Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Phân thức đại số CÂU HỎI Câu hỏi số 1 trang 35 Toán 8 tập 1 Em hãy viết một phân thức đại số Lời giải Ví dụ về một phân thức đại số là 3 2x 7x x 5 x 1 Câu hỏi số 2 trang 35 Toán 8 tập 1 Một số t[.]
Bài Phân thức đại số CÂU HỎI Câu hỏi số trang 35 Toán tập 1: Em viết phân thức đại số: Lời giải Ví dụ phân thức đại số là: x3 7x x x Câu hỏi số trang 35 Toán tập 1: Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao? Lời giải Ta có: a a Do số thực a viết dạng phân thức A , A = a đa thức B = B đa thức khác Vậy số thực a phân thức 3x y Câu hỏi số trang 35 Tốn tập 1: Có thể kết luận 6xy3 x hay khơng? 2y Lời giải 3x y Có thể kết luận 6xy3 x vì: 2y Ta có: 3x2y.2y2 = (3.2).x2.(y.y2) = 6x2y3 x.6xy3 = 6.(x.x).y3 = 6x2y3 Suy 3x2y.2y2 = x.6xy3 3x y Do 6xy3 x 2y x x 2x Câu hỏi số trang 35 Toán tập 1: Xét xem hai phân thức có 3x hay khơng? Lời giải Ta có: x.(3x + 6) = x.3x + 6.x = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 3.2x = 3x2 + 6x Suy x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) x 2x 3x x Do đó: x 2x 3x x Vậy Câu hỏi trang 35 Tốn tập 1: Bạn Quang nói rằng: 3x 3x x x 3x 3x , cịn bạn Vân nói Theo em, nói đúng? Lời giải Xét 3x 3x 3x 3x 3 Vì (3x + 3).1 = 3x + 3, 3x.3 = 9x nên 3x 3 3x.3 3x 3x 3x 3x Do phát biểu ban Quang sai Xét 3x 3x x x Ta có: (3x + 3).x = 3x2 + 3x 3x(x + 1) = 3x2 + 3x nên (3x + 3).x = 3x(x + 1) Suy 3x 3x x x Do phát biểu bạn Vân Vậy phát biểu bạn Quang sai, phát biểu bạn Vân BÀI TẬP Bài trang 36 Toán tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng: a) 5y 20xy ; 28x b) 3x x x 3x ; c) d) e) x x x x2 x x x x2 x3 2 x ; x2 2x x 3x ; x Lời giải a) Ta có: 5y.28x = 140xy; 7.20xy = 140xy Suy 5y.28x = 20xy.7 Do 5y 20xy 28x b) Ta có: 3x(x + 5).2 = (3x2 + 15x).2 = 6x2 + 30x 2(x + 5).3x = (2x + 10).3x = 6x2 + 30x Suy 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x Do đó: 3x x x 3x c) Ta có: (x + 2)(x2 – 1) = x3 – x + 2x2 – = x3 + 2x2 – x – (x – 1)(x + 2)(x + 1) = (x2 + 2x – x – 2)(x + 1) = x(x2 + 2x – x – 2) + 1.(x2 + 2x – x – 2) = x3 + 2x2 – x2 – 2x + x2 + 2x – x – = x3 + (2x2 – x2 + x2) + (-2x + 2x – x) – = x3 + 2x2 – x – Suy (x + 2)(x2 – 1) = (x - 1)(x + 2)(x + 1) Do đó: x x x x x2 d) Ta có: (x2 – x – 2)(x – 1) = x.(x2 – x – 2) – 1.(x2 – x – 2) = x3 – x2 – 2x – x2 + x + = x3 + (-x2 – x2) + (-2x + x) + = x3 – 2x2 – x + Và (x + 1)(x2 – 3x + 2) = x.(x2 – 3x + 2) + 1.(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x + x2 – 3x + = x3 + (-3x2 + x2) + (2x – 3x) + = x3 – 2x2 – x + Suy (x2 – x – 2)(x – 1) = (x2 – 3x + 2)(x + 1) Do x2 x x x3 e) Ta có: x x2 2 3x x 2x x x3 x 2x x Vì (x3 + 8).1 = x3 + (x2 – 2x + 4)(x + 2) = x(x2 – 2x + 4) + 2(x2 – 2x + 4) = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + = x3 + (-2x2 + 2x2) + (4x – 4x) + = x3 + + + = x3 + Suy (x3 + 8).1 = (x2 – 2x + 4)(x + 2) Do x3 x 2x x hay x3 x 2x x Bài trang 36 Tốn tập 1: Ba phân thức sau có không? x2 2x x2 x , x x x2 , 4x x2 x x Lời giải +) So sánh x2 2x x x x Ta có: (x – 2x – 3).x = x x + (-2x).x + (-3).x = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)(x – 3) = x2.x + x2.(-3) + x.x + x.(-3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x Suy (x2 – 2x – 3).x = (x2 + x)(x – 3) Do x2 2x x x x x (1) x x2 4x x x2 x Ta có: (x – 3)(x2 – x) = (x – 3).x.(x – 1) +) So sánh x.(x2 – 4x + 3) = x.(x2 – x – 3x + 3) = x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1) Suy (x – 3)(x2 – x) = x.(x2 – 4x + 3) Do x x2 x 4x x Từ (1) (2) suy Vậy x2 2x x x x x2 (2) 2x x2 x x x x x2 4x x x 4x x2 x x2 x Bài trang 36 Toán tập 1: Cho ba đa thức: x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức điền vào chỗ trống đẳng thức đây: x2 x 16 x Lời giải Gọi P đa thức cần điền vào chỗ trống, ta có: P x2 x 16 P x x 4 x x 16 P x x2 16 : x P x x2 42 : x P x x x P x x P x2 : x 4x Vậy đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là: x2 + 4x ... ; 28x b) 3x x x 3x ; c) d) e) x x x x2 x x x x2 x3 2 x ; x2 2x x 3x ; x Lời giải a) Ta có: 5y.28x = 14 0xy; 7.20xy = 14 0xy Suy 5y.28x = 20xy.7 Do 5y 20xy 28x b) Ta có: 3x(x + 5).2 = (3x2 + 15 x).2... Do x2 2x x x x x (1) x x2 4x x x2 x Ta có: (x – 3)(x2 – x) = (x – 3).x.(x – 1) +) So sánh x.(x2 – 4x + 3) = x.(x2 – x – 3x + 3) = x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1) ] = x.(x – 3)(x – 1) Suy (x – 3)(x2... 5).3x = (2x + 10 ).3x = 6x2 + 30x Suy 3x(x + 5).2 = 2(x + 5).3x Do đó: 3x x x 3x c) Ta có: (x + 2)(x2 – 1) = x3 – x + 2x2 – = x3 + 2x2 – x – (x – 1) (x + 2)(x + 1) = (x2 + 2x – x – 2)(x + 1) = x(x2