Biện pháp khắc phục những sai sót khi giải một số dạng toán số học cho học sinh lớp 6 trường THCS hạ trung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÁ THƯỚC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG THCS HẠ TRUNG Người thực hiện: Lê Xuân Thiện Chức vụ: Phó hiệu trưởng Đơn vị cơng tác: Trường THCS Hạ Trung SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2021 MỤC LỤC Mở đầu: 1 Mở đầu: 1.1 Lý chon đề tài: Chương trình sách giáo khoa hành nói chung, mơn Tốn nói riêng thực chương trình soạn theo quan điểm mang nặng lý thuyết Nội dung chương trình sách giáo khoa cải cách theo quan điểm hướng đến tính thiết thực, tập trung vào kiến thức, kĩ bản, coi trọng thực hành vận dụng, tích hợp nhiều mặt, nhiều nội dung giáo dục Quá trình dạy học chủ yếu định hướng cho học sinh tự tìm hiểu, tự học, tự tìm tịi phát chiếm lĩnh tri thức Dạy học sinh học Tốn khơng chỉ cung cấp kiến thức bản, dạy học sinh giải tập sách giáo khoa, mà điều quan trọng hình thành cho học sinh phương pháp chung để giải dạng tốn, từ giúp em tích cực hoạt động, độc lập sáng tạo để dần hoàn thiện kĩ năng, kĩ xảo, hoàn thiện nhân cách Giảng dạy Toán Trường THCS với hướng đổi phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển đam mê mơn học, lịng tự tin, khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực, phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Thực tế qua nhiều năm giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng khó khăn Đặc biệt với phân mơn số học, học tiểu học, với đòi hỏi cấp THCS buộc em trình bày tốn phải lơgíc, có sở nên khó khăn lại khó khăn Hơn với lứa tuổi em ln có thói quen “ làm nhanh giành thời gian chơi ”, nên việc trình bày tính tốn cịn sai sót nhiều, ảnh hưởng khơng đến chất lượng mơn Đây vấn đề mà thầy cô giáo giảng dạy toán bậc phụ huynh rất quan tâm, lo lắng Vì giúp học sinh tìm sai sót, phân tích ngun nhân chỉ rõ cách khắc phục sai sót q trình thực hành giải tốn số học, đặc biệt tâm huyết trăn trở thầy giáo dạy tốn Với lý chọn đề tài: “Biện pháp khắc phục sai sót giải số dạng tốn số học cho học sinh lớp trường THCS Hạ Trung” 1.2 Mục đích nghiên cứu: - Chỉ nguyên nhân sai sót mà học sinh thường gặp Qua học sinh hiểu đúng chất vấn đề để có hướng giải toán theo hướng đúng - Bồi dưỡng học sinh phương pháp, kỹ giải toán Qua học sinh nâng cao khả tư duy, sáng tạo học toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu nguyên nhân, biện pháp khắc phục sai sót thường mắc phải giải số dạng toán số học lớp học sinh trường THCS Hạ Trung 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp xây dựng cở sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu, để nắm rõ nguyên nhân, biện pháp khắc phục áp dụng dạy học - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Trong công tác giảng dạy giáo viên hiểu rõ tâm lý, lực từng đối tượng học sinh, thông qua kiểm tra để đánh giá chất lượng học sinh - Phương pháp thống kê, sử lý số liệu: Phân tích sử lý số liệu kết quả kiểm tra trước sau áp dụng đề tài Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận sai sót giải số dạng toán số học Trong dạy học toán, nhiệm vụ quan trọng người giáo viên giúp học sinh phát khắc phục sai sót mắc phải Từ đó, học sinh tạo hội để phát triển tư duy, củng cố kiến thức, kĩ năng, ngày ý thức làm tập, tìm hiểu sai sót học sinh giải tốn phần giúp em phát sửa chữa sai sót, đặt biệt tránh sai sót ngộ nhận giải toán Toán học môn giúp học sinh phát triển khả tư duy, trí phán đốn, có nhìn khái qt, xác, khoa học Hình thành kỹ nói chung, kỹ học tập tốn nói riêng, q trình phức tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép biện pháp sư phạm cách hài hịa Để có kỹ phải qua q trình luyện tập Việc luyện tập có hiệu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp lặp lại nhiều lần, nhiều tình khác nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến thức, qua học sinh rèn luyện khơng chỉ tri thức mà cịn rèn phương pháp học tập Rèn luyện kỹ thực hành tính tốn, kỹ vận dụng hệ thống lý thuyết học; xây dựng cho em nề nếp khoa học xác phấn khởi học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư phương thức thao tác cần thiết Giáo viên rèn luyện kỹ nhằm đem lại thành công vận dụng lý thuyết vào tập tốt, kỹ giải tập thành thạo, lập luận lơgích, chặt chẽ tránh sai sót Từ việc nghiên cứu chương trình thực tế giảng dạy, thân nhận thấy nhiều học sinh gặp phải sai sót học giải tốn Ngun nhân sai sót biểu muôn màu, muôn vẽ Cụ thể số sai sót mà học sinh thường mắc phải trình bày tốn: - Thứ nhất: Trình bày tốn khơng có sở, thiếu lập luận lập luận khơng xác 3 - Thứ hai: Thiếu tính cẩn thận dẫn đến tính tốn sai, sử dụng sai ký hiệu tốn học - Thứ ba: Trình bày cách tuỳ tiện: Như nhầm lẫn bước khơng biết cách trình bày, trình bày tốn rập khuôn thiếu tư duy, linh hoạt từ tốn mẫu Ngun nhân sai sót là: - Học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn với môn: + Chưa nắm vững lý thuyết làm tập + Tiếp nhận kiến thức cách chưa có hệ thống + Một số học sinh yếu chưa có cố gắng học tập, thiếu tập trung tiết học chí lười ghi giải mẫu giáo viên + Học sinh chưa chú trọng việc học cũ, giải tập nhà - Trong trình giải tập : + Học sinh thiếu tính cẩn thận trình bày + Khơng nắm rõ đề cho gì, yêu cầu gì? mà ngun nhân khơng đọc kỹ đề nên lập luận sai dẫn đến toán sai - Thiếu quan tâm gia đình việc học nhà em chỉ làm tập “qua loa, lấy lệ” chơi Biện pháp giải nguyên nhân sai sót: - Giáo viên theo dõi, uốn nắn sai sót học sinh - Làm tập thực tế uốn nắn sai sót - Giúp học sinh ơn luyện kiến thức vừa học trường cách trình bày giải - Hình thành học sinh thói quen tập trung chú ý, làm việc theo thời gian, chuẩn bị đến lớp, tích cực tham gia xây dựng - Tạo tự tin học tập biết tự kiểm tra đánh giá giải bạn - Tổ chức hoạt động, hướng dẫn cách làm việc cho nhóm, biết phối hợp thành viên hoạt động nhóm giúp đỡ học tập - Phối hợp với phụ huynh việc học tập em, thường xuyên trao đổi thông tin học tập học sinh để điều chỉnh cách học cho phù hợp - Tăng cường quan tâm, động viên, khuyến khích, tạo hứng thú học tập môn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: 2.2.1 Thực trạng học sinh: * Thuận lợi: - Phần lớn học sinh lớp nhà trường chăm ngoan, có ý thức việc học tập, có số em u thích học tập mơn Tốn - Kết học tập mơn Tốn học sinh lớp nhiều năm gần cải thiện chất lượng đại trà ổn định mức cao, chất lượng mũi nhọn nâng lên * Khó khăn: Một phận nhỏ học sinh chưa hứng thú với việc học tập mơn Tốn, biểu qua việc: - Học tập cách thụ động, thiếu phương pháp động học tập, chưa tích cực, chủ động tham gia vào q trình tự tìm tịi lĩnh hội kiến thức; - Là học sinh dân tộc thiểu số nêm phần đa em rụt rè, thiếu tự tin, ngại phát biểu ý kiến, tranh luận, ngại lên bảng; - Mất tập trung chí làm việc riêng ngồi lì học; - Phần đa em điều kiện gia đình bố, mẹ phải làm ăn xa nên thiếu quan tâm đến việc học cái, nên việc làm tập, ôn cũ, chuẩn bị học sinh gần khơng có 2.2.2 Thực trạng giáo viên: Bản thân giáo viên có nhiều năm giảng dạy mơn Tốn lớp trường THCS Thường xuyên tiếp xúc với phương pháp, kỹ thuật công nghệ dạy học đại; Được đào tạo dạy đúng chuyên nghành đào tạo, thường xuyên tham gia lớp tập huấn chuyên đề Qua nhiều năm công tác trường THCS dân tộc Nội trú thân quan tâm đến phương pháp, cách thức tổ chức dạy học, đặc biệt học sinh lớp củng tìm hiểu đến nguyên nhân biện pháp khắc khục sai sót học sinh giải tốn Nay thân công tác trường THCS Hạ trung, phân cơng dạy mơn tốn lớp (4 tiết/tuần) Một trường thuộc vùng đặc biệt khó khăn, chất lược học sinh hơn, nên thấy rõ sai sót học sinh giải tốn Qua dự thăm lớp số đồng nghiệp thấy giáo viên chưa thực chú trọng đến kỹ giải toán học sinh, việc tổ chức hoạt động học tập học sinh có cịn mang tính hình thức… Dẫn đến hiệu dạy học chưa mong muốn Giáo viên phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa Chưa thực mạnh dạn có thay đổi đối tượng học sinh khác Vì học sinh tiếp thu cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết học tập thấp * Kết kiểm tra học sinh: Cụ thể thực trạng hứng thú học tập mơn Tốn khảo sát đầu năm học học sinh lớp 6A trường THCS Hạ Trung Bá Thước (trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm) sau: Bảng 1: Số HS 31 Kết điều tra hứng thú học tập phân mơn Tốn lớp đầu năm học 2020-2021 Lớp 6A Rất thích Thích Bình thường Khơng thích SL % SL % SL % SL % 6,4 29,0 15 48,4 16,1 Nhận xét: Tỉ lệ học sinh không mấy hứng thú với việc học tập mơn Tốn cao 64,5% có đến 16,1% khơng thích học mơn Tốn điều ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng dạy học môn Tốn đơn vị - Có tình trạng nhiều nguyên nhân, đó: + Do kiến thức tiền đề em lớp không tốt + Do kiến thức mơn số học q khó, khô khan hấp dẫn + Do điều kiện gia đình phần đa bố, mẹ làm ăn xa quan tâm đến việc học điều kiện xã hội tác động - Thực tế cho thấy nguyên nhân dẫn đến em chưa hứng thú với việc học mơn Tốn chủ yếu em cảm thấy khó khăn, chưa có phương pháp nhiều em cách học đúng đắn thấy kiến thức môn học khô khan hấp dẫn - Từ thực trạng nói dẫn đến kỹ giải tốn lớp cịn thấp, cụ thể qua khảo sát lớp 6A (bản thân giảng dạy) lớp 6B (một giáo viên trường giảng dạy) cho em làm số dạng toán như: thực phép tính, tốn tìm x số tự nhiên, tốn phân số có kết sau: Bảng 2: Lớp Tổng số học sinh 6A 31 6B 32 Nội dung Số HS Tỉ lệ Có kĩ giải thành thạo tập, trình bày logic, chặt chẽ 6,4% Giải tập tương đối tốt cịn sai sót 12 38,7% Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 17 54,8% Có kĩ giải thành thạo tập, trình bày logic, chặt chẽ 9,4% Giải tập tương đối tốt cịn sai sót 13 40,6% Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 16 50,0% Kết kỹ giải Toán đầu năm học cho thấy tỉ lệ học có kỹ tốt thấp phần đa giải trình bày tốn cịn sai sót nhiều Từ thực trạng nói để gây hứng thú học tập nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn cho học sinh thân phải nắm rõ nguyên nhân sai sót q trình giải tốn học sinh, từ có biện pháp khắc phục cho phù hợp Để mang lại hiệu cao người giáo viên cần: - Hiểu rõ nguyên nhân đẫn đến sai sót học sinh, từ việc truyền thụ kiến giáo viên đến việc tiếp nhận kiến thức học sinh mức độ Mục tiêu đề cho học sinh, khắc phục sai sót Từ để gây hứng thú cho học sinh học tập, giúp học sinh dễ hiểu không làm cho tiết học nặng nề - Lấy trình độ học sinh chung lớp làm cứ, phải hình dung thêm u cầu phân hố nhóm học sinh có trình độ kiến thức tư khác để học sinh có biện pháp cho phù hợp 2.3 Một số biện pháp khắc phục sai sót học sinh giải số dạng toán lớp trường THCS Hạ Trung 2.3.1 Giải pháp 1: Khắc phục sai sót cộng, trừ, nhân, chia số nguyên Ví dụ 1: Tính: a) (-57) + 47 c) -3 – (-36) b) -5 -7 d) (-3).5 (-1) Học sinh làm sai sau: a) (-57) + 47 = 57-47=10 b) -5 -7 = -(7-5)= c) – (-36)= 36-3 = 33 d) (-3) (-5) = -15 Bài làm đúng: : a) (-57) + 47 = - (57-47) = -10 c) – (-36)= 3+36 = 39 b) -5 -7 = -5 + (-7)= -12 d) (-3).(-5) =3.5 = 15 * Nguyên nhân mắc sai sót: Hầu hết sai sót cộng, trừ, nhân, chia số nguyên em không nắm quy tắc tính Ở câu a sai chưa nắm quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu, câu b c quy tắc trừ hai số nguyên, câu d nhân hai số nguyên dấu * Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai sót này, giáo viên nên cho học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên; nhấn mạnh cho học sinh quy tắc dấu – (a) = a; luyện tập nhiều phép tính tập trắc nghiệm, tập trả lời nhanh Có thể gây hứng thú học tập cho học sinh trò chơi, chẳng hạn tổ chức cho em chơi trò “ Nhanh chớp” với thời gian từ đến phút sau: Giáo viên chuẩn bị hai bảng phụ, bẳng ghi 15 phép tính (trong có tất phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên) Chia lớp thành hai đội cho học sinh lần lượt lên điền kết phép tính, đội làm đúng nhiều đội chiến thắng 2.3.2 Giải pháp 2: Khắc phục sai sót làm áp dụng quy tắc dấu ngoặc: Lỗi thường gặp em không nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc Để khắc phục điều cho học sinh luyện tập làm nhiều để sửa sai sót kịp thời, đồng thời giúp em khắc sâu quy tắc kĩ làm thành thạo Ngồi tơi cịn đưa tập phản biện vào giảng, giúp em nghi nhớ để tránh sai sót tốt Ví dụ 2: Bỏ dấu ngoặc tính: (27 + 65) - (84 + 27 + 65) Học sinh thực sau: (27 + 65) - (84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 - 27) + (65 - 65) + 84 = 84 * Nguyên nhân mắc sai sót: - Học sinh chưa nắm quy tắc dấu ngoặc là: ”Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc: dấu (+) thành dấu (-) dấu (-) thành dấu (+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên” - Học sinh không xác định dấu phép tính dấu số hạng, từ dẫn đến lúng túng đổi dấu số hạng đầu tiên nằm dấu ngoặc * Biện pháp khắc phục: - Giáo viên cho học sinh xác định cho dấu đứng trước dấu ngoặc, dấu phép tính dấu số hạng ngoặc (ở dấu trước dấu ngoặc thứ nhất dấu (+), dấu trước dấu ngoặc thứ hai dấu (-); Dấu số hạng dấu ngoặc thứ nhất lần lượt (+), (+) dấu số hạng dấu ngoặc thứ hai lần lượt (+), (+), (+)) - Cho học sinh thực tình tổng quát sau: -(a - b + c - d) = - a + b – c + d - Từ giáo viên cho học sinh thực lại toán trên: (27 + 65) - (84 + 27 + 65) = 27 + 65 - 84 – 27 - 65 = (27 - 27) + (65 - 65) - 84 = -84 Ví dụ 3: Bỏ dấu ngoặc tính: (27 + 65) + (356 - 27 - 65) Bạn Lan làm sau: (27 + 65) - ( 356 - 27 - 65) = -27 - 65 + 356 + 27 + 65 = (-27 + 27) + (-6 + 65) + 356 = + + 356 = 356 Theo em bạn Lan làm hay sai? Nếu sai sửa lại Khi đưa giáo viên yêu cầu học sinh, thảo luận nhóm đưa ý kiến nhận xét làm, giáo viên phải hướng học sinh phân tích từng lỗi tốn * Ngun nhân mắc sai sót - Lỗi thứ nhất toán thực sai quy bỏ dấu ngoặc không nhận biết dấu đằng trước dấu ngoặc không nắm quy tắc bỏ dấu ngoặc trước dấu ngoặc dấu dương, cụ thể trước dấu ngoặc dấu dương bạn Lan đổi dấu số hạng ngoặc sai - Lỗi thứ hai trước dấu ngoặc thứ hai dấu âm bỏ dấu ngoặc em không đổi dấu số hạng ngoặc, nguyên nhân thường thấy em không xác định đúng dấu số hạng, cụ thể bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ số 356 không đổi dấu, bạn Lan nhầm lẫn dấu âm dấu ngoặc dấu số 356 * Biện pháp khắc phục Từ giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc bỏ dấu ngoặc nhấn mạnh với học sinh sai sót cần tránh làm dạng này, tạo nên kiến thức nản vững học bài: Cộng, trừ đa thức lớp rút gọn biểu thức lớp lớp 2.3.3 Giải pháp Khắc phục lỗi thường gặp giải tốn tìm x Lỗi hay gặp tốn tìm x rất đa dạng, nhiên có lỗi mà nhiều em mắc phải giống tìm x tốn phối hợp phép tính: cộng, trừ, nhân, chia nâng lên lũy thừa * Nguyên nhân thường mắc sai sót - Nguyên nhân đầu tiên em chưa nắm thứ tự thực phép tính - Nguyên nhân thứ hai em chưa nắm dạng toán tìm x từ phép cộng, trừ, nhân, chia: Ví dụ 4: Tìm x: 5x – 36 : 18 = 13 Có học sinh giải sau: 5x - 36 = 13.18 5x - 36 = 234 5x = 234 + 36 = 270 x = 270 : x = 54 * Nguyên nhân mắc sai sót: - Học sinh chưa nắm thứ tự thực phép tính (vì 36:18 ưu tiên trước) nên học sinh xác định số 18 toán số chia xem (5x- 6) số bị chia nên dẫn đến sai lầm * Biện pháp khắc phục: - Giáo viên cho học sinh nhắc lại thứ tự thực phép tính (nhấn mạnh ý để áp dụng tập này: Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc ta thực nhân, chia trước đến cộng, trừ) - Giáo viên cho học sinh giải lại tập sau: 5x – 36 : 18 = 13 5x – = 13 5x = 13 + = 15 x = 15 : = Ví dụ 5: Tìm x biết: - - x = – Có học sinh làm sau: 4-6-x=7–9 x = 7- + + x=8 * Nguyên nhân mắc sai sót: Ngun nhân dẫn đến sai sót tốn tìm x em chưa nắm quy tắc chuyển vế Ở –x không chuyển vế mà đổi dấu, hạng tử chuyển từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu *Biện pháp khắc khục: Để giúp em khắc phục điều này, giáo viên cần cho học sinh nhắc lại quy tắc chuyển vế, luyện tập làm nhiều dạng tập để sửa sai sót kịp thời cho học sinh làm thêm tập phản biện: Ví dụ 6: Tìm x biết: 156 - (x + 61) = 82 Học sinh làm sau: 156 - (x + 61) = 82 10 x + 61 x + 61 x x = 82 + 156 = 138 = 138 - 61 = 77 * Nguyên nhân mắc sai sót: Ta thấy x + 61 số trừ, học sinh tìm số trừ cách lấy hiệu cộng với số bị trừ sai, hay học sinh chưa biết cách áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc dấu toán tìm x Bài làm đúng : 156 - (x + 61) = 82 x + 61 = 156 – 82 = 74 x = 74 - 61 x = 13 *Biện pháp khắc khục: - Giáo viên yêu cầu học sinh nắm lại tập tìm x phép tính cộng, trừ, nhân, chia; xác định vị trí x tốn, chẳng hạng x nằm số trừ - Ôn tập củng cố số dạng tập tương tự tiết luyện tập để phát kịp thời chỉnh sai sót cho em - Đối với tìm x có pháp tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa giáo viên phải yêu cầu em nhắc lại thứ tự thực phép tính, làm nhiều dạng khác để kịp thời sửa sai sót em đưa thêm tập phản biện để em tự tìm lỗi sai nhằm củng cố kiến thức: 2.3.4 Giải pháp 4: Khắc phục sai sót thường gặp tốn lũy thừa Ví dụ 7: Khi tính: 23 ; (-1)3 ; 32.35 học sinh hay làm sai sau: 23 = 2.3 = ; (-1)3 = -1.3 = -3; 32.35 = 310 * Nguyên nhân sai sót: Là em chưa nắm vững công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên a = a.a.a a (tích n thừa số a n ≠ 0) nhầm lẫn luỹ thừa phép nhân, nên dẫn đến em lấy số nhân số mũ, nhân hai lũy thừa số em giữ nguyên số nhân số mũ công thức nhân hai lũy thừa số giữ nguyên số cộng số mũ n * Biện pháp khắc phục: Để khắc phục điều giáo viên u cầu học sinh hiểu rõ cơng thức tính lũy thừa nhân hai lũy thừa số, nhà ôn làm tập đầy đủ Giáo viên cho học sinh làm thêm tập sau để khắc sâu kiến thức 11 Một dạng tập lũy thừa mà học sinh rất hay sai tìm giá trị biểu thức thay giá trị số âm Ví dụ 7: Khi làm tập: ( Bài 148/90 SBT) Cho a= -7; b= Tính giá trị biểu thức a − b Học sinh làm sau: Thay a=-7; b= vào biểu thức a − b ta được: −7 − 42 = -49 - 16 = -65 Vậy biểu thức a − b có giá trị -65 a= -7; b=4 * Nguyên nhân dẫn đến sai sót này: Một lỗi rất đơn giản học sinh thường hay mắc phải Ở rõ ràng chỉ khơng đóng ngoặc số âm dẫn đến kết sai : Với a= -7 a = ( −7 ) −7 ≠ ( −7 ) * Biện pháp khắc phục: Để khắc phục lỗi giáo viên nên chú ý cho học sinh viết lũy thừa với số âm phải đóng ngoặc số âm Cần nghi nhớ cho học sinh −a ≠ ( −a ) 2.3.5 Giải pháp 5: Khắc phục sai sót rút gọn phân số Dạng toán học sinh làm nhiều tiểu học song học sinh dễ mắc sai sót Ví dụ 8: Rút gọn phân số: 10 15 Có học sinh làm sau: 10 10 : = = 15 15 : * Nguyên nhân sai sót: - Học sinh chưa nắm tính chất phân số là: a a:m = (a, b, m ∈ Z; m ∈ ƯC(a, b)) b b:m a a.n = (a, b, n ∈ Z; n ≠ 0) b b.n - Học sinh không nắm quy tắc rút gọn phân số Đó là: Khi rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung ( khác 1và -1) chúng * Biện pháp khắc phục: 10 10 : = = 15 15 : - Theo quy tắc rút gọn phân số 5; có phải ƯC(10,15) khơng? - Giáo viên: Đưa tình huống: 12 - Theo quy tắc rút gọn phân số số đem chia tử mẫu có quan hệ với nhau? Giáo viên: Cho học sinh tự trả lời câu hỏi nắm lại quy tắc rút gọn phân số khắc phục sai làm 10 10 : = = Giáo viên: Cho học sinh lên sửa sai sót trên: 15 15 : Từ giáo viên cho học sinh rút kinh nghiệm không nên rút gọn phân số cách chia tử mẫu phân số Ví dụ 8: Rút gọn biểu thức: 40 − 16 16 40 − 16 = 40 16 Có học sinh làm sau: Hoặc có học sinh lai làm: 8.5 − 8.2 8.5 − 8.2 − = = = −3 16 8.2 * Nguyên nhân sai sót: Học sinh chưa hiểu biểu thức coi phân số Nên chỉ cần nhìn thấy số giống tử mẫu rút gọn, cho dù tử hay mẫu dạng tổng * Biện pháp khắc phục: Giáo viên chỉ cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức: Cách 1: 40 − 16 8.5 − 8.2 − = = = −3 16 8.2 Cách 2: 40 − 16 8.(5 − 2) = = 16 8.2 40 − 16 16 Giáo viên yêu cầu học sinh xác định: Biểu thức có phải phân số không? Cách làm đúng, cách làm sai? Vì sao? Từ giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn cách sai biểu thức coi phân số, phải biến đổi tử mẫu thành tích rút gọn Bài sai rút gọn dạng tổng Cách cách làm đúng lưu ý học sinh rút kinh nghiệm 2.3.6 Giải pháp 6: Khắc phục sai sót so sánh phân số Ví dụ 9: So sánh phân số: Nhiều học sinh thực với cách suy luận sau: Vì > > nên > 13 * Nguyên nhân sai sót: Do học sinh chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số, nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử mẫu với mẫu hai phân số, nên cách lập luận đúng * Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm hai học sinh sau: Khi so sánh hai phân số HS1: 3 15 14 15 14 > > = va = mà nên > 35 35 35 35 7 HS2: > > > Theo em cách suy luận học sinh đúng ? ? Em lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận học sinh sai khơng ? Từ giáo viên lưu ý học sinh so sánh phân số không suy luận theo kiểu HS2 Giáo viên giúp học sinh ôn lại kiến thức bản: - Nắm phương pháp để so sánh hai phân số, hiểu thuật ngữ toán học phần bù 1, phần thừa - Biết nhận dạng dạng tập từ có định hướng đúng để sử dụng phương pháp so sánh hai phân số cách thích hợp tìm lời giải tốn - Có thể tự tạo tập phương pháp tương tự hoá, tổng quát hoá toán ban đầu 2.3.7 Giải pháp 7: Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp tốn phân số −5 − Ví dụ 10: Tính: − 12 −5 −5 5 20 + 15 35 = + = = Có hoc sinh thực sau: − 12 12 36 16 * Nguyên nhân sai sót: a b c d a b Học sinh không nắm quy tắc thực phép trừ là: − = + * Biện pháp khắc phục: −c d 14 - Giáo viên nhắc lại quy tắc thực phép trừ phân số công thức a c a −c tổng quát sau: − = + b d b d - Cho học sinh thực ví dụ mà phân số bị trừ dương trước 11 −7 11 22 + 21 43 = + = = Chẳng hạn: − 36 24 36 24 72 72 - Qua ví dụ cho học sinh xác định phân số bị trừ trường hợp bao nhiêu? Phân số sau chuyển sang phép cộng có thay đổi dấu khơng? - Từ cho học sinh thực tốn ban đầu giáo viên kết luận −5 −5 −5 (−20) + 15 −5 = + = = sau: − 12 12 36 36 2.3.8 Khắc phục sai sót cho học sinh giải tốn hỗn số Trong q trình giảng dạy tơi nhận thấy học sinh hay sai cách đổi từ hỗn số âm phân số Ví dụ 10: Khi đổi −2 −2 phân số có em làm sau: 2.4 + −2.4 + −7 = = =− , đúng −2 = − 4 4 4 * Nguyên nhân sai sót: Các em sai nhân dấu âm vào phép tính đổi hỗn số phân số, điều em chưa nắm quy tắc đổi, có nhầm lẫn quy tắc đổi * Biên pháp khắc phục: Để giúp em khắc phục sai sót này, bắt đầu vào học đưa tập để đặt vấn đề vào sau: −2.4 + −7 = Cách viết −2 = đúng không? 4 Cách viết đưa để đặt vấn đề gây tị mị cho học sinh, có em nói đúng, có em nói sai Giáo viên tiếp tục dẫn dắt tiếp, để biết đúng hay sai ta tìm hiểu kiến thức học hơm Và sau học xong học em tự nhận cách viết sai 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 2.4.1 Kết hoạt động giáo dục: Kết điều tra hứng thú học tập mơn Tốn Từ học kỳ I năm học 2020 - 2021 (Học phần chương II – Số nguyên), tiến hành áp dụng sáng kiến kinh nghiệm lớp 6A trường THCS Hạ 15 Trung, Bá Thước Đến học kỳ II năm học 2020 - 2021 tiến hành kiểm tra kết hứng thú học tập học sinh lớp 6A (lớp thực nghiệm) sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm, phương pháp kiểm tra thăm dị phiếu kín kết sau: Bảng 3: Số HS Kết điều tra hứng thú học tập phân mơn Tốn lớp học kỳ II năm học 2020-2021 Lớp 31 6A Rất thích Thích Bình thường Khơng thích SL % SL % SL % SL % 12,9 14 45,2 13 41,9 00 Nhận xét: Sau áp dụng đề tài hứng thú học tập mơn Tốn học sinh nâng lên rõ rệt: Tỉ lệ học sinh rất thích học mơn Tốn tăng gấp đơi, tỉ lệ thích học tăng thêm 16,2% Đã khơng cịn tượng học sinh chán học, lười học, bỏ tiết Học sinh tích cực, chủ động học tập Chứng tỏ trình giảng dạy giáo viên khắc phục sai sót mà học sinh thường mắc phải giải toán mang lại hứng thú học tập cho học sinh học môn Tốn, nhờ mà mối quan hệ bạn bè, thầy trò ngày trở nên thân thiện hơn, quý mến Qua chứng tỏ việc áp dụng đề tài có tác động mạnh mẽ đến việc nâng cao chất lượng học tập mơn Tốn học sinh Kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh cách làm kiểm tra 15 phút sau dạng toán: Bảng 4: So sánh kết trước sau áp dụng đề tài lớp 6A Kết Trước áp dụng SKKN Nội dung Số HS Tỉ lệ Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt chẽ Giải tập tương đối tốt cịn sai sót 6,4% 12 38,7% Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 17 54,8% Có kĩ giải thành thạo tập, lập luận logic, chặt chẽ 25,8% 21 67,7% 6,4% Sau áp dụng Giải tập tương đối tốt cịn sai sót SKKN Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều Nhận xét: Kết chất lượng lớp 6A có khác biệt rõ ràng, tỉ lệ học sinh có kĩ giải thành thạo tập khơng bị sai sót tăng nhiều so với 16 chưa áp dụng đề tài; đặc biệt tỉ lệ học sinh mắc nhiều sai sót q trình giải tốn giảm rất nhiề Điều chứng tỏ tìm ngun nhân khắc phục sai sót cho học sinh q trình giải toán, quan trọng, tạo cho học sinh niềm say mê môn học Bảng 5: So sánh kết lớp 6B không áp dụng đề tài Kết Trước áp dụng SKKN Nội dung Số HS Tỉ lệ Có kĩ giải thành thạo tập, trình bày logic, chặt chẽ 9,4% Giải tập tương đối tốt sai sót 13 40,6% Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều 16 50,0% Có kĩ giải thành thạo tập, trình bày logic, chặt chẽ 12,5% 16 50% 12 37,5% Sau áp dụng Giải tập tương đối tốt cịn sai sót SKKN Giải tập chưa tốt, cịn sai sót nhiều Nhận xét: Kết chất lượng lớp 6B có tiến so với đầu năm, tỉ lệ học sinh có giải tập chưa tốt, sai sot nhiều cong rất nhiều chiếm đến 37,5% Điều chứng tỏ q trình dạy học việc tìm nguyên nhân khắc phục sai sót cho học sinh q trình giải tốn, lần khẳng định quan trọng, ảnh hưởng rất nhiều đến chất lượng môn 2.4.2 Đối với thân: Sau nghiên cứu, tìm hiểu nhũng sai sót học sinh q trình giải tốn, tơi chủ động tư duy, đưa biện pháp khắc phục trình giảng dạy, đúng đối tượng học sinh cảm thấy nhẹ nhàng truyền đạt kiến thức Từ rút cho rất nhiều học từ việc xác định kiến thức bổ sung, soạn giáo án việc giảng dạy 2.4.3 Đối với đồng nghiệp nhà trường: Tôi trao đổi với đồng nghiệp tổ Tự nhiên, đặc biệt giá viên dạy Toán kinh nghiệm mà tích lũy đồng nghiệp tổ tán thành, học tập áp dụng trình giảng dạy từng đồng chí, từ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn ngày đạt hiệu cao Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận: 17 Qua thời gian áp dụng, kiểm nghiệm, đánh giá tơi nhận thấy: Việc tìm nguyên nhân sai sót học sinh trình giải tốn để từ giáo viên đưa biện pháp khắc phục phù hợp nhằm nâng cao chun mơn cho thân, đồng thời phía học sinh em tiến hầu hết em có kĩ giải tập tốt hơn, tránh sai sót Hầu hết học sinh hứng thú với phương pháp giảng dạy theo chuyên đề giúp học sinh vận dụng rất nhiều việc giải tập số học Đồng thời em có phấn khởi, hứng thú học mơn số học Bên cạnh em có niềm tin vào thân mình, học có tiến hơn, tiếp thu kiến thức có hiệu Với mong muốn góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng môn Tốn, tơi xin mạnh dạn nêu sáng kiến kinh nghiệm nhỏ thân áp dụng kiểm nghiệm, mang lại hiệu tích cực cho việc dạy học mơn Tốn trường, chắn sáng kiến cịn nhiều hạn chế, khiếm khuyết Rất mong nhận góp ý Hội đồng khoa học, thầy cơ, đồng nghiệp, để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện hơn, giúp thân học hỏi tích luỹ thêm kinh nghiệm, nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ để cơng tác dạy học đạt hiệu cao hơn, góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng giáo dục 3.2 Kiến nghị: - Đối với giáo viên: Cần phải kiên trì, tâm huyết giúp đỡ em từng bước tiến học tập - Đối với tổ chuyên môn: Tổ chức chuyên đề, hội thảo tổ tạo điều kiện cho tổ viên học hỏi kinh nghiệm - Đối với nhà trường: Tăng cường đầu tư cở sở vật chất bàn ghế, thiết bị dạy học quy chuẩn phục vụ việc dạy học phương pháp dạy học tích cực - Đối với cấp trên: Những đề tài, sáng kiến kinh nghiệm hay có tính khả thi cao nên phổ biến áp dụng rộng rãi Xin chân thành cảm ơn! Bá Thước, ngày 24 tháng 03 năm 2021 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT 18 Đào Xuân Lượng Lê Xuân Thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO: - Sách giáo khoa Toán tập – Nhà xuất giáo dục - Sách giáo khoa Toán tập – Nhà xuất giáo dục - Sách tập Toán tập 1– Nhà xuất giáo dục - Sách tập Toán tập 2– Nhà xuất giáo dục - Sách Kiến thức nâng cao toán tập – Nhà xuất giáo dục - Sách Kiến thức nâng cao toán tập – Nhà xuất giáo dục DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Xuân Thiện Chức vụ đơn vị công tác: Trường THCS Hạ Trung TT Tên đề tài SKKN Giúp học sinh khắc phục số sai sót thường gặp giải tập biến đổi rút gọn biểu thức đại số Giúp học sinh khắc phục số sai sót thường gặp giải tập đại số Một số giải pháp tạo hường thú học tập mơn hình học lớp cho học sinh trường THCS DT Nội trú Bá Thước Vận dụng tích hợp kiến thức liên môn để dạy tiết 25 – Môn đại số – Luyên tập Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận trường THCS Dân tộc Nội trú Bá Thước” Vận dụng tích hợp kiến thức liên mơn để dạy tiết 25 – Môn đại số – Luyên tập Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận trường THCS Dân tộc Nội trú Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Ngành GD cấp huyện C 2010 Ngành GD cấp huyện C 2012 Ngành GD cấp huyện B 2014 Ngành GD cấp huyện B 2016 Sở GD&ĐT Thanh Hóa, cấp Tỉnh B 2016 Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) ... nhóm học sinh có trình độ kiến thức tư khác để học sinh có biện pháp cho phù hợp 2.3 Một số biện pháp khắc phục sai sót học sinh giải số dạng toán lớp trường THCS Hạ Trung 2.3.1 Giải pháp 1: Khắc. .. khắc phục sai sót q trình thực hành giải toán số học, đặc biệt tâm huyết trăn trở thầy cô giáo dạy tốn Với lý tơi chọn đề tài: ? ?Biện pháp khắc phục sai sót giải số dạng toán số học cho học sinh. .. công tác: Trường THCS Hạ Trung TT Tên đề tài SKKN Giúp học sinh khắc phục số sai sót thường gặp giải tập biến đổi rút gọn biểu thức đại số Giúp học sinh khắc phục số sai sót thường gặp giải tập