Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 1 Hoạt động khởi động và[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 1: Hoạt động khởi động hình thành kiến thức Câu (Trang 34 Tốn VNEN Tập 1) a) Ví dụ: Quan sát biểu thức có dạng đây: Nhìn chung, thấy biểu thức có dạng đó: A B đa thức B # để biểu thức có nghĩa b) Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thứ c) biểu thức có dạng đó: A, B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức (hay tử) phân thức B gọi mẫu thức (hay mẫu) phân thức c) Thực theo yêu cầu: Hãy viết phân thức đại số: Phân tích: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Với Phân thức thứ nhất: ta có : Đa thức tử thức phân thức Đa thức x mẫu thức x # đa thức Với phân thức thứ 2: Đa thức y2 − y+12 tử thức phân thức Đa thức y+8 mẫu thức phân thức (y#(-8) (y+8) khác đa thức 0) Chú ý: 0,1, phân thức đại số với mẫu thức cụ thể: thông thường tốn học phân thức có mẫu thức ta rút gọn ghi tử số Câu (Trang 34 Toán VNEN Tập 1) Nội dung mở rộng a) Nội dung Hai phân thức Ta viết sau: gọi A.D = B.C với B, D # A.D = B.C với B, D # b) Ví dụ: (x-1)(x+1) = 1.(x2−1) = x2−1 Giải Toán VNEN lớp Bài 1: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 35 Toán VNEN Tập 1) Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) x2y3.35xy = 35x3y4 5.7x3y4 = 35x3y4 Do đó: x2y3.35xy = 5.7x3y4 suy b) Ta có: 5.(x3 − 4x) = 5x3 − 20x (10 − 5x)(−x2 − 2x) = 10.(−x2−2x) − 5x(−x2 − 2x) = −10x2 − 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 − 20x Do 5.(x3 − 4x) = (10 − 5x)(−x2 − 2x) suy c) Ta có: (x + 2).(x2 − 1) = (x + 2)(x2 – x + x − 1) = (x + 2)(x(x − 1) + 1.(x − 1)) = (x + 2)(x + 1)(x − 1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Do đó: (x + 2).(x2 − 1) = (x + 2)(x + 1)(x − 1) suy d) Ta có: (x2 – x − 2)(x − 1) = x.(x2 – x − 2) − 1.(x2 – x − 2) = x3 – x2 − 2x – x2 + x + = x3 − 2x2 – x + (x + 1)(x2 − 3x + 2) = x.(x2 − 3x + 2) + 1.(x2 − 3x + 2) = x3 − 3x2 + 2x + x2 − 3x + =x3 − 2x2 – x + Do đó: (x2 – x − 2)(x − 1) = (x + 1)(x2 − 3x + 2) suy e) Ta có: (x2 − 2x + 4)(x + 2) = x.(x2 − 2x + 4) + 2.(x2 − 2x + 4) = x3 − 2x2 + 4x + 2x2 − 4x + = x3 + Do đó: (x2 − 2x + 4)(x + 2) = x3 + suy Câu (Trang 35 Toán VNEN Tập 1) Ba phân thức sau có khơng? Lời giải: Ta so sánh cặp thứ 1: Ta có: x.(x2 − 2x − 3) = x3 − 2x2 − 3x (x − 3)(x2 + x) = x.(x2 + x) − 3.(x2 + x) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn = x3 + x2 − 3x2 − 3x = x3 − 2x2 − 3x Do x.(x2 − 2x − 3) = (x − 3)(x2 + x) suy x2 − 2x − 3x2 + x = x − 3x Ta tiếp tục so sánh cặp thứ 2: Ta có x.(x2 − 4x + 3) = x.x2 − x.4x + 3.x = x3 − 4x2 + 3x (x2 − x)(x − 3) = x.(x2 − x) − 3.(x2 − x) = x3 – x2 − 3x2 + 3x = x3 − 4x2 + 3x Do x.(x2 − 4x + 3) = (x2 − x)(x − 3) suy Sau so sánh cặp phân thức ta thấy Ba phân thức Câu (Trang 35 Toán VNEN Tập 1) Cho đa thức x2 − 4x; x2 + 4; x2 + 4x Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức điền vào ô trống đẳng thức sau: phân thức chọn với Q Lời giải: Do nên Q(x − 4) = x(x2 − 16) Ta có: x(x2 − 16) = x3 − 16x Thử trường hợp phân thức cho đầu thay cho vị trí Q ta có sau: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn TH 1: Q = x2 − 4x Ta có Q(x – 4) = (x2 − 4x)(x − 4) = x.(x2 − 4x) − 4.(x2 − 4x) = x3 − 4x2 − 4x2 + 16x = x3 − 8x2 + 16x Ta có x3 − 8x2 + 16x # x(x2 − 16) nên x2 − 4x đa thức phù hợp để đẳng thức trở nên hợp lý TH 2: Q = x2+4 Ta có: Q(x − 4) = (x2 + 4)(x − 4) = x.(x2 + 4) − 4.(x2 + 4) = x3 + 4x − 4x2 − 16 Ta có x3 + 4x − 4x2 − 16 # x3 − 16x nên x2 + đa thức phù hợp để đẳng thức trở nên hợp lý TH 3: Q = x2 + 4x Ta có Q(x − 4) = (x2 + 4x)(x − 4) = x.(x2 + 4x) − 4.(x2 + 4x) = x3 + 4x2 − 4x2 − 16x = x3 − 16x Do (x2 + 4x)(x − 4) = x(x2 − 16) nên x2 + 4x đa thức phù hợp để đẳng thức trở nên hợp lý Câu (Trang 35 Toán VNEN Tập 1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Tìm đa thức thích hợp điền vào trống đằng thức đây: Lời giải: Ta có: Q.(x2 − 49) = (x2 − 14x + 49)(x + 7) (x2 − 14x + 49)(x + 7) = (x2 − 14x + 49)(x + 7) = (x2 − 7x − 7x + 49)(x + 7) = (x(x − 7) − 7(x − 7)) = (x − 7)2(x + 7) Ta có Q.(x2 − 49) = (x2 − 14x + 49)(x + 7) suy Q.(x2 − 49) = (x − 7)2(x + 7) Q.(x2 − 49) = Q.(x2 − 7x + 7x − 49) = Q.(x.(x − 7) + 7.(x − 7)) = Q.(x − 7)(x + 7) Q.(x2 − 49) = (x2 − 14x + 49)(x + 7) suy Q.(x − 7)(x + 7) = (x − 7)2 (x + 7) Do Q = x − biểu thức có nghĩa Giải SGK Tốn VNEN Bài 1: Hoạt động vận dụng tìm tịi mở rộng Câu (Trang 36 Tốn VNEN Tập 1) Cho ad = bc a,b,c,d # Chứng tỏ rằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải: a) Ta có ad = bc b,d # suy b) Ta có (a + c)b = ab + bc kết hợp với điều kiện đầu ad = bc suy ra: Do a(b + d) = (a + c)b suy a + cb + d = ab c) Do ad = bc c,d # suy d) Ta có (a + b)d = ad + bd kết hợp với điều kiện đầu ad = bc suy e) Ta có (2a + b)c = 2ac + bc kết hợp với điều kiện đầu ad = bc suy (2a + b)c = 2ac + bc = 2ac + ad = a(2c + d) Do (2a + b)c = a(2c + d) a,b,c,d # suy Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... Với Phân thức thứ nhất: ta có : Đa thức tử thức phân thức Đa thức x mẫu thức x # đa thức Với phân thức thứ 2: Đa thức y2 − y+12 tử thức phân thức Đa thức y +8 mẫu thức phân thức (y#( -8) (y +8) khác... đa thức 0) Chú ý: 0,1, phân thức đại số với mẫu thức cụ thể: thơng thường tốn học phân thức có mẫu thức ta rút gọn ghi tử số Câu (Trang 34 Toán VNEN Tập 1) Nội dung mở rộng a) Nội dung Hai phân. .. sánh cặp phân thức ta thấy Ba phân thức Câu (Trang 35 Toán VNEN Tập 1) Cho đa thức x2 − 4x; x2 + 4; x2 + 4x Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức điền vào ô trống đẳng thức sau: phân thức chọn