BÀI 1.ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm đa giác Định nghĩa: Đa giác lồi đa giác nằm nửa mặt phẳng mà bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác Đa giác Định nghĩa: Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc Tổng số đo góc đa giác n cạnh n 180 n 180 Số đo góc đa giác n cạnh n n n 3 Số đường chéo đa giác n cạnh B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu _NB_ Trong hình sau hình đa giác lồi? A Hình a hình b B Hình b hình c C Hình b hình d D Hình c hình d _NB_ Trong câu sau câu A Tam giác tứ giác đa giác B Hình tạo nhiều tam giác gọi đa giác C Hình gồm hai đa giác lồi cho trước đa giác lồi D Hình gồm n đoạn thẳng ( n , n số tự nhiên) hai đoạn thẳng có điểm chung khơng nằm đường thẳng gọi đa giác Câu _NB_ Trong câu sau câu A Tam giác tứ giác đa giác B Hình thoi hình vng đa giác C Tam giác hình vng đa giác D Hình chữ nhật hình vuông đa giác Câu _NB_ Trong câu sau câu câu A Đa giác có tất cạnh đa giác B Đa giác có tất góc đa giác C Đa giác có tất cá cạnh tất góc đa giác D Đa giác có tất đường chéo đa giác Câu _NB_ Trong câu sau câu A Hình thoi tứ giác có bốn cạnh nha B Hình vng tứ giác có bốn cạnh bốn góc C Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc D Hình bình hành tứ gác có cạnh đối góc đối Câu _NB_ Trong hình: tam giác cân; tam giác đều; hình chữ nhật; hình vng; hình thoi Số đa giác hình A Câu D _NB_ Tổng số đo góc đa giác n cạnh A n.180 Câu C B B n 1 180 C n 180 D n 3 180 _NB_ Mỗi góc đa giác n cạnh có số đo A n 1 180 B n 180 n 1 180 C n 180 D n II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Số đo góc hình ngũ giác A 108 Câu 10 B n 9 C n 10 D n 11 B C 10 D 12 C 28 D 40 _TH_ Số đường chéo hình bát giác A 20 Câu 13 D 240 _TH_ Một đa giác có số đường chéo 54 số cạnh đa giác A Câu 12 C 180 _TH_ Tổng số đo góc hình n - giác 1440 giá trị n A n 8 Câu 11 B 120 B 24 _TH_ Tổng số đo góc đa giác cạnh A 540 B 900 C 1260 D 720 Câu 14 _TH_ Một đa giác cạnh, cạnh có độ dài cm chu vi đa giác A 27 cm B 36 cm C 18 cm D 13 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Tổng số đo góc ngồi đa giác A 90 B 180 C 360 D 540 Câu 16 _VD_ Một đa giác có tổng số đo tất góc ngồi góc đa giác 468 Đa giác có số cạnh A Câu 17 C D _TH_ Đa giác có số đường chéo số cạnh A tứ giác Câu 18 B B ngũ giác C lục giác D bát giác _VD_ Đa giác mà có tổng số đo góc tổng số đo góc ngồi A tứ giác B ngũ giác C lục giác D bát giác IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VD_ Số góc nhọn nhiều đa giác A B C D Câu 20 _VDC_ Cho ngũ giác ABCDE điểm P cho DPE (Hình vẽ) Số đo APC A 168 B 172 C 180 D 120 ĐÁP ÁN 1.C 2.D 11.D 12.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.D 9.A 10.C 13.B 14.B 15.C 16.A 17.B 18.A 19.C 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong hình sau hình đa giác lồi? A Hình a hình b B Hình b hình c C Hình b hình d D Hình c hình d Lời giải Chọn C Ở hình b; hình d lấy cạnh đa giác làm bờ đa giác nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa cạnh Câu _NB_ Trong câu sau câu A Tam giác tứ giác đa giác B Hình tạo nhiều tam giác gọi đa giác C Hình gồm hai đa giác lồi cho trước đa giác lồi D Hình gồm n đoạn thẳng ( n , n số tự nhiên) hai đoạn thẳng có điểm chung khơng nằm đường thẳng gọi đa giác Lời giải Chọn D Theo định nghĩa đa giác lồi Câu _NB_ Trong câu sau câu A Tam giác tứ giác đa giác B Hình thoi hình vng đa giác C Tam giác hình vng đa giác D Hình chữ nhật hình vng đa giác Lời giải Chọn C Vì hình vng tứ giác Câu _NB_ Trong câu sau câu câu A Đa giác có tất cạnh đa giác B Đa giác có tất góc đa giác C Đa giác có tất cá cạnh tất góc đa giác D Đa giác có tất đường chéo đa giác Lời giải Chọn C Theo định nghĩa đa giác Câu _NB_ Trong câu sau câu A Hình thoi tứ giác có bốn cạnh B Hình vng tứ giác có bốn cạnh bốn góc C Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc D Hình bình hành tứ gác có cạnh đối góc đối Lời giải Chọn B Theo định nghĩa đa giác Câu _NB_ Trong hình: tam giác cân; tam giác đều; hình chữ nhật; hình vng; Hình thoi Số đa giác hình A C B D Lời giải Chọn B Vì hình tam giác hình vng đa giác Câu _NB_ Tổng số đo góc đa giác n cạnh A n.180 B n 1 180 C n 180 D n 3 180 Lời giải Chọn C Đa giác lồi n cạnh có số đường chéo xuất phát từ đỉnh n đường Số tam giác khơng có điểm chung n – giác là: n tam giác Tổng góc n – giác lồi tổng góc n tam giác Vậy tổng góc n – giác lồi có số đo (n 2).180 _NB_ Mỗi góc đa giác n cạnh có số đo Câu A n 1 180 B n 180 n 1 180 C n 180 n D Lời giải Chọn D n 180 Hình n – giác có n góc nên góc có số đo n II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Số đo góc hình ngũ giác A 108 B 120 C 180 D 240 Lời giải Chọn A 180 Áp dụng câu Số đo góc ngũ giác Câu 10 108 _TH_ Tổng số đo góc hình n - giác 1440 giá trị n A n 8 B n 9 C n 10 D n 11 Lời giải Chọn C Áp dụng câu ta có (n 2).180 1440 n 8 n 10 _TH_ Một đa giác có số đường chéo 54 số cạnh đa giác Câu 11 A B C 10 Lời giải Chọn D n n Số đường chéo n - giác Ta có n 3 n 54 n n 3 108 n 3n 108 0 D 12 n 12 n 0 n 12 (nhận) n (loại) Vậy đa giác có 54 đường chéo có số cạnh 12 Câu 12 _TH_ Số đường chéo hình bát giác A 20 C 28 B 24 D 40 Lời giải Chọn A Số đường chéo xuất phát từ đỉnh đa giác lồi n - giác n n n Số đường chéo n - giác Số đường chéo hình bát giác Câu 13 3 20 _TH_ Tổng số đo góc đa giác cạnh A 540 B 900 C 1260 D 720 Lời giải Chọn B n 180 Tổng số đo góc hình n - giác 180 900 Tổng số đo góc hình cạnh Câu 14 _TH_ Một đa giác cạnh, cạnh có độ dài cm chu vi đa giác A 27 cm B 36 cm C 18 cm D 13 cm Lời giải Chọn B Đa giác có tất cạnh nên cạnh đa giác có số đo cm 9.4 36 Chu vi đa giác cạnh, cạnh có độ dài cm cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Tổng số đo góc ngồi đa giác A 90 B 180 C 360 Lời giải Chọn C D 540 Tổng số đo góc góc ngồi đỉnh hình n - giác 180 Hình n - giác có n đỉnh nên tổng số đo góc Các góc đa giác n.180 Mà tổng số đo góc hình n - giác (n 2).180 n.180 n 180 360 Tổng số đo góc ngồi đa giác là: Câu 16 _VD_Một đa giác có tổng số đo tất góc ngồi góc đa giác 468 Đa giác có số cạnh A B C D Lời giải Chọn A Tổng số đo góc ngồi đa giác 360 Số đo góc đa giác 468 360 108 n 180 Mà góc n - giác có số đo là: n 180 Suy n 108 n n 5 Vậy đa giác cần tìm có số cạnh Câu 17 _TH_ Đa giác có số đường chéo số cạnh A tứ giác B ngũ giác C lục giác Lời giải Chọn B n n Số đường chéo hình n - giác D bát giác Để số đường chéo số cạnh ta có: n 3 n n n 3 n 2n n n 0 n 0 (loại) n 5 (nhận) Vậy ngũ giác đa giác có số đường chéo số cạnh Câu 18 _VD_ Đa giác mà có tổng số đo góc tổng số đo góc ngồi A tứ giác B ngũ giác C lục giác D bát giác Lời giải Chọn A Tổng số đo góc ngồi đa giác 360 n 180 Tổng số đo góc hình n - giác Ta có n 180 360 n 4 Vậy tứ giác hình có tổng góc tổng góc ngồi IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Số góc nhọn nhiều đa giác A B C D Lời giải Chọn C Nếu góc đa giác nhọn góc ngồi tương ứng tù Nếu đa giác có q ba góc ngồi tù tổng số đo góc ngồi đa giác lớn 360 , mâu thuẫn với nội dung chứng minh câu 15 ( tổng số đo góc ngồi đa giác 360 ) Vậy đa giác có nhiều ba góc nhọn Câu 20 _VDC_ Cho ngũ giác ABCDE điểm P cho DPE (Hình vẽ) Số đo APC A 168 B 172 C 180 D 120 Lời giải Chọn A 180 Số đo góc ngũ giác 108 Vì DPE nên số đo góc EDP DEP 60 Ta có AEP CDP 108 60 48 Vì ABCDE ngũ giác DPE suy AE ED EP PD DC APE CPD 180 48 : 66 Do AEP ; CDP cân ta có Vậy APC 360 60 2.66 168