Giáo án môn Toán 8 Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức47207

Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn : Chương I : Ngày dạy lớp 8A,B : Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân đơn thức với ®a thøc theo c«ng thøc: A(B  C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến - Học sinh rèn kỹ tính toán trình bày Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: + Giáo viên: SGK, sách giáo viên, phấn màu + Học sinh: SGK, ghi, Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Đồ dùng học tập iii phương pháp dạy: Đưa vần đề, giải vấn đề, luyện tập IV Tiến trình dạy: Kiểm tra cũ - GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? Đặt vấn đề: - Lớp đà biết cách cộng trừ đơn thức đồng dạng phép nhân hai đơn thức chúng a làm tìm hiểu Bài mới: Hoạt động GV HS * Hoạt Động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đà có đơn thức & đa thức hÃy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa & kÕt luËn: 15x3 - 6x2 + 24x lµ tÝch Néi dung cần đạt 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân : 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -1- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + HS : Đưa quy tắc GV: Em hÃy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức? HS : - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nào? HS : A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * Hoạt Động 2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với Tổng quát: A, B, C ®¬n thøc A(B  C) = AB  AC 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - HS : suy nghĩ làm việc cá nhân em học sinh lên bảng trình bày GV : chốt làm cách trình bày cho học sinh HS: làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng: S= ) ?3 S= 5 x  3  (3 x  y )  2y  = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 5 x  3  (3 x  y )  2y  = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Cđng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS lớp làm 3x = 15 -HS so sánh kết x =5 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & BT nâng cao đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) 1)Đơn giản biểu thức Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -2- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn - HS tự lấy tuổi ng­êi th©n 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 & lµm theo h­íng dÉn cđa GV nh­ bµi 14 (3xn - - yn-2 ) * BT n©ng cao: (GV phát đề cho HS) Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n - Hướng dẫn nhà + Ôn tập lại quy tắc nhân hai đơn thức + Làm bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) V Rót kinh nghiƯm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -3- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn : 16/8/2015 Ngày dạy lớp 8A2,3: 18/8/2015 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu: Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân đa thức biến đà xếp chiều Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đà xếp ) - Học sinh rèn kỹ tính toán trình bày Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: + Giáo viên: SGK, sách tham khảo, phấn màu + Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức iii phương pháp dạy: Đưa vần đề, giải vấn đề, luyện tập IV- Tiến trình dạy 1- Kiểm tra cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) Đặt vấn đề: - Tiết trước đà biết cách nhân hai đơn thức với Với đơn thức đa thức nhân với ta làm ?chúng ta tìm hiểu 3- Bài mới: Hoạt động GV v HS *Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cđa ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) Nội dung cần đạt Qui tắc VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3)(5x2-3x+ 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -4- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn - HS so sánh với kết GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc HS : đa thức *Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập GV: Cho HS làm tập ?1 HS: suy nghĩ làm việc cá nhân Đại diện em lên bảng trình bày GV; chốt đáp án ý cách trình bày cho học sinh Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với * Nhân xét:Tich đa thức đa thức ?1 Nhân đa thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - Gi¶i: = xy(x3- 2x - 6)(- 1)(x3 -2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy 2 ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) (- 6)+ (-1) x3 +(-1)(-2x)+(-1)(-6) GV: cho HS nhắc lại qui tắc = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đà xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? HS: em đứng lên nhận xét hai đa thức đà xếp GV: Rút phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử cđa ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) HS: suy nghĩ làm việc cá nhân em lên bảng làm x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2 Nhân đa thức đà xếp Chú ý: Khi nhân đa thøc mét biÕn ë vÝ dơ trªn ta cã thĨ xếp làm tính nhân x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 3)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b)(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2-x2+x Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -5- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn GV: Chốt đáp án GV: HÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiÕn hµnh nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS ; em lên bảng thùc hiÖn = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diƯn tích hình chữ nhật với kích thước đà cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tính S = 4.(2,5)2 - 12 =25- = 24(m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4.Cđng cè - GV: Em h·y nh¾c lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- H­íng dẫn nhà - Làm tập 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: TÝnh tÝch (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính - Làm để tiết sau luyện tập V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -6- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn 16/8/2015: Ngày dạy lớp 8A2,3 : 25/8/2015 Tiết 3: Luyện tập i- Mục tiêu: Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dà xếp chiều Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tính nhẩm - Học sinh rèn kỹ tính toán trình bày Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: + Giáo viên: SGK, sách giáo viên, phấn màu + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức iii phương pháp dạy: Thảo luận nhóm ,luyện tập, vấn đáp IV Tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n ( x2- 2x + )(5 - x ) 2 * Chó ý 1: Víi A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 2- Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt *Hoạt động 1: Dạng : Thực phép 1) Chữa (sgk) nh©n a) x y (2 x xy 1) Làm tính nhân 2 x y (2 x  xy  1) b) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x5 y  x3 y3  x2 y a) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx -4y2 b) (x2y2 - c) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập HS khác nhận xét kết GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm cho kết trực tiếp vào tổng nhân c)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -7- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích thực phép nhân - GV: Em hÃy nhận xét dấu đơn thức ? Hs: Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-).Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương GV: kết tích đa thức viết dạng ? HS: Kết viết gọn *Hoạt động 2: Dạng : Rút gọn biểu thức GV: Cho HS lên bảng chữa tËp 12/sgk HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm -GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc ? HS: ta thay giá tri biến vào tính + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta cã thĨ lµm nh­ thÕ nµo ? HS: ta thu gọn thay giái trị biến vào đại diện nhóm lên bảng trình bày Nhóm khác nhận xét - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọn biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đà cho x *Hoạt động 3: Dạng : Tìm x GV : cho học sinh làm tập 13/sgk Tìm x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: h­íng dÉn + Thùc hiƯn rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày HS : suy nghĩ làm việc cá nhân địa diện em lên bảng làm GV : chốt đáp án -GV: Qua 12 &13 ta thấy: Đ + Đối với biểu thức ta tính giá trị biểu thức cho tr­íc gi¸ tri cđa biÕn cđa * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x- x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x -4x2 = - x - 15 thay giá trị đà cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x=1 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ®ã ta cã: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) -192 n = 23 Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -8- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có 2n = 46 thể tính giá trị biến sè 2n +2 = 48 2n +4 = 50 - GV: Cho nhóm giải 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? số liên tiếp viết ? HS: 2n; 2n + 2; 2n + đại diện em lên bảng trình bày GV: chốt đáp án 3-Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm ? + Qua luyện tập ta đà áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đà có dạng biểu thức ? 4- Hướng dẫn nhà + Làm 11 & 15 (sgk) ,bài 7,8/sbt(6) HD: Đưa dạng tích có thừa số số + Đọc trước Những đẳng thức đáng nhớ V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com -9- Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn : 23/8/2015 Ngày dạy lớp 8A,B: 25 /8/2015 Tiết4 : Những đẳng thức đáng nhớ I MơC TI£U: KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Học sinh rèn kỹ tính toán trình bày Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: +gv:SGK.phấn màu , thước thẳng, sgk, máy chiếu +hs: dung cụ học tập, sgk iii phương pháp dạy : Đưa vấn đề, giải vấn đề, luyện tập IV tiến trình dạy Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2) HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 Bài mới: Hoạt động GV HS Hoạt động XD đẳng thức thứ HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói ®a thøc GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 GV: C«ng thức với bất ký giá trị a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức minh hoạ diện tích hình vuông hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) Nội dung cần đạt Bình phương tổng: Với hai số a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT minh hoạ A b a Ab Ab B2 GV: Với A, B biểu thức ta Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 10 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn có HS : nghe ghi GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : HS: phát biểu thành lời, ghi công thức vào GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng * Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dơng: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) ViÕt biểu thức dạng bình GV dùng bảng phụ KT kết phương tổng: GV giải thích sau học sinh đà làm x2 + 6x + = (x +3)2 xong tập c) Tính nhanh: 512 & 3012 HS: quan sát chữa + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức 2- Bình phương hiệu thứ Thực phÐp tÝnh GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số Với A, B biểu thức ta có: nhân víi hiƯu cđa sè cã KQ nh­ thÕ nµo? ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 => Đó bình phương hiệu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ HS: ghi công thức Phát biểu lại thành lời công thức bình phương hiệu * áp dụng: Tính GV: ch học sinh làm tập áp dụng 1 HS: Suy nghĩ làm việc cá nhân a) (x - )2 = x2 - x + GV: yêu cầu học sinh xác định biểu 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 thøc A, B bµi tËp trªn c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ + = 9801 HS2: Trả lời nêu phương pháp HS3: Trả lời nêu phương pháp đưa HĐT Gv: Chốt đáp án * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức 3- Hiệu bình phương + Với a, b lµ sè tuú ý: thø3 (a + b) (a - b) = a2 - b2 GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè + Víi A, B biểu thức tuỳ ý tập (c) bạn ®· ch÷a ? A2 - B2 = (A + B) (A - B) GV: hiệu bình phương ?3.Hiệu bình phương số GV: Em hÃy diễn tả công thức lời ? tÝch cđa tỉng sè víi hiƯu HS : em phát biểu công thức thành lời Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 11 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn GV: chốt lại Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 hiệu bình phương Gv : Cho häc sinh lµm ?6 HS : Suy nghÜ lµm viƯc cá nhân em lên bảng chữa GV : Chốt đáp án số Hiệu bình phương biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc * ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 Cđng cè: - GV: cho HS lµm tập ?7(Ai ? sai?) + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 GV :Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 H­íng dÉn vỊ nhµ - Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT hÃy diễn tả lời - Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y - Chuân bị tiết sau luyện tập V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 12 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn :23/8/2015 Ngày dạy lớp 8A,B: /9/2015 Tiết : Luyện tËp I MôC TI£U: KiÕn thøc: häc sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bình phương hiệu hiệu bình phương Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Học sinh rèn kỹ tính toán trình bày Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: +gv: SGK.phấn màu, sgk, bảng phụ kiểm tra cũ +hs: SGK, học thuộc HĐT iii phương pháp dạy : Thảo luận nhóm,vấn đáp, luyện tập IV tiến trình dạy: Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết biẻu thức sau dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt *Hoạt Động 1: Dạng 1:Chứng minh biểu 1- Chữa 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: thøc (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 - Gvcho häc sinh lµm bµi tËp 17/sgk Ta cã HS suy nghÜ lµm việc cá nhân (10a + 5)2 GV: Từ em nêu cách tính nhẩm = (10a)2+ 2.10a + 55 bình phương số tự nhiên có tËn cïng = 100a2 + 100a + 25 b»ng ch÷ số Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 13 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương cña sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh­ sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852, 952 *Hoạt Động 2: Dạng 2:Viết biểu thức thành bình phương tổng,1 hiệu 2- Chữa 21/12 (sgk) Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hc mét hiƯu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + HS : Suy nghĩ làm việc cá nhân em lên bảng làm GV : Chốt đáp án *Hoạt Động 3:Dạng 3:Tính nhanh -Giáo viên yêu cầu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) HS: suy nghÜ lµm việc cá nhân GV:Gọi HS lên bảng HS: đại diện nhận xét GV: Chốt đáp án *Hoạt Động 4: Dạng 4: Chứng minh đẳng thức GV: Cho hs lµm bµi 23/sgk Chøng minh r»ng: = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dông a) 4y2 + 4y +1 = (2y + 1)2 b) 4y2 - 4y +1 = (2y - 1)2 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + = (2x - 3y + 1)2 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa 23/12 sgk a) Biến ®ỉi vÕ ph¶i ta cã: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 14 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab VËy vế trái vế phải - HS lên bảng biến ®ỉi b) BiÕn ®ỉi vÕ ph¶i ta cã: 2 (a + b)2 - 4ab b) (a - b) = (a + b) - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab HS: Suy nghĩ làm việc cá nhân = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 em lên bảng chữa Vậy vế trái vế phải Biến đổi vế phải ta có: 2 (a + b) - 4ab = a + 2ab + b - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 6- Chữa tập 25/12 (sgk) Vậy vế trái vế phải (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 - Ta cã kÕt qu¶: (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 + (a + b + c) (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchèt l¹i : Bình phương tổng số tổng bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau 3- Củng cố: - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức 4.Hướng dẫn nhà - Xem lại tập đà chữa, xem lại toàn kiên thức - Làm tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) - Đọc trước Những đẳng thức đáng nhớ V Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 15 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn:23/8/2015 Ngày giảng lớp A,B: 8/9/2015 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp) I MôC TI£U : 1.KiÕn thøc: - Häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng hai đẳng thức lập phương tổng lập phương hiệu công thức phát biểu thành lời - Học sinh biết áp dụng vào làm tập tính toán Kỹ năng: - Rèn cho học sinh kỹ tính nhanh tính nhẩm - Rèn cho học sinh kỹ phát triển ngôn ngữ Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học, lực ngôn ngữ học sinh II Chuẩn bị: gv: - SGK, phấn màu, tài liệu tham kh¶o hs: - SGK, vë ghi Thuéc ba h»ng đẳng thức 1,2,3 III.phương pháp dạy: Nêu vấn đề giải vần đề IV tiến trình dạy: Kiểm tra cũ: + HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để tính phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bµi mới: Hoạt động GV HS *Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 HS: thực theo yêu cầu GV GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? Hs: em phát biểu thành lời GV chốt lại: LËp ph­¬ng cđa tỉng sè b»ng lËp ph­¬ng số thứ nhất, cộng lần tích bình phương sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức Nội dung cần đạt 4)LËp ph­¬ng cđa mét tỉng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 16 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn HS: em tr¶ lêi GV:TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết + Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 d­íi d¹ng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ HS: Suy nghĩ làm việc cá nhân *Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ 5: GV: Yêu cầu học sinh tính (a + (- b ))3 HS: Suy nghĩ làm việc cá nhân GV: Yêu cầu học sinh phst biểu thành lời HS: 1em phát biểu thành lời: Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình ph­¬ng sè thø 2, trõ lËp ph­¬ng sè thø GV: Với A, B biểu thức công thức có không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? HS: Suy nghĩ làm việc cá nhân GV:yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + HS:Các nhóm trao đổi & trả lời GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) LËp ph­¬ng cđa hiƯu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Víi A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dơng: TÝnh 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 a)(x- b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 17 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Tr­êng THCS Thđy S¬n (A - B)2víi (B - A)2 Vµ (A - B)3 Víi (B - A)3 HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại HĐT - Làm 29/trang14 + HÃy điền vào bảng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U - H­íng dẫn nhà - Học thuộc HĐT - Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x V.Rót kinh nghiệm sau tiết dạy: Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 18 - Giáo án Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn Ngày soạn:6/9/2015 Ngày dạy lớp A,B:15/9/2015 Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu : Kiến thức: - H/s nắm HĐT : Tỉng cđa lËp ph­¬ng, hiƯu cđa lËp ph­¬ng, phân biệt khác khái niệm " Tỉng lËp ph­¬ng", " HiƯu lËp ph­¬ng" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" Kỹ năng: - Rèn kỹ tính cẩn thận, rèn trí nhớ, rèn kỹ tính toán cho học sinh Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận Định hướng phát triển lực: - Giúp học sinh phát triển lực tư , lực tự giác, lực tính toán lực tự học học sinh II Chuẩn bị: - GV: SGK.sách giáo viên, phấn màu - HS: HĐT đà học + Bài tập.,SGK III.phương pháp dạy: Nêu vấn đề giải vần đề, luyện tập IV Tiến trình dạy: Kiểm tra cũ: - GV đưa đề KT b¶ng phơ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: ViÕt HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu phát biểu thành lời? Đáp án biĨu ®iĨm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 2.Bài mới: Hoạt động GV HS *Hoạt động Xây dựng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lên bảng tính (a + b) (a2 - ab + b2)? HS: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 GV: §ã dẳng thức thứ tổng hai lập phương -GV: Em phát biểu thành lời? HS: 1em phát biĨu thµnh lêi *GV: Ng­êi ta gäi (a2 +ab + b2) vµ Nội dung cần đạt 6) Tỉng lËp phương: Thực phép tính sau với a,b hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b biểu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) Năm häc 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 19 - Gi¸o ¸n Đại số - Vũ Thị Thanh Nhàn - Trường THCS Thủy Sơn A2 - AB + B2 bình phương thiếu a-b & A-B *GV chốt lại + Tỉng lËp ph­¬ng cđa sè b»ng tÝch tổng số với bình phương thiếu hiệu sè + Tỉng lËp ph­¬ng cđa biĨu thøc tích tổng biểu thức với bình phương thiÕu cđa hiƯu biĨu thøc GV: Cho häc sinh làm tập áp dụng a )Viết x3 + d­íi d¹ng tÝch b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) HS: Suy nghix lam việc cá nhân em lên bảng làm *Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời - GV chèt l¹i a) ViÕt x3 + d­íi d¹ng tÝch Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) HiƯu cđa lËp ph­¬ng: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) víi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số tích số với bình phương thiếu số + Hiệu lập phương biĨu thøc th× b»ng tÝch cđa hiƯu biĨu thức (GV dùng bảng phụ) với bình phương thiếu cđa tỉng a) TÝnh: biĨu thøc ®ã (x - 1) ) (x + x + 1) ¸p dơng b) ViÕt 8x3 - y3 d­íi d¹ng tÝch a) TÝnh: c) Điền dấu x vào ô có đáp số cña (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 tÝch b) ViÕt 8x3 - y3 d­íi d¹ng tÝch (x+2)(x -2x+4) 8x3-y3=(2x)3-y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) x +8 A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) x3 - A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) (x + 2) + Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình (x - 2)3 ph­¬ng thiÕu cđa hiƯu + HiƯu lËp ph­¬ng ứng với bình - GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ phương thiếu tổng - GV cho HS ghi nhí H§T§N Khi A = x & B = -Khi A = x & B = công thức ( x + 1) = x2 + 2x + viết ntn? ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) Năm học 2016 - 2017 ThuVienDeThi.com - 21 - ... 16 /8/ 2015: Ngày dạy lớp 8A2,3 : 25 /8/ 2015 TiÕt 3: Lun tËp i- Mơc tiªu: KiÕn thøc: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức. .. việc cá nhân Đại diện em lên bảng trình bày GV; chốt đáp án ý cách trình bày cho học sinh Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với * Nhân. .. thức I- Mục tiêu: Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân đa thức biến đà xếp chiều Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đà xếp ) -