mở đầu để hoàn thành Vận dụng: Vận dụng GV gợi ý cho HS ý đến đa thức P + Q, từ thấy tổng hai đa thức P Q 45 với giá trị x y Bước Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt động cặp đơi, nhóm bốn, kiểm tra chéo đáp án - GV quan sát trợ giúp HS Bước Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào P+Q = (2x2y – xy2 + 22) + (xy2 – 2x2y +23) = 2x2y – xy2 + 22 + xy2 – 2x2y +23 = (2x2y – 2x2y) + (– xy2+ xy2) + 22 + 23 = 45 Nhận xét: Tổng hai đa thức P Q 45 với giá trị x y Ta xét cột bẳng trên:  Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45  Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45  Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55  Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45 Do cột thứ ba có kết 55 ≠ 45 nên cột có kết sai C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - HS củng cố lại kiến thức cộng trừ đa thức kỹ cộng, trừ đa thức; tính giá trị đa thức tổng, đa thức hiệu thông qua số tập b) Nội dung: - HS vận dụng kiến thức học học, tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hồn thành tập vào phiếu tập nhóm/ bảng nhóm c) Sản phẩm học tập: - HS giải tất tập liên quan đến thực tính tổng, hiệu hai đa thức tính giá trị chúng biết giá trị biến d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS: thực tính tổng, hiệu hai đa thức tính giá trị chúng biết giá trị biến - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1.14, 1.15, 1.16, 1.17 (SGK – tr16) (Đối với tập, GV hỏi đáp gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm) Bước Thực nhiệm vụ: - HS quan sát ý lắng nghe, sử dụng kỹ thuật chia sẻ cặp đơi, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát, hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - Với tập, GV mời đại diện nhóm trình bày, giải thích cách làm - Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét nhóm bảng Bước Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải để HS thực tập tính tốn xác - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương Kết quả: Bài 1.14: Với P = x2y + x3 – xy2 +3 Q = x3 + xy2 – xy – 6, ta có: P+Q = (x2y + x3 – xy2 +3) + (x3 + xy2 – xy – 6) = x2y + x3 – xy2 +3 + x3 + xy2 – xy – = x2y + (x3 + x3) + (– xy2 + xy2) – xy + (3 – 6) = x2y + 2x3 – xy – P–Q = (x2y + x3 – xy2 +3) - (x3 + xy2 – xy – 6) = x2y + x3 – xy2 +3 - x3 - xy2 + xy + = x2y + (x3 - x3) + (– xy2 - xy2) + xy + (3 + 6) = x2y – 2xy2 + xy + Vậy P + Q = x2y + 2x3 – xy – P – Q = x2y – 2xy2 + xy + Bài 1.15: a) (x - y) + (y - z) + (z - x) =x-y+y-z+z–x = (x – x) + (- y + y) + (- z + z) =0 b) (2x - 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x) = 2x - 3y + 2y – 3z + 2z – 3x = (2x – 3x) + (- 3y + 2y) + (- 3z + 2z) = -x -y -z Bài 1.16: Ta có M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 - 3xyz + Suy ra: M = xy + 2x2 – 3xyz + + 5x2 – xyz = (2x2 + 5x2) + (– 3xyz – xyz) + xy + = 7x2 – 4xyz + xy + Vậy M = 7x2 – 4xyz + xy + Bài 1.17: a) Với A = 2x2y + 3xyz – 2x + B = 3xyz – 2x2y +x – 4, ta có: A+B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4) = 2x2y + 3xyz – 2x + + 3xyz – 2x2y + x – = (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (– 2x + x) + (5 – 4) = 6xyz – x + A–B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4) = 2x2y + 3xyz – 2x + – 3xyz + 2x2y – x + = (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) + (– 2x – x) + (5 + 4) = 4x2y – 3x + Vậy A + B = 6xyz – x + A – B = 4x2y – 3x + b) Thay x = 0,5; y = -2; z=1 vào biểu thức A, ta được: A = 2.0,52.(-2) + 3.0,5.(-2).1 – 2.0,5 + = 2.0,25.(-2) + 1,5.(-2).1 – + =–1–3–1+5=0 Thay x = 0,5; y = -2; z=1 vào biểu thức A + B, ta được: A + B = 6.0,5.(-2).1 – 0,5 + = 3.(-2) – 0,5 + = – – 0,5 + = - 5,5 Vậy x = 0,5; y = -2; z=1 A = A + B = - 5,5 D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - HS thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức - HS rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dụng: - HS vận dụng kiến thức học để trả lời nhanh câu hỏi trắc nghiệm thảo luận hồn thành tốn tập theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS trả lời giải thích cách làm bài, hồn thành tập trắc nghiệm tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thơng qua trị chơi trắc nghiệm - GV yêu cầu HS làm Bài tập thêm, cho HS hoạt động nhóm bốn để trao đổi, hồn thành tập Bài tập trắc nghiệm: Câu Đa thức A = -2x2y + xy + viết thành tổng hai đa thức A (-2x2y + xy) + (xy + 1); B (-x2y + xy) + (-x2y + 1) C (-2x2y + xy) + (-xy + 1); D (-x2y + 2xy) + (xy + 1) Câu Cho đa thức A = 3x2y2 - xy + đa thức B = -x2y2 + 2xy – Tổng hai đa thức A C = 2x2y2 + xy; B C = 2x2y2 - xy C C = 4x2y2 + xy; D C = 2x2y2 + xy + Câu Cho đa thức A = 3xy2 - 2x2y + 3xy – đa thức B = - 2x2y + xy2 - 2xy + Đa thức A – B A A - B = 2xy2 + xy – 3; C A - B = xy2 + 5xy – 3; B A - B = 2xy2 + xy + D A - B = 2xy2 + 5xy – 3 Câu Cho đa thức A = xy2x – xyz + 3xy -5 đa thức B = 5xyz + 3xy + 2x - x2y2 Biết A = M – B, bậc đa thức M A 1; B 2; C 3; D 2 Câu Cho đa thức A = -3x y – x y + 3xy – đa thức B = -x y - 3x3y2 + 3xy – Biết M = B – A, bậc đa thức M A 0; B 1; C 2; D 2 Câu Cho đa thức A = – x y + 4xy + 2x – đa thức B = 2x y – 3x + – 4xy Giá trị đa thức A + B x = -1; y = A ; B ; C −3 ; D Bài tập thêm Cho đa thức A = −2 2 xy+ xy + xy + đa thức B = xy2 – x2y + Biết đa 3 thức A + B có giá trị y = Tìm giá trị x Bước Thực nhiệm vụ: - HS tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ý kiến - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: GV mời đại diện vài HS trả lời nhanh, giải thích cách làm bài, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết thảo luận, nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến Bước Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá khả vận dụng làm tập, thái độ tích cực tham gia trò chơi, chuẩn kiến thức lưu ý lại lần lỗi sai hay mắc phải cho lớp Kết quả: Câu hỏi trắc nghiệm: Câu Đáp án B A D C Bài tập thêm Ta có: A + B = ( x2y + = x2y + −2 2 xy + xy + 2) + ( xy2 – x2y + 5) 3 −2 2 xy + xy + + xy2 – x2y + 3 = ( x2y – −2 x y) + ( xy2 + xy2) + xy + (2 + 5) 3 = xy + Đa thức A + B có giá trị y = nên ta có: A + B = x.2 +7 = Suy 2x = - 2x = -4 x = -2 Vậy x = -2 giá trị cần tìm ‫ ٭‬HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị “Luyện tập chung” A D