TRƯỜNG THCS ĐA TỐN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN NĂM HỌC 2021 - 2022 A.Lí THUYẾT + Phép nhân, chia đa thức: bảy đẳng thức đáng nhớ; phân thức , tính chất phân thức phép cộng, trừ , phân thức đại số + Đường trung bình tam giác , hình thang; tứ giác đặc biệt, đa giác, đa giác đều, diện tích hình chữ nhật B.Bài tập Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử a)5x + 5y + 5z b) 2x(x + y) - 4(x + y) c) x2(3x – 8) + 36(8 – 3x) d) x3 - 25x e)x3 - 10x2 + 25x f) x3 - 2x2y + xy2 g) 3x + 3y + x2 - y2 h) x2- 8x -y2+ 16 i)x2 - 6x -y2 + k) x3 - 4x2 - x +4 l) x3-2x2-3x + m) x2- 6x - y2+ n)x2 - 12x + 27 o) 5x - 5y - x2 +y2 q) x + 12 x + 18 r) t)x2 + 5x – 66 p) 2x - 2y - x2 +2xy-y2 x2 − y − 4x + s) u) x2 + 2xy - x - y + y2 – 12 x3 + x − x − 10 v)4x2 + 10x + 5y - + 4xy + y2 Bài 2.Tìm x biết a) x2- 25 – (x + 5) = b) 4x2- 49 = g) x(x – 2) – x2 + 5x- = h) (8x2 - 4x):4x – (x – 2) = c) 2x(x - 1) - 4(1 - x) = i) (2x - 3)(x +1) + (4x3- 6x2- 6x):2x = 18 d) 3(x- 1)2- 3x(x - 5) = k) (x - 1)(x2 + x +1)- x(x +2)(x - 2) = e) 2x3 - 50x = l) x3 + 3x2 + 3x + 1- 3x2- 3x = f) (4x4 + 3x3):(-x3)+(15x2 + 6x):3x = m) 3x2 + 4x – = h) x2 + 5x - 14 = i) x2 + 3x - 18 = k) x3 + 4x2 + 4x = l) (x + 1)2 - (x - 3)(x + 3) = m) x3 + 4x2 - x(x2 + x - 4) -15 = Bài 3: Rút gọn: 1) 5x 10 2) xy ( y ≠ 0) 2y DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 8E 3) 21x y ( xy ≠ 0) xy 4) 2x + y 5) 5x − y ( x ≠ y) 3x − y x y + 4x y 9) 6) −15 x( x − y ) ( x ≠ y) 3( y − x ) 7) 20 x − 45 ( 2x +3) 10) 8) 11) 2 2 xy − y x −y x − y + 3x − y 2 10 x + y ( x − y )( x + 3) 2x − 1 − 2x Bài : Cộng phân thức sau : a) d) f) x2 2x + x+2 x+2 b) x + 10 x − 16 + x−3 x −3 c) − 3x 3x − 3x − + + 2x x − x − x2 e) 6x x x xy + + x − y x + y y2 − x g) x −9 + 3x + x − + 5x2 y 5x2 y 1 x−5 + + x x+5 x +5 5x x + x−3 x+3 h) 11 x + 13 15 x + 17 + 3x − − 4x Bài Thực phép tính: a) d) f) 4x + 3x − 2x + 2x + b) x 36 − + x x + x + 6x x + x − 2x − 2x + + x−3 x+3 − x2 Bài 6.Cho P = 1 3x + + x + x −1 − x2 e) g) c) 2x − x + 5 − + x + 2x + x + x2 + + x − x − 3x x + 2 + x x − 4x2 + + − x + x − x2 4x2 + x − x x+2 − − x+2 2− x x −4 a) Rút gọn P ∈ b) Tìm x Z để P có giá trị nguyên Bài 7.Cho P = x + 3x − x x+3 − − x +3 3− x x −9 a) Rút gọn P ∈ b)Tìm x Z để P có giá trị ngun DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 8E Bài Cho M = 1 x2 + 4x − + x−2 x+2 x −4 a) Rút gọn M ∈ b) Tìm x Z để M nhận giá trị nguyên Bài Cho M = x+2 − + x+3 x + x−6 2− x a) Rút gọn M ∈ b) Tìm x Z để M có giá trị ngun Bài 10 Cho a b số thỏa mãn a > b > B= Tính giá trị biểu thức Bài 11 Cho a,b,c số thực thỏa mãn a3 − a 2b + ab2 − 6b3 = a − 4b b4 − 4a abc = Chứng minh có số a +b+c = a,b,c ( x − 2y) Bài 12 Cho hai số dương x, y thỏa mãn x > y xy = 1 + + a b c Tính x y PHẦN HÌNH HỌC Bài 1.Cho∆ABC cân A, đường cao AH, kẻ đường thẳng d qua A song song với BC Lấy D thuộc d cho AD nửa BC (D C thuộc nửa mặt phẳng bờ AH) a) Cm: tứ giác ABHD hình bình hành b) Tứ giác AHCD hình gì?Chứng minh ? c) Gọi M,N trung điểm AB, AC Chứng minh HA tia phân giác góc MHN ⊥ ⊥ Bài 2.Cho∆DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP DE; MQ DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b)Tìm vị trí điểm M để DPMQ hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với M qua DE; K điểm đối xứng với M qua DF Cm: I đối xứng với K qua điểm D? DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 8E Bài 3.Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC Gọi E,F theo thứ tự trung điểm AB, CD a) Chứng minh DEBF hình bình hành b) Tứ giác AEFD hình gì? Tại sao? c) Gọi I giao điểm AF DE; K giao điểm EC BF Chứng minh tứ giác IEKF hình chữ nhật d)Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện tứ giác IEKF hình vng? Bài 4.Cho∆ABC cân A; trung tuyến BM, CN cắt G Trên tia đối tia MB lấy điểm I cho M trung điểm GI Trên tia đối tia NC lấy điểm K cho N trung điểm GK a) Tứ giác BNMC hình gì? Tại sao? b) Cm: tứ giác BKAG hình bình hành c) Cm: tứ giác BKIC hình chữ nhật Bài 5Cho∆ABC nhọn(AB