Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,01 MB
Nội dung
BÀI 1.TỨ GIÁC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa Quy ước: Nếu khơng nói ta quy ước tứ giác nhắc đến tứ giác lồi Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Tứ giác ABCD gọi tứ giác lồi Tứ giác lồi nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác Tính chất a) Tính chất đường chéo Trong tứ giác lồi, hai đường chéo cắt điểm thuộc miền tứ giác Ngược lại, tứ giác có hai đường chéo cắt điểm thuộc miền tứ giác tứ giác lồi b) Tính chất góc Tổng góc tứ giác 360 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Hãy chọn câu sai câu sau A Tứ giác lồi tứ giác ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 180° C Tổng góc tứ giác 360 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng Câu _NB_ Các góc tứ giác A góc nhọn B góc tù C góc vng D góc vng, góc nhọn Câu _NB_ Cho hình vẽ Chọn khẳng định sai câu sau A B H F C D E A Hai đỉnh kề nhau: A B , A D B Hai đỉnh đối nhau: A C , B D C Đường chéo: AC , BD D Các điểm nằm tứ giác E , F điểm nằm tứ giác H Câu _NB_ Chọn câu câu sau định nghĩa tứ giác ABCD A Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA B Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng C Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng kề đỉnh song song với D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA góc đỉnh Câu _NB_ Cho hình vẽ sau Chọn câu sai câu sau B A H C D E A Hai cạnh kề nhau: AB , BC B Hai cạnh đối nhau: BC , DA C C Hai góc đối nhau: A B ; D D Các điểm nằm ngoài: H , E Câu _NB_ Cho hình vẽ sau Chọn câu câu sau B A N M D C A Hai đỉnh kề nhau: A , C B Hai cạnh kề nhau: AB , CD C Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD D Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD Câu _NB_ Các góc tứ giác A góc nhọn B góc tù C góc vng, góc nhọn góc tù D góc vng, góc nhọn Câu _NB_ Hãy chọn câu câu sau A Tứ giác lõm tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 180 C Tổng góc tam giác 360 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Cho tứ giác ABCD , A B 140 Tổng C D A 220 Câu 10 B 200 D 130 _TH_ Cho tứ giác ABCD có A 50 ; B 117 ; C 71 Số đo góc ngồi đỉnh D A 113 Câu 11 C 160 B 107 C 58 D 83 _TH_ Cho tứ giác ABCD Tổng số đo góc ngồi đỉnh A , B , C , D A 300 B 270 C 180 D 360 _TH_ Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngồi hai đỉnh B C 200° Tổng số đo góc ngồi hai đỉnh A , C Câu 12 A 160° Câu 13 B 260° D 100° _TH_ Cho tứ giác ABCD có A 80 Tổng số đo góc ngồi đỉnh B , C , D A 180° Câu 14 C 180° B 260° C 280° D 270° _TH_ Tứ giác ABCD có AB BC , CD DA, B 100 , D 70 Tính A, C A A C 95 B A 95 ; C 55 C A C 85 D A 55 ; C 105 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng định sau A OA OB OC OD AB BC CD DA B OA OB OC OD > AB BC CD DA ( AB BC CD DA) C D OA - OB OC - OD > AB BC CD DA OA OB OC OD Câu 16 _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 Khi số đo góc A, B, C , D A 80 ; 60 ; 100 ; 120 C 60 ; 80 ; 100 ; 120 Câu 17 B 90 ; 40 ; 70 ; 60 D 60 ; 80 ; 120 ; 100 _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; Khi số đo góc A, B, C , D A 120 ; 90 ; 60 ; 30 B 140 ; 105 ; 70 ; 35 C 144 ; 108 ; 72 ; 36 D 60 ; 80 ; 100 ; 120 Câu 18 _VD_ Tứ giác ABCD có C D 90 Chọn câu câu sau 2 2 A AC BD AB – CD 2 2 B AC BD AB CD 2 C AC BD 2AB D Cả A, B, C sai IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Tam giác ABC có A 60 , tia phân giác góc B C cắt I Các tia phân giác góc ngồi đỉnh B C cắt K Tính góc BIC ; BKC A BIC 100°; BKC 80° B BIC 90°; BKC 90° C BIC 60°; BKC 120° D BIC 120°; BKC 60° _VDC_ Tứ giác ABCD có A C 60 Các tia phân giác góc B D cắt I Tính số đo BID Câu 20 A 150 B 120 C 140 D 100 B 11 D C 12 A D 13 C ĐÁP ÁN C C 15 16 A A B 14 A C 17 C D 18 B A 19 D 10 C 20 A HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Hãy chọn câu sai câu sau A Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 180° C Tổng góc tứ giác 360 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Lời giải Chọn B Định lý: Tổng góc tứ giác 360 nên B sai Câu _NB_ Các góc tứ giác A góc nhọn B góc tù C góc vng D góc vng, góc nhọn Lời giải Chọn C Tổng góc tứ giác 360 Các góc tứ giác góc vng tổng góc tứ giác 360 Các trường hợp cịn lại khơng thỏa mãn định lí tổng góc tam giác Câu _NB_ Cho hình vẽ Chọn khẳng định sai câu sau A B H F C D E A Hai đỉnh kề nhau: A B , A D B Hai đỉnh đối nhau: A C , B D C Đường chéo: AC , BD D Các điểm nằm tứ giác E , F điểm nằm tứ giác H Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta có điểm E , H nằm bên ngồi tứ giác điểm F nằm bên tứ giác ABCD nên D sai Câu _NB_ Chọn câu câu sau định nghĩa tứ giác ABCD A Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA B Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng C Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng kề đỉnh song song với D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA góc đỉnh Lời giải Chọn B Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng theo định nghĩa tứ giác Câu _NB_ Cho hình vẽ sau Chọn câu sai câu sau B A H C D E A Hai cạnh kề nhau: AB , BC B Hai cạnh đối nhau: BC , DA C C Hai góc đối nhau: A B ; D D Các điểm nằm ngoài: H , E Lời giải Chọn C C Tứ giác ABCD có cặp góc đối A C , B D ; A B , D hai cặp góc kề nên C sai Câu _NB_ Cho hình vẽ sau Chọn câu câu sau B A N M D C A Hai đỉnh kề nhau: A , C B Hai cạnh kề nhau: AB , CD C Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD D Điểm M nằm tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD Lời giải Chọn C Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngồi tứ giác ABCD điểm N nằm tứ giác ABCD Câu _NB_ Các góc tứ giác A góc nhọn B góc tù C góc vng, góc nhọn góc tù D góc vng, góc nhọn Lời giải Chọn C Tổng góc tứ giác 360 Các góc tứ giác góc vng, góc nhọn góc tù tổng góc tứ giác 360 Các trường hợp cịn lại khơng thỏa mãn định lí tổng góc tam giác Câu _NB_ Hãy chọn câu câu sau A Tứ giác lõm tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác B Tổng góc tứ giác 180 C Tổng góc tam giác 360 D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA , hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng Lời giải Chọn D Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng AB , BC , CD , DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng nên D theo định nghĩa tứ giác II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Cho tứ giác ABCD , A B 140 Tổng C D A 220° B 200° C 160° D 130° Lời giải Chọn A Trong tứ giác ABCD có: D 360 A B 360 140 220 C _TH_ Cho tứ giác ABCD có A 50 ; B 117 ; C 71 Số đo góc ngồi đỉnh D Câu 10 A 113 B 107 C 58 Lời giải Chọn C CDE góc ngồi đỉnh D Tứ giác ABCD có: 360 A B C D D 83 360 50 117 71 D 122 D Vì ADC CDE hai góc kề bù nên: DE 180° D 180 122 58° C Câu 11 _TH_ Cho tứ giác ABCD Tổng số đo góc ngồi đỉnh A , B , C , D A 300 B 270 C 180 D 360 Lời giải Chọn D A B 1 D C A ; B ;C ;D Gọi góc ngồi đỉnh A , B , C , D tứ giác ABCD là: 1 1 Khi ta có: A A 180° A 180° A 1 B 180° B 180° B B 1 C 180° C 180° C C 1 D 180° D 180° D D 1 Suy ra: A B C D 180° A 180° B 180° C 180° D 1 1 A B C D 720° A B C D 1 1 A B C D 720° 360° 1 1 ( Vì A B C D 360° ) A B C D 360° 1 1 Vậy tổng số đo góc ngồi đỉnh A , B , C , D 360° _TH_ Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngồi hai đỉnh B C 200° Tổng số đo góc ngồi hai đỉnh A , C Câu 12 A 160° B 260° C 180° D 100° Lời giải Chọn A A B 1 D C A ; B ;C ;D Gọi góc ngồi đỉnh A , B , C , D tứ giác ABCD là: 1 1 Khi ta có: A A 180° A 180° A 1 B 180° B 180° B B 1 C 180° C 180° C C 1 D 180° D 180° D D 1 Suy ra: A B C D 180° A 180° B 180° C 180° D 1 1 A B C D 720° A B C D 1 1 A B C D 720° 360° 1 1 ( Vì A B C D 360° ) A B C D 360° 1 1 Vậy tổng số đo góc ngồi đỉnh A , B , C , D 360° Mà tổng số đo góc ngồi hai đỉnh B , C 200 nên tổng số đo góc ngồi hai đỉnh A , D 360° – 200 = 160 10 Câu 13 _TH_ Cho tứ giác ABCD có A 80 Tổng số đo góc ngồi đỉnh B , C , D A 180° B 260° C 280° D 270° Lời giải Chọn C A ; B ;C ;D Gọi góc ngồi đỉnh A , B , C , D tứ giác ABCD là: 1 1 Đặt: A ; B ; C ; D 1 1 Khi ta có: A A 180° A 180° A 1 A1 180° 80° 100° Ta có: A A 180° A 180° A 1 B 180° B 180° B B 1 C 180° C 180° C C 1 D 180° D 180° D D 1 Suy ra: A B C D 180° A 180° B 180° C 180° D 1 1 A B C D 720° A B C D 1 1 A B C D 720° 360° 1 1 ( Vì A B C D 360° ) A B C D 360° 1 1 11 C D 360° A 360 80 280 B 1 Vậy C D 280° B 1 Câu 14 _TH_ Tứ giác ABCD có AB BC , CD DA, B 100 , D 70 Tính A, C A A C 95 B A 95 ; C 55 C A C 85 D A 55 ; C 105 Lời giải Chọn A Xét ABC có AB AC 100 ABC cân B mà B 180 100 BAC BCA 40 Xét ADC có CD DA ADC cân D có ADC 70 180 70 DAC DCA 55 Từ ta có: A BAD BAC CAD D 40° +55 = 95 A BA Và: C BCD BCA ACD BC D 40° +55 = 95 C 12 Vậy: A C 95 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng định sau A OA OB OC OD AB BC CD DA B OA OB OC OD > AB BC CD DA ( AB BC CD DA) C D OA - OB OC - OD > AB BC CD DA OA OB OC OD Lời giải Chọn A B A O C D Xét ABC có: AB BC AC (bất đẳng thức tam giác) Tương tự, xét BCD , CDA DAB ta có: BC CD BD CD DA CA DA AB DB Cộng vế với vế ta bất đẳng thức ta được: AB BC BC CD CD DA DA AB AC BD CA DB AB BC CD DA AC BD AB BC CD DA AC BD Mà AC BD OA OC OB OD ( hệ thức cộng đoạn thẳng ) OA OB OC OD AB BC CD DA 13 Vậy ta có OA OB OC OD AB BC CD DA Câu 16 _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4;3;5;6 Khi số đo góc A, B, C , D A 80 ; 60 ; 100 ; 120 C 60 ; 80 ; 100 ; 120 B 90 ; 40 ; 70 ; 60 D 60 ; 80 ; 120 ; 100 Lời giải Chọn A Vì số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; nên áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: A B C D A+ B +C +D A+ B +C +D 360° = = = = = = =20° 4+3+5+6 18 18 ( Vì A B C D 360° ) Do đó: A 20°.4=80° 20°.3=60° B 20°.5=100° C 20°.6=120° D Nên số đo góc A, B, C , D 80°;60°;100°;120° Câu 17 _VD_ Cho tứ giác ABCD biết số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; Khi số đo góc A, B, C , D A 120 ; 90 ; 60 ; 30 B 140 ; 105 ; 70 ; 35 C 144 ; 108 ; 72 ; 36 D 60 ; 80 ; 100 ; 120 Lời giải Chọn C Vì số đo góc A, B, C , D tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; nên áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 14 A B C D A+ B +C +D A+ B +C +D 360° = = = = = = =36° 4+3+2+1 10 10 ( Vì A B C D 360° ) Do đó: A 36 144 36 108 B 36 72 C 36 36 D Nên số đo góc A, B, C , D 144°;108°;72°;36° Câu 18 _VD_ Tứ giác ABCD có C D 90 Chọn câu câu sau 2 2 A AC BD AB – CD 2 2 B AC BD AB CD 2 C AC BD 2AB D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn B K B A C D Gọi K giao điểm AD, BC Vì C D 90 nên K 90 2 Xét KAC vng K ta có: AC KC KA 2 Xét KBD vng K ta có: BD KB KD 2 Xét KBA vuông K ta có: BA KA KB 2 Xét KBD vng K ta có: CD KC KD Từ đó: AC BD KC KA2 KB KD 15 AC BD KA2 KB KC KD AC BD AB CD IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Tam giác ABC có A 60 , tia phân giác góc B C cắt I Các tia phân giác góc ngồi đỉnh B C cắt K Tính góc BIC ; BKC A BIC 100°; BKC 80° B BIC 90°; BKC 90° C BIC 60°; BKC 120° D BIC 120°; BKC 60° Lời giải Chọn D y x Xét ABC có: ABC BCA A 180° 180° A ABC BCA 180° 60° ABC BCA 120° ABC BCA ABC CBI ABC Vì BI phân giác 1 BCA BCI BCA Vì CI phân giác 1 CBI BCI ABC BCA 2 CBI BCI ABC BCA 16 CBI BCI 120° CBI BCI 60° Xét BCI có: BIC CBI BCI 180° BIC 180° CBI BCI BIC 180° 60° BIC 120° ABC CBI ABC Vì BI phân giác 1 CBK CBx Vì BK phân giác CBx Suy ra: 1 IBC CBK ABC CBx 2 IBC CBK ABC CBx IBC CBK 180° IBC CBK 90° IBK 90 Chứng minh tương tự ta có: ICK 90 Xét tứ giác BICK ta có: ICK BIC CKB IBK 360° (định lí) CKB 360° BIC ICK IBK CKB 360° 120°+ 90°+ 90° CKB 360° 300° CKB 60° Vậy: BIC 120° ; BKC 60° 17 _VDC_ Tứ giác ABCD có A C 60 Các tia phân giác góc B D cắt I Tính số đo BID Câu 20 A 150 B 120 C 140 D 100 Lời giải Chọn A B A I D Xét BIC có: BIC BCI IBC 180° (tổng ba góc tam giác) BCI IBC 180° BIC I IBC I BC Xét DIC có: ICD IDC CID 180° (tổng ba góc tam giác) ICD IDC 180° CID D IDC I IC Nên: IDC ) ( I ICD ) IBC ( I BCI IDC ) IBC (I I ) ( BCI ICD IDC C IBC BID (1) Tứ giác ABID có: ABI ADI A BID 360° ABI ADI 360° A BID (2) Theo tính chất tia phân giác, ta có: ABI IBC ADI IDC 18 C Do đó: IDC IBC ABI ADI (3) Từ (1), (2), (3) ta có: C 360° A BID BID BID 360° A C BID 360° 60° BID 300° BID 150° Vậy: BID 150° 19