BÀI 1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ví dụ: x x x.x x.2 x x; Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại x 1 x x.x 1.x x x với A B C A.B A.C Quy tắc nhân đa thức với đa thức Ví dụ: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với x 1 x x x x x.x x.2 1.x 1.2 x x x x 3x A B C D A.C A.D B.C B.D Các phép tốn lũy thừa Ví dụ: a m a n a m n ; x x x 5 x ; a m : a n a m n a 0; m n ; x8 : x x8 x x 0 ; m a m b m a.b ; a m : b m a : b m n a m x y x y ; b 0 ; x : y x : y a m.n x y 0 ; x3.2 x6 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Thực phép tính nhân x x 1 ta kết A 3x x Câu Câu Câu C 2x3 x _NB_ Thực phép tính nhân x x x ta kết 2 2 5 A x x x B x x x C x x 2 D x3 D x x x _NB_ Tích đơn thức 6xy đa thức đa thức 2x 3y A 12 x y 18 xy Câu B 3x x B 12 x y 18 xy C 12 x y 18 xy _NB_ Kết phép nhân x x 2 A 3x x B 3x x C 3x x _NB_ Kết phép nhân x x D 12 x y 18 xy D 3x x Câu Câu C x B x y x3 y D AB AC B 2a x bx c D 2a x3 2a 2bx 2a cx B 1001 C 999 D 999 _TH_ Hệ số x x đa thức B x x x 1 x x x x 1 C 2; B 4; D 4; _TH_ Giá trị m thỏa x x x x 1 x m x x A Câu 12 D x y x y _TH_ Giá trị biểu thức x x y y x y x 1; y 10 A 4; Câu 11 C 3x y x y 2 _NB_ Kết phép tính ax bx c 2a x A 1001 Câu 10 D x3 x _NB_ Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta kết A AB C B B AC C AB BC A 2a x 2a 2bx 2a 2cx C 2a x 2a 2bx 2a 2cx II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu x _NB_ Thực phép tính nhân x y xy x y ta kết A 3x y x y Câu x 2 B x A x x B C D 15 _TH_ Giá trị biểu thức x x y y x y x 8, y 6 A 100 B 28 C 100 D 28 2 Câu 13 _TH_ Trong phép tính sau, phép tính có kết 3x y ? Câu 14 A x y x y x y B x x y 1 y x y x C 3x x y y x y D 3x x y _TH_ Dạng rút gọn biểu thức A 2 x 3x 1 x x 1 x A B C 3x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x 12 x x x 30 A Câu 16 C D _VD_ Giá trị x , thỏa mãn x x 1 x x 15 0 A Câu 17 B D 15 B C 15 D _VD_Kết rút gọn biểu thức 3x x y y x y x y A Câu 18 B C D _VD_ Giá trị biểu thức M 4 x x x x 21 x 1 x 21 21 B 21 C 21 D 59 59 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VD_ Giá trị biểu thức x 2022 x3 2022 x 2022 x 2022 x 2021 A A 2022 B 2021 C D Câu 20 _VD_ Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ tích số đầu số cuối A 9;10;11 B 8;9;10 C 10;11;12 D 7;8;9 ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.A 11.B 12.B 13.A 14.B 15.D 16.D 17.C 18.C 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Thực phép tính nhân x x 1 ta kết A 3x x B 3x x C 2x3 x D x3 Lời giải Chọn C x x 1 x.2 x x.1 2x x Câu _NB_ Thực phép tính nhân x x x ta kết 2 2 5 A x x x B x x x C x x 2 D x x x Lời giải Chọn B 1 1 x x x x x x x x 5 x x3 x 2 2 Câu _NB_ Tích đa thức 6xy đa thức đa thức 2x 3y A 12 x y 18 xy B 12 x y 18 xy C 12 x y 18 xy D 12 x y 18 xy Lời giải Chọn B xy x y 12 x y 18 xy Câu _NB_ Kết phép nhân x x 2 A 3x x B x x C x x Lời giải Chọn A Câu x x x x _NB_ Kết phép nhân x x D x x A x x B x x C x x D x3 x Lời giải Chọn D 2x Câu x x3 x _NB_ Thực phép tính nhân x y xy x y ta kết A 3x y x y B x y x3 y C 3x y x y D x y x y Lời giải Chọn A x Câu y xy x y 3x y x y _NB_ Khi nhân đơn thức A với đa thức B C ta kết A AB C B B AC C AB BC D AB AC Lời giải Chọn D A B C A.B A.C AB AC Câu 2 _NB_ Kết phép tính ax bx c 2a x A 2a x 2a 2bx 2a 2cx C 2a x 2a 2bx 2a 2cx B 2a x bx c D 2a x3 2a 2bx 2a cx Lời giải Chọn D ax bx c 2a x 2a x3 2a 2bx 2a cx II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị biểu thức x x y y x y x 1; y 10 A 1001 B 1001 C 999 D 999 Lời giải Chọn C x x y y x y x x y yx y x y Tại x 1; y 10 giá trị biểu thức 1 103 999 Câu 10 _TH_ Hệ số x x đa thức B x 3x x 1 x x x 3x 1 A 4; B 4; C 2; Lời giải D 4; Chọn A B x 3x x 1 x x x 3x 1 x x x x x3 x x x 3x x3 x x Hệ số x x đa thức B Câu 11 _TH_ Giá trị m thỏa mãn x x x x 1 x m x x A B C D 15 Lời giải Chọn B x x 1 x x 1 x m x x x3 x x x3 x m x x x x m x x Câu 12 Vậy giá trị m cần tìm m 5 _TH_ Giá trị biểu thức x x y y x y x 8, y 6 A 100 B 28 C 100 D 28 Lời giải Chọn B x x y y x y x xy xy y x y Tại x 8; y 6 giá trị biểu thức 62 28 Câu 13 _TH_ Trong phép tính sau, phép tính có kết 3x y A x y x y x y B x x y 1 y x y x C 3x x y y x y D 3x x y Lời giải Chọn A 2 2 A 3x y x y 3x y 3 xy 3x 3xy y 3 x y 2 2 B x x y 1 y x y x x xy x 3xy y x x xy x y 2 2 C 3x x y y x y 3x 3xy 3xy y 3x y D 3x x y 3 x xy Câu 14 _TH_ Dạng rút gọn biểu thức A 2 x 3x 1 x x 1 x A B C 3x Lời giải Chọn B D A 2 x 3x 1 x x 1 x 6 x x x x x 3 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x 12 x x x 30 A B C D Lời giải Chọn D 3x 12 x x 30 3x 12 x x x 30 15 x 30 x 2 Vậy x 2 Câu 16 _VD_ Giá trị x , thỏa mãn x x 1 x x 15 0 A 15 B C 15 D Lời giải Chọn D x x 1 x x 15 0 x x x x 15 0 x 15 0 x 5 Vậy x 5 Câu 17 _VD_ Kết rút gọn biểu thức 3x x y y x y x y A B C D Lời giải Chọn C 3x x y y x y x y 3x 15 xy y 15 xy x y Câu 18 _VD_ Giá trị biểu thức M 4 x x x x 21 x 1 x A 21 59 B 21 C 21 Lời giải Chọn C x x x x 21 x 1 0 12 x x 12 x 30 x 21x 21 0 D 21 59 x 21 0 x 21 Vậy x 21 IV – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VD_ Giá trị biểu thức x 2022 x3 2022 x 2022 x 2022 x 2021 A 2022 B 2021 C D Lời giải Chọn C x 2021 nên 2022 x Ta có x 2022 x 2022 x 2022 x 2022 x x 1 x3 x 1 x x 1 x x 1 x x x3 x3 x x x x 1 Giá trị biểu thức x 2022 x3 2022 x 2022 x 2022 x 2021 Câu 20 _VD_ Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ tích số đầu số cuối A 9;10;11 B 8;9;10 C 10;11;12 D 7;8;9 Lời giải Chọn A Gọi ba số tự nhiên liên tiếp n, n 1, n Ta có n n n n 1 9 n 2n n n 9 n 9 Vậy ba số cần tìm 9;10;11 n