MỘT SỐ DẠNG TOÁN THỰC TẾ KHÁC Câu Để biết ngày n tháng t năm 2020 ngày thứ tuần Đầu tiên, tính giá trị biểu thức T = n + H , H xác định sau: Tháng t 10 2; ; 11 9; 12 1; ; H - - - 1 ( £ r £ 6) Sau lấy T chia cho ta số dư r Nếu r = thứ Bảy Nếu r = Chủ Nhật Nếu r = thứ Hai Nếu r = thứ Ba … Nếu r = thứ Sáu a) Hãy sử dụng quy tắc để xác định ngày 30/04/2020 ngày thứ mấy? b) Bé An sinh vào tháng 12/2020 Biết ngày sinh bé An bội số Chủ Nhật Hỏi ngày sinh bé An ngày mấy? Câu Theo âm lịch chu kỳ quay Mặt Trăng quanh Trái Đất khoảng 29,53 ngày nên năm âm lịch có khoảng 354 ngày (làm trịn) Do vậy, sau vài năm âm lịch người ta phải bổ sung tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ thời tiết, yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay Trái Đất xung quanh Mặt Trời Cách tính năm nhuận âm lịch sau: Lấy số năm chia cho 19 , số dư số: 0; 3; 6; ; 11; 14; 17 năm âm lịch có tháng nhuận Ví dụ: 2017 năm nhuận âm lịch 2017 chia cho 19 dư 2015 năm nhuận âm lịch 2015 chia cho 19 dư a) Em sử dụng quy tắc để xác định năm 1995 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch năm chia hết cho Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 coi năm nhuận dương lịch chúng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 năm nhuận dương lịch 1700 năm nhuận dương lịch) Trong năm từ năm 1895 đến năm 1930 , năm vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Câu Quy tắc sau cho ta biết CAN, CHI năm X Để xác định CAN, ta tìm số dư r phép chia X cho 10 tra vào bảng Để xác định CHI, ta tìm số dư s phép chia X cho 12 tra vào bảng Ví dụ: năm 1982 có CAN Nhâm, có CHI Tuất CAN Canh Nhâm Giáp Bính Đinh Mậu Thân Tuất Mão Thìn Em sử dụng quy tắc để xác định CAN, CHI năm 2022 Bạn Loan nhớ mẹ bạn sinh năm Giáp Thìn khơng nhớ rõ năm Hãy xác định năm sinh mẹ bạn Loan Câu Để tìm hàng CHI năm ta dùng công thức sau đối chiếu kết với bảng sau: Năm xét - Hàng CHI = Số dư 1 12 Hàng Chi Mão Thìn Thân Tuất Mã số Để tìm hàng CAN năm ta dùng công thức sau đối chiếu kết với bảng sau: Hàng Can = Chữ số tận năm dương lịch trừ (Nếu chữ số tận năm xét nhỏ ta cộng thêm 10 trừ Hàng Can Giáp Mã số Bính Đinh Mậu Canh Nhâm 10 a) Dựa vào cách tính trên, em cho biết CAN CHI năm 2022 gì? b) Năm Kỷ Mùi 19ab 50 ab 99 Trung Quốc đưa qn cơng Việt Nam tồn tuyến biên giới hai nước (còn gọi chiến tranh biên giới) Đây chiến ngắn vô khốc liệt Với tinh thần bảo vệ tất đất Tổ Quốc, quân dân Việt Nam anh dũng đẩy lùi bành trướng phương Bắc (theo wikipedia) Hỏi Kỷ Mùi năm năm bao nhiêu? Câu Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời 365 ngày ngày 365,25 (tức ngày) Khi đó, ngày tích lũy vịng năm nên theo năm Dương lịch năm lại có năm năm nhuận vào năm chia hết cho (tháng năm có 29 ngày thay có 28 ngày năm khơng nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ ngun tắc có năm Dương lịch lại ngắn 365,25 ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết cho 400 năm nhuận Dương lịch a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? b) Một nhà hộ sinh tháng năm 2021 có 29 em bé chào đời 29 gia đình khác Có thể chắn có em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Câu Một năm bình thường có 12 tháng 365 ngày Khi năm có số ngày số tăng lên (theo Dương lịch theo Âm lịch) gọi năm nhuận, có ngày nhuận vào tháng nhuận Năm nhuận năm có 29 ngày tháng Dương Lịch (khơng nhuận 28 ngày) Cách tính năm nhuận theo Dương lịch năm dương lịch chia hết cho năm nhuận Ví dụ: 2016 chia hết năm 2016 năm nhuận Ngồi ra, kỷ (những năm có số cuối số 0) ta lấy số năm chia cho 400, chia hết năm nhuận (hoặc hai số đầu năm chia hết cho 4) Vídụ: 1600 2000 năm nhuận 1700, 1800 1900 năm nhuận a) Em dùng quy tắc để xác định Năm 2022 có phải năm nhuận dương lịch khơng? b) Bạn Hịa nhớ sinh nhật lần thứ 15 bạn vào ngày 2/6/2022 ngày thứ năm Bạn thắc mắc ngày sinh ngày thứ mấy? Em giúp bạn giải đáp thắc mắc Câu 7: Để tính tiền điện thiết bị điện ta lấy lượng điện thiết bị tiêu thụ nhân với giá điện thời điểm Cơng thức tính lượng điện tiêu tiêu thụ thiết bị điện sau: T = P.t (trong đó: T lượng điện tiêu thụ khoảng thời gian t (giờ); P công suất thiết bị) a) Một máy lạnh có cơng suất 800W, ngày sử dụng trung bình Tính lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng 5/2022? b) Nhà anh An có thiết bị sau: Số lượng Công suất Thời gian thiết bị dùng ngày BẢNG GIÁ ĐIỆN SINH HOẠT Số kWh sử dụng Giá (đồng/kWh) đèn Led 18W/giờ Cho 50 kWh 678 máy lạnh 100W/giờ Cho kWh 51 đến 100 734 nồi cơm điện 900W/giờ Cho kWh 101 đến 200 014 tủ lạnh 1040W/ngày 24 Cho kWh 201 đến 300 536 quạt máy 48W/giờ Cho kWh 301 đến 400 834 Cho kWh từ 401 trở lên 927 10 Tính tiền điện gia đình anh An phải trả tháng 5/2022? Biết thuế giá trị gia tăng 10% (làm trịn kết đến hàng nghìn) Câu 8: Một nhà kho hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng 4/5chiều dài Người ta muốn lót gạch hình vng cạnh 5dm lên nhà kho đó, biết giá thùng gạch 250 000 đồng (mỗi thùng gồm viên gạch), tiền công vật liệu khác 150 000 đồng / m2 Hãy tính tiền lát nên nhà kho nói trên? Câu 9: Bác Năm có mảnh đất hình chữ nhật có kích thước: chiều dài 12m chiều rộng 8m Bác chừa phần đường hình vẽ, bác lát viên gạch chống trượt hình vng có cạnh 40 cm Hỏi bác Năm cần viên gạch chống trượt? Câu 10: Một đoàn khách du lịch tham quan chợ Cái Răng TP Cần Thơ thuyền, thuyền chở khách du lịch Sau số khách đồn rời địa điểm tham quan trước thuyền to hơn, thuyền chở 10 khách du lịch Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch lại 21 người Hỏi hết kiểm đếm hay sai? Câu 11: Một cửa hàng rau có rổ đựng cam chanh (trong rổ đựng loại quả) Số rổ 104 quả, 115 quả, 132quả, 136 148 Sau bán rổ cam, người bán hàng thấy số chanh gấp lần số cam lại Hỏi cửa hàng cịn loại? Câu 12: Bạn Hưng làm việc nhà hàng nọ, bạn trả triệu đồng cho 40 làm 1 số tiền việc quán tuần Mỗi làm thêm tuần bạn trả mà bạn kiếm 40 đầu Nếu tuần bạn Hưng trả 2,3 triệu đồng bạn phải làm thêm ? Câu 13: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Pháp Có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Câu 14 Tính lượng nước cần dùng để pha chế 1000g dung dịch đường 5% từ dung dịch đường 40%? Câu 15 Nước muối sinh lý dung dịch natri clorid 0,9% (NaCl 0,9%) bào chế điều kiện vô trùng nghiêm ngặt Dung dịch nước muối có chứa muối ăn NaCl nồng độ 0,9% (tức lít dung dịch nước muối chứa 9g muối ăn) Nhà sản xuất sản xuất 100000 chai nước muối sinh lý với chai có chứa 500ml dung dịch nước muối 0,9% phải dùng kg muối ăn nguyên chất (không chứa tạp chất) Câu 16 Có bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có dung dịch loại 8% muối phải đổ thêm vào bình gam nước tinh khiết? Câu 17 Trộn 200g dd có nồng độ 20% vào 300g dd loại có nồng độ 15% Hỏi dd lúc sau có nồng độ % Câu 18 Tính lượng nước cần dùng để pha chế 1000g dung dịch đường 5% từ dung dịch đường 40%? Câu 19 Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi 22% , người ta lấy cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay để lượng cà phê khơ thu có tỉ lệ nước 4%? Câu 20 Một hợp kim gồm đồng kẽm có gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim hợp kim mà hợp kim lượng đồng giảm so với lúc đầu 30% Tìm khối lượng ban đầu hợp kim ĐÁP ÁN Câu a) Ta có n = 30, t = Þ H = Þ T = n + H = 30 + = 33 33 = 4ì7 + ị r = Þ ngày 30/04/2020 ngày thứ năm b) Ta có t = 12 Þ H = Þ T = n + H = n + nM5 ị n = 5k , vi k ẻ Â Þ T Ỵ { 7;12;17;22;27} Suy T = 5k + Mà r = (ngày sinh ngày chủ nhật) Þ T = 5k + chia dư Þ T = 22 Þ n = 5k = T - = 20 Vậy ngày sinh bé An ngày 20 Câu a) 1995 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không năm nhuận âm lịch b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928 Trong 1928 chia 19 dư nên năm nhuận âm lịch Vậy năm 1928 vừa năm nhuận âm lịch vừa năm nhuận dương lịch Câu Ta có: * 2022 chia 10 202 dư r = Suy CAN Nhâm * 2022 chia 12 168 dư s = Suy CHI Dần Vậy năm 2022 có CAN Nhâm, Chi Dần Nhận xét: Đề chưa nêu rõ mẹ bạn Loan có tuổi nào, dự đốn mẹ bạn Loan sinh vào kỷ XX Do mẹ bạn Loan sinh vào kỷ XX nên năm sinh mẹ bạn Loan có dạng: 19xy , ( x, y < 10;x, y ẻ Ơ ) * Năm sinh mẹ bạn Loan có CAN Giáp Þ 19xy : 10 dư Þ y=4 Þ năm sinh mẹ bạn Loan có dạng 19x4 * Năm sinh mẹ bạn Loan có CHI Thìn Þ 19x4 : 12 d M x < 10;x ẻ Ơ nờn x = x = Vậy mẹ bạn Loan sinh năm 1904 1964 Câu 10 9 a) Ta có: , mã số CAN Nhâm Ta có 2022 : 12 168 (dư ) mã số 3 CHI Dần 2022 năm Nhâm Dần b) Năm Kỷ Mùi có CAN Kỷ mã số b 6 b 9 Kỷ Mùi năm: 19a9 Năm Kỷ Mùi CHI Mùi mã số 19a9 12 k 19a9 12 k 11 19a9 : 12 dư 19 a9 chia 12 dư 11 Từ 1950 đến 1999 có năm tận gồm: 1959,1969,1979,1989,1999 Trong năm có 1979 : 12 dư 11 Vậy năm Kỷ Mùi 1979 Câu Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm thỏa điều kiện năm dương lịch là: 1904 ; 1908 ; 1912 ;… 1996 ; 2000 2000 1904 25 Vậy có tất năm năm dương lịch Câu a) Năm 2022 năm nhuận vì: 2022 chia dư b) Thứ bảy Vì tuần có ngày =>Thứ vào ngày thứ tháng ta có – = ngày với ngày tuần ngày thứ Vậy quay 15 năm trước đó, ngày 2/6/2006 ngày thứ 6, cộng thêm đơn vị ngày sau 1/6 ngày 31/5 Câu a) Lượng điện tiêu thụ máy lạnh tháng 5/2022 là: T = P.t = 800 = 3200W b) Lượng điện tiêu thụ nhà anh An tháng 5/2022 là: (4.18.4 + 100.8 + 900.3 + 1040.24 + 48 10) 31 = 920948 W = 920,948kWh Tiền điện gia đình anh An phải trả tháng 5/2022 là: (1678 50 + 1734 50 + 2014 100 + 2536 100 + 2834 100 + 2927 520,948) (1+0,1) = 2677000 (đồng) Câu 8: Tính chiều rộng nhà Tính diện tích nhà Tính diện tích viên gạch (có đổi đơn vị) Tính số viên gạch số thùng gạch Tính tiền lát gạch Câu 9: Tính diện tích lối Tính diện tích viên gạch (có đổi đơn vị) Tính số viên gạch Câu 10: Ban đầu thuyền chở khách du lịch nên tổng số khách phải số chia hết cho Một số khách rời thuyền chở 10 khách du lịch nên số khách rời chia hết cho 10 mà 10 = nên số khách rời phải chia hết cho Do số khách lại phải chia hết cho (theo tính chất chia hết hiệu) Mà 21 : = (dư 1) hay 21 không chia hết cho Vậy kết kiểm đếm sai Câu 11: Dựa vào dấu hiệu chia hết tìm rổ cam bán Đưa dạng toán tổng tỉ Tổng số cam chanh cửa hàng là: 104 + 115 + 132 + 136 + 148 = 635 (quả) Theo ra: Số chanh gấp lần số cam lại nên ta coi số cam lại phần số chanh chiếm phần Vậy tổng số chanh số cam lại chiếm: + = ( phần ) Như số chanh cam lại phải số chia hết cho Mà tổng số 635 cam chanh cửa hàng số chia hết cho suy số cam bán phải chia hết Trong số rổ cam chanh cửa hàng có rổ đựng 115 chia hết cho Vậy cửa hàng bán rổ đựng 115 cam Tổng số chanh cam lại là: 635 - 115 = 520 (quả) Số cam lại là: 520 : (4 + 1) = 104 (quả) Số cam cửa hàng có là: 104 + 115 = 219 ( quả) Số chanh cửa hàng có là: 635 - 219 = 416 (quả) Đáp số: Cam: 219 Chanh : 416 Câu 12: Tính số tiền bạn Hưng làm 1h tuần Tính số tiền bạn Hưng làm thêm 1h Số tiền bạn Hưng làm thêm tuần 300000đ Tính số làm thêm tuần Câu 13: Số đại biểu nói tiếng Pháp Nga là: 100–39=61100–39=61 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga khơng nói tiếng Pháp là: 61–35=2661–35=26 (đại biểu) Số đại biểu nói tiếng Nga là: 26–8=1826–8=18 (đại biểu) Câu 20 Gọi: x khối lượng ban đầu hợp kim (x > 5, gam) x – khối lượng đồng hợp kim x x x PT: 100% 30% 100% 100% x x x 15 x = 35g