Chuyên đề 4b căn thức số căn thức chứa chữ

ĐỀ BÀI TỪ BÀI ĐẾN BÀI 10 Bài Cho biểu thức P x 2 x  3x  x    , ( x 0; x 25) x 1  x x  x  a) Rút gọn P Tìm số thực x để P   b) Tìm số tự nhiên x số phương cho P số nguyên Bài x2 y2 x2 y P   ( x  y )(1  y ) ( x  y )(1  x) (1  x)(1  y ) a) Rút gọn biểu thức b) Chứng minh 1 1 1 1          2018 2 2 2017 20182 Bài Rút gọn biểu thức sau a ) A 4 20  45  125  405 b) B     Bài A Cho biểu thức x  x  x x  , với x  x 4 Rút gọn biểu thức A tìm x A để Bài  x4 x 4 x x   1  A     :   x   x  1  x   x x  Cho biểu thức (với x  0; x 1 ) a) Rút gọn biểu thức A  2018 A 2018 x b) Có giá trị nguyên để Bài Cho biểu thức P a b a b a b  ab với a, b hai số thực dương P: a  b  a  b a) Rút gọn biểu thức   b) Tính giá trị biểu thức P a 2019  2018 b 2020  2019 Bài A  x  1 x1 A Chứng minh rằng:  a) Cho biểu thức b) Tìm tất cặp số nguyên x2  x 2x  x  x  x 1 x với x  0, x 1  x; y  thỏa mãn: y  x 1 x  Bài  a 1 ab  a   a  T    1 :   ab  ab  ab     a) Rút gọn biểu thức: b) Cho x  2 Tính giá trị biểu thức H x  x  3x  x  20 x  2023 Bài Bài 10 ĐÁP ÁN TỪ BÀI ĐẾN BÀI 10 Bài ab  a   1 ab   x 2 x  3x  x  x 2 x 3      x 1  x x  x  x 1  x P  ( x  2)( x  5)  ( x  3)( x  1)  (3 x  x  5) ( x  1)( x  5)   x x  ( x  1)( x  5)  ( x  1)( x  2)  ( x  1)( x  5) P2  Ta có x 2    2 x x    x  25 + Với x  12  x  144 Ta có x số phương nên Khi  x 2   x x 2 0 x x   ,  x  ước Suy +) x    x 16 +) x  1  x 36 +) x  7  x 144 x     1;1;7 Vậy giá trị x cần tìm 16;36;144 Bài a) (1,0 điểm) Điều kiện: x  y; x  1; y 1  x 5   x  12 x    x  x 1 x 2 x5 + Với P  3x  x  x5  P x  x  y  y  x y  x y x  xy  y  x  y  x y  ( x  y )(1  y )(1  x) (1  y )(1  x) x2  x2 y  x  y  1 x  x  xy  y b) (1,0 điểm) S  1 Đặt 1 1 1         2 2 2017 20182 1  1 1        n ( n  1)  n n   n(n  1) Ta có ( n  * ) 1  1   1    1   n n  n n    1   1  1  S                3 2017 2018   2   Áp dụng đẳng thức ta 2018  = Bài Ta có ngay:  2018 2018 (điều phải chứng minh) A 4 20  45  125  405 8   15  18 2 B  9  94 2    2   2.2 2.1    2   2  1   2  1  2.2 2.1   2   2  2   2  4 ( do2   0) Bài A  x x    x x x x ( x  2) ( x  2)( x  2) (mỗi ý 0,25đ) x 2    x  ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x  (mỗi ý 0,25đ) A    x 2 x  x Bài + Biến đổi x4 x 4 x x   1 x x x  = + Biến đổi 1   x 1  x   x 2  x1 x 2  x1 x 2  x 1 x    x  x1 x1 x    x1   x 1  x1  x 1 A + Ta có : x1 x   x 1  x1 x1    x 1  x1 x x 1 x , với điều kiện x  0, x 1 A + Vậy  2018 1 1 A  1 1    2018 x 2018 x 2018 x  2018   x 2018 x   2;3;4; ; 2018 Vì x  0, x 1 x nguyên nên Suy có 2017 giá trị nguyên x thỏa mãn toán Bài P: a) Rút gọn biểu thức   a  b  a  b Điều kiện : a  0, b  ab P  P:      a b   ab  a  a  b  a  b b  a P b    a  b  ab  ab  a b  a  b  a  b  a  b  a  b   a  b   a  b  a  b b) Tính giá trị biểu thức… a  a 2019  2018    b  b 2020  2019    Ta có:  P a b  2018   Bài Điều kiện : x  0, x 1  2019  1 2018   2   a  2018     b  2019  2019   2018  2019 A 2  x  1  x1   x1  x2  x 2x  x  x  x 1 x  2 x x x1 x  x 1 x1  1 3 1  x x   x  x    x     4  2 4 1 A  x  0  x  (tm) Dấu " " xảy Vậy   b y 9x  9x     x  x   x  1  x   x  3x  9x   x  3x   x    x  1    x    x   Ta có:  x    x  1   x    x  1   x  1   5 x  1 y  Có:  x  5  x 4  x    x     x  1  x 0   x    x  8   x 4  x   (ktm)   x   y    (tm)    10  x 0  y 1   (tm)   x   y   (ktm)  y   Thay vào biểu thức ta có:  x; y     6;  1 ;  0;  1  Vậy cặp số thỏa mãn toán Vậy cặp số thỏa mãn toán :  x; y     6;  1 ;  0;  1  Bài a) Rút gọn biểu thức : Điều kiện xác định : a 0, b 0, ab 1  a 1 ab  a   a  T    1 :   ab   ab    ab    ab 1   ab 1  ab  1 :  ab 1  ab  1  a 1  ab  1   ab  a   ab 1   ab 1  ab  1  ab 1  ab  1      a 1 a b    ab  a  1 ab   ab   ab  a a  ab   ab  ab  a b  a  ab  a b  : ab   a  ab   ab  ab  a b  ab   ab a  2a b  ab ab    ab ab  2 a  a 1   b) cho…tính giá trị biểu thức… x  2   x     x  3  x  x  0 H  x5  3x  3x3  x  20 x  2023  x5  x  x3  x  x3  x   x  x  1  2018  x3  x  x  1  x  x  x  1   x  x  1  2018  x  x    x  x  1  2018 2018 ( Vậy H 2018 x  2 Bài Bài 10 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 x  x  0) a  ab  Bài 17 Bài 18 Bài 19 Bài 20 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20 Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Bài 15 Bài 16 Bài 17 Bài 18 Bài 19 Bài 20 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 24 Bài 25 Bài 26 Bài 27 Bài 28 Bài 29 Bài 30 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30 Bài 21 Bài 22 Bài 23 Bài 24 Bài 25 Bài 26 Bài 27 Bài 28 Bài 29 Bài 30 ĐỀ BÀI TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 40 ĐÁP ÁN TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 40