Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 8 tập 1 Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết Hãy cộng các tích vừa t[.]
Bài Nhân đơn thức với đa thức CÂU HỎI Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: - Hãy viết đơn thức đa thức tùy ý - Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết - Hãy cộng tích vừa tìm Lời giải - Đơn thức là: 12xy đa thức là: 5x + 8z - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức ta được: 12xy(5x + 8z) = 12xy.5x + 12xy.8z = 60x2y + 96xyz - Ta khơng cộng tích với khơng phải đơn thức đồng dạng Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: Làm tính nhân: 3x y x xy 6xy3 Lời giải 3x y x 3x y.6xy3 xy 6xy3 x 6xy3 3.6 x x y.y3 18x y 3x y3 xy.6xy3 x x y3 x.x y.y x y Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy (5x + 3) mét (3x + y) mét, chiều cao 2y mét - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói theo x y - Tính diện tích mảnh vườn cho x = mét y = mét Lời giải – Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y là: {[(5x + 3) + (3x + y)].2y}:2 = {[5x + + 3x + y].2y}:2 = {[8x + y + 3].2y}:2 = {8x.2y + y.2y + 3.2y}:2 = (16xy + 2y2 + 6y):2 – Thay x = y = vào biểu thức trên, ta được: (16.3.2 + 2.22 + 6.2):2 = (96 + + 12):2 = 116:2 = 58 Vậy x = m, y = m diện tích hình chữ nhật 58m2 BÀI TẬP Bài trang Toán tập 1: Làm tính nhân: a) x 5x ; x b) 3xy x2 c) 4x 5xy y 2 x y; xy 2x Lời giải a) x 5x x 5x 5x b) 3xy x x x x3 x2 x 2 x y 2 x y; 3xy x y x2 x2y x y 2x y c) 4x 5xy 4x xy 2x y y x y 2 x y xy 2x 5xy 2 x y xy 2x xy x y Bài trang Toán tập 1: Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) x(x – y) + y(x + y) x = - y = 8; b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – y) x y = 100 Lời giải a) Xét biểu thức: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - y = vào biểu thức trên, ta được: (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) Xét biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – yx = – 2xy Thay x .100 y = 100 vào biểu thức trên, ta được: 100 Bài trang Toán tập 1: Tìm x, biết: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15 Lời giải: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 15x = 30 x=2 Vậy x = b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = Vậy x = Bài trang + trang Toán tập 1: Đố Đoán tuổi Bạn lấy tuổi mình: - Cộng thêm - Được đem nhân với - Lấy kết cộng với 10 - Nhân kết vừa tìm với - Đọc kết cuối sau trừ 100 Tôi đốn tuổi bạn Giải thích Lời giải Giả sử tuổi bạn x Đem tuổi bạn: + Cộng thêm 5, ta được: x + + Được đem nhân với 2, ta được: (x + 5).2 + Lấy kết cộng với 10, ta được: (x + 5).2 + 10 + Nhân kết vừa tìm với ta được: [(x + 5).2 + 10].5 + Đọc kết cuối sau trừ 100, ta được: [(x + 5).2 + 10].5 – 100 Rút gọn biểu thức : [(x + 5).2 + 10].5 – 100 = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100 = (2x + 20).5 – 100 = 2x.5 + 20.5 – 100 = 10x + 100 – 100 = 10x Vậy kết cuối mười lần số tuổi thực bạn Do ta cần lấy kết cuối chia cho 10 số tuổi thực Bài trang Toán tập 1: Rút gọn biểu thức: a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x + y) – y(xn–1 + yn–1) Lời giải a) x(x – y) + y(x – y) = x.x – x.y + y.x – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 + (xy – xy) = x2 – y2 b) xn - 1(x + y) - y(xn - 1+ yn - = xn - 1.x + xn - 1.y - y.xn - 1- y.yn - = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn Bài trang Tốn tập 1: Đánh dấu x vào mà em cho đáp số đúng: Giá trị biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) x = -1 y = (a số) là: a -a+2 - 2a 2a Lời giải Thay x = -1 y = vào biểu thức ax(x – y) + y3(x + y), ta được: a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a.(-2) + 1(-1 + 1) = 2a + 1.0 = 2a Như vậy, ta có bảng: a -a+2 - 2a 2a x ... số) là: a -a+2 - 2a 2a Lời giải Thay x = -1 y = vào biểu thức ax(x – y) + y3(x + y), ta được: a( -1) ( -1 – 1) + 13 ( -1 + 1) = -a.(-2) + 1( -1 + 1) = 2a + 1. 0 = 2a Như vậy, ta có bảng: a -a+2 - 2a... 5.2 + 10 ).5 – 10 0 = (2x + 20).5 – 10 0 = 2x.5 + 20.5 – 10 0 = 10 x + 10 0 – 10 0 = 10 x Vậy kết cuối mười lần số tuổi thực bạn Do ta cần lấy kết cuối chia cho 10 số tuổi thực Bài trang Toán tập 1: Rút... 30 15 x = 30 x=2 Vậy x = b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x .1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = Vậy x = Bài trang + trang Toán tập 1: