Bài 1 Đa giác Đa giác đều Câu hỏi 1 trang 114 Toán lớp 8 tập 1 Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác ? Lời giải Hình 118 không phải là một đa giác vì DE v[.]
Bài Đa giác Đa giác Câu hỏi trang 114 Tốn lớp tập 1: Tại hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hình 118 khơng phải đa giác ? Lời giải Hình 118 khơng phải đa giác DE EA nằm đường thẳng Câu hỏi trang 114 Toán lớp tập 1: Tại đa giác hình 112, 113, 114 khơng phải đa giác lồi ? Lời giải - Hình 112: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, bờ DC) - Hình 113: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD) - Hình 114: Đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ BC, bờ CD, bờ DE, bờ EA) Câu hỏi trang 114 Toán lớp tập 1: Quan sát đa giác ABCDEG hình 119 điền vào chỗ trống câu sau: Các đỉnh điểm: A, B, … Các đỉnh kề là: A B, B C, … Các cạnh đoạn thẳng: AB, BC, … Các đường chéo đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, … Các góc là: A,B , … Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: M, N, … Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: Q, … Lời giải Các đỉnh điểm: A, B, C, D, E, G Các đỉnh kề là: A B, B C, C D, D E, E G, G A Các cạnh đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA Các đường chéo đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG Các góc là: A,B,C,D,E,G Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: M, N, P Các điểm nằm đa giác (các điểm đa giác) là: Q, R Câu hỏi trang 115 Toán lớp tập 1: Hãy vẽ trục đối xứng tâm đối xứng hình 120a, b, c, d (nếu có) Lời giải a) Tam giác có trục đối xứng đường trung trực tam giác Tam giác khơng có tâm đối xứng b) Hình vng có trục đối xứng hai đường thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối hình vng hai đường chéo Tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo hình vng c) Hình ngũ giác có trục đối xứng đường thẳng nối đỉnh trung điểm cạnh đối diện đỉnh Hình ngũ giác khơng có tâm đối xứng d) Lục giác hình có trục đối xứng gồm ba đường thẳng nối hai trung điểm hai cạnh đối lục giác ba đường chéo lục giác Tâm đối xứng giao điểm trục đối xứng BÀI TẬP Bài trang 115 Toán lớp tập 1: Hãy vẽ phác lục giác lồi Hãy nêu cách nhận biết đa giác lồi Lời giải: - Lục giác lồi ABCDEF: - Cách nhận biết đa giác lồi: Lần lượt xét nửa mặt phẳng bờ cạnh đa giác, đa giác ln nằm hồn tồn nửa mặt phẳng đa giác đa giác lồi Nếu có cạnh mà đa giác nằm hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh bờ đa giác khơng phải đa giác lồi Bài trang 115 Toán lớp tập 1: Cho ví dụ đa giác khơng trường hợp sau: a) Có tất cạnh b) Có tất góc Lời giải: a) Hình thoi có tất cạnh góc khơng nên hình thoi khơng phải đa giác b) Hình chữ nhật có tất góc cạnh khơng nên hình chữ nhật không buộc phải đa giác Bài trang 115 Tốn lớp tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc A 60 Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh đa giác EBFGDH lục giác Lời giải: Ta có: AE BF FC EB AB (E trung điểm AB) BC (F trung điểm BC) CG GD CD (G trung điểm CD) AH HD AD (H trung điểm AD) Vì ABCD hình thoi nên AB = BC = CD = AD Suy BE = AE = BF = FC = CG = GD = AH = HD = Xét ABD , có: BA = DA nên Mà A 60 Suy ABD AB BD ABD cân A AD Ta lại có: E trung điểm AB H trung điểm AD Suy EH đường trung bình BD EH Xét AB (2) CBD , có: BC = CD nên Mà C A Suy CBD CB BD Ta lại có: ABD CBD cân C 60 (tính chất hình thoi) CD AB (1) F trung điểm CB G trung điểm CD Suy FG đường trung bình BD FG CBD AB (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: BE = AE = BF = FC = CG = GD = AH = HD = EH = FG Hay EB = BF = FG = GD = DH = HE Vì ABCD hình thoi nên AD // BC A ABC 60 180 ABC 180 ABC 180 60 ADC ABC 120 (tính chất hình thoi) (4) 120 Vì EH đường trung bình ABD (cmt) EH / /BD BEH Mà EBD BEH EBD 180 (hai góc phía bù nhau) 60 ( Do ABD đều) 120 Chứng minh tương tự ta được: DHE Do BEH DHE BFG Từ (4) (5) suy ra: ABC FGD ADC BFG FGD 120 120 (5) BEH DHE BFG FGD 120 Vậy EBFGDH có tất góc tất cạnh nên lục giác Bài trang 115 Tốn lớp tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: Lời giải: Ta có bảng sau: Bài trang 115 Tốn lớp tập 1: Tính số đo góc ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác Lời giải: Từ 4, ta có: Tổng số góc đa giác n cạnh là: (n – 2).1800 Suy số đo góc hình n – giác là: Áp dụng cơng thức trên, ta có: n 180 n Với n = số đo góc ngũ giác là: 180 1080 Với n = số đo góc lục giác là: 180 1200 Vậy số đo góc ngũ giác 1080, số đo góc lục giác 1200, số đo góc n giác n 180 n ... n Với n = số đo góc ngũ giác là: 18 0 1 080 Với n = số đo góc lục giác là: 18 0 12 00 Vậy số đo góc ngũ giác 1 080 , số đo góc lục giác 12 00, số đo góc n giác n 18 0 n ... BC A ABC 60 18 0 ABC 18 0 ABC 18 0 60 ADC ABC 12 0 (tính chất hình thoi) (4) 12 0 Vì EH đường trung bình ABD (cmt) EH / /BD BEH Mà EBD BEH EBD 18 0 (hai góc phía bù nhau) 60 ( Do ABD đều) 12 0 Chứng minh... BFG FGD 12 0 12 0 (5) BEH DHE BFG FGD 12 0 Vậy EBFGDH có tất góc tất cạnh nên lục giác Bài trang 11 5 Toán lớp tập 1: Điền số thích hợp vào trống bảng sau: Lời giải: Ta có bảng sau: Bài trang 11 5 Tốn