BÀI NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bình phương tổng Ví dụ: - Bình phương tổng tổng hai bình ( x 2)2 x 2.x.2 22 x x phương hai số cộng hai lần tích hai số ( A B) A2 AB B Bình phương hiệu Ví dụ: - Bình phương hiệu tổng hai bình (2 x 1) (2 x) x 12 4 x x 1 phương hai số trừ hai lần tích hai số ( A B) A2 AB B Hiệu hai bình phương Ví dụ: - Hiệu hai bình phương tích tổng hai số 25 x y (5 x) (3 y ) (5 x y)(5 x y ) hiệu hai số A2 B ( A B )( A B ) B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Thực phép tính nhân x 1 x 3 ta kết A x Câu B x _NB_ Tích đa thức x đa thức x B x x 10 đa thức C x x 10 B x xy y C x xy y D x x 10 D x xy y _NB_ Kết phép nhân x x 1 x 1 A x x x C x x x Câu D x _NB_ Kết phép nhân x y x y A x xy y Câu C x B x A x 10 Câu D x x _NB_ Thực phép tính x 1 x 1 ta kết A x Câu C x x B x x x D x 3x x _NB_ Thực phép tính nhân x y x xy y ta kết A x y B x3 x y xy y C x y D x3 x y xy y Câu _NB_ Thực phép tính nhân 2x y x y ta A x 3xy y B x xy y C 2x xy y Câu _NB_ Chọn đẳng thức đẳng thức sau D 2x xy y 2 A 4a 3 4a 3 9 16a B 3a 2b 3a 2b 3a 2b C 3a 1 3a 1 3a 2 D a 3b a 3b a 3b II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Giá trị biểu thức x x x x A 16 B C 14 D Câu 10 _TH_ Hệ số x đa thức A x x x 1 x x A Câu 11 B C D _TH_ Giá trị m thỏa mãn x x x x m x x x A B C D 15 Câu 12 _TH_ Giá trị biểu thức x y x y x , y 6 A 100 B 28 C 100 D 28 _TH_ Rút biểu thức 3x x 11 x 3 3x Khẳng định sau Câu 13 B Không phụ thuộc vào giá trị biến x D 76 A x 15 x 55 C 43 x 55 Câu 14 _TH_ Dạng rút gọn biểu thức A x 3 x 3x x A B 40x C 40x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x thỏa mãn 3x x 1 x 1 x 4 D 24 x 40 x A D Câu 16 B _VD_ Giá trị x thỏa mãn 12 x x 1 x 16 x 81 A Câu 17 A Câu 18 C B C _VD_ Giá trị biểu thức x x 3 x x 1 10 x B C D _VD_ Giá trị biểu thức A x 3 x 8 x x 1 29 x C 3,5 A B IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 D D _VDC_ Giá trị a , b thỏa mãn x 3 x ax b 2 x3 x x A a , b 3 B a , b 2 C a 3 , b D a 2 , b 3 Câu 20 _VDC_ Giá trị a , , c biết ax bx c x x x 3x b A a 1 , b 1 , c 0 C a 1 , b , c 0 B a 2 , b 1 , c 1 D a , b 2 , c 1 ĐÁP ÁN 1.C 11.B 2.B 12.B 3.C 13.B 4.B 14.D 5.C 15.A 6.C 16.C 7.B 17.B 8.A 18.C 9.A 19.A 10.A 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Thực phép tính nhân x 1 x 3 ta kết A x B x C x x D x x Lời giải Chọn C x 1 x 3 x.x x.3 1.x 1.3 x 3x Câu x x x _NB_ Thực phép tính x 1 x 1 ta kết A x C x B x D x Lời giải Chọn B x 1 x 1 2 x.2 x x.1 1.2 x 1.1 4 x x Câu _NB_ Tích đa thức A x 10 x đa thức x 4 x x B x x 10 đa thức C x x 10 D x x 10 Lời giải Chọn C x x 5 x.x Câu x.5 2.x 2.5 x x x 10 x x 10 _NB_ Kết phép nhân x y x y A x xy y B x xy y C x xy y Lời giải Chọn B x y x y x.x Câu x y y.x y y x xy yx y x xy y _NB_ Kết phép nhân x x 1 x 1 A x x x C x x x B x x x D x 3x x Lời giải Chọn C x x 1 x 1 x3 x x x x x 3x 3x D x xy y Câu _NB_ Thực phép tính nhân x y x xy y ta kết A x y B x3 x y xy y C x y D x3 x y xy y Lời giải Chọn C x y x2 Câu xy y x x y xy yx xy y x3 y _NB_ Thực phép tính nhân 2x y x y ta A x 3xy y B x xy y C 2x xy y D 2x xy y Lời giải Chọn B x y x y 2 x xy xy y 2 x 3xy y Câu _NB_ Chọn đẳng thức đẳng thức sau 2 A 4a 3 4a 3 9 16a B 3a 2b 3a 2b 3a 2b C 3a 1 3a 1 3a 2 D a 3b a 3b a 3b Lời giải Chọn A 2 A 4a 3 4a 3 16a 12a 12a 16a 9 16a 2 2 B 3a 2b 3a 2b 9a 6ab 6ba 4b 9a 4b 2 C 3a 1 3a 1 9a 3a 3a 9a 2 2 D a 3b a 3b a 3ab 3ba 9b a 9b II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu A 16 _TH_ Giá trị biểu thức x x x x B C 14 D Lời giải Chọn A 2 Ta có x x x x x x x x x Tại x giá trị biểu thức 16 Câu 10 A _TH_ Hệ số x đa thức A x x x 1 x3 x C B Lời giải Chọn A D 3 Ta có A x x x 1 x x 5 x x 10 x x x x x x 5 x 10 x x x3 x x Hệ số x đa thức A x x x 1 x3 x Câu 11 _TH_ Giá trị m thỏa mãn x x x x m x x x A B C D 15 Lời giải Chọn B x x x x m x x x 1 x x x x m x x x3 x 5x x x x x m x x3 x x x x x3 x x x x x m 5 m 5 Vậy giá trị m cần tìm m 5 Câu 12 _TH_ Giá trị biểu thức x y x y x , y 6 A 100 C 100 B 28 D 28 Lời giải Chọn B x y x y x xy yx y x y Tại x , y 6 giá trị biểu thức 28 Câu 13 _TH_ Rút gọn biểu thức 3x 5 x 11 x 3 3x Khẳng định sau đúng? A x 15 x 55 C 43 x 55 B Không phụ thuộc vào giá trị biến x D 76 Lời giải Chọn B 3x 5 x 11 x 3 3x x 23 x 55 x 23 x 21 6 x 23x 55 x 23 x 21 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x Câu 14 _TH_ Dạng rút gọn biểu thức A x 3 x 3x x A B 40x C 40x D 24 x 40 x Lời giải Chọn D A x 3 x x x 12 x 10 x 12 12 x 30 x 12 A 12 x 10 x 12 12 x 30 x 12 24 x 40 x III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 3x x 1 x 1 x 4 A B C D Lời giải Chọn A 3x x 1 x 1 x 4 3x x x x 4 3x x x x 4 x 4 x 0 Vậy giá trị cần tìm x 0 Câu 16 _VD_ Giá trị x , thỏa mãn 12 x x 1 x 16 x 81 A B C D Lời giải Chọn C 12 x 5 x 1 x 16 x 81 48x 32 x 48 x 115 x 81 48 x 32 x 48 x 115 x 81 83x 81 83 x 83 x 1 Vậy giá trị cần tìm x 1 Câu 17 A _VD_ Rút gọn biểu thức x x 3 x x 1 10 x B C Lời giải Chọn B ta D x 5 x 3 x x 1 10 x x x 15 x x 10 x 8 x x 15 x 12 x 10 x 0 Câu 18 _VD_ Giá trị biểu thức A x 3 x 8 x x 1 29 x A C 3,5 B D Lời giải Chọn C x 3 x 8 x x 1 29 9x 19 x 24 x 17 x 29 x 19 x 24 x 17 x 29 x 22 29 x x 3,5 Vậy x 3,5 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Giá trị a , b thỏa mãn x 3 x ax b 2 x x x A a , b 3 B a , b 2 C a 3 , b D a 2 , b 3 Lời giải Chọn A x 3 x ax b 2 x3 8x x x3 ax bx x 3ax 3b 2 x x x x a x b 3a x 3b 2 x x x Suy a ; b 3a 9 ; 3b Suy a , b 3 Câu 20 _VDC_ Giá trị a , , c biết ax bx c x x x 3x b A a 1 , b 1 , c 0 C a 1 , b , c 0 B a 2 , b 1 , c 1 D a , b 2 , c 1 Lời giải Chọn C ax bx c x 3 x x 3x ax3 3ax bx 3bx cx 3c x x 3x ax3 3a b x 3b c x 3c x3 x x Suy a 1 ; 3a b 2 ; 3b c ; 3c 0 Suy a 1 , b , c 0