Trường THCS Tân Kiên Tổ Toán MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức HÀM SỐ y=ax2( a≠0) HÀM SỐ y=ax + b ( a≠0) Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2 y = ax+b Biết lập PT HĐGĐ để tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Nhận biết TL (1,0đ) HỆ THỨC VI -ET BÀI TOÁN THỰC TẾ TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tổng: Số câu Điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Biết vận dụng S, P để tính giá trị biểu thức Bài toán thực tế hàm số y = ax + b Giải tốn cách lập hệ phương trình Giải toán liên quan đến % Biết chứng minh tứ giác nội tiếp Biết vận dụng kiến thức loại góc để chứng minh hệ thức Vận dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh yếu tố liên quan Vận dụng cao TL Tổng % điểm 2,0đ (1,0đ) (0,5đ) Biết tính S, P Mức độ đánh giá Thông Vận hiểu dụng TL TL 1,5đ (1,0đ) 1,0đ (1,5đ) 3,5đ (1,0đ) (1,0đ) (1,0đ) 3,0đ (1,0đ) 2,0đ 20% 2,5đ 30% 45% 4,5đ 40% 1,0đ 10% 55% 10 10,0đ 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TT Chương/Chủ đề Mức độ đánh giá Nhận biết SỐ - ĐAI SỐ (36 tiết) Hàm số y=ax2 ( a≠0) Đồ thị hàm số y=ax2( a≠0) Đồ thị hàm số y = ax + b Nhận biết: - Nhận biết dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠ 0) đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) - Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠ 0) - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠ 0) Thông hiểu: - Biết lập phương trình HĐGĐ để tìm tọa độ giao điểm Hàm số bậc (P) (D) Vận dụng: Giải y=ax + b số (a ≠ 0) toán thực tiễn (8tiết) gắn với việc xác định hệ số a b Hàm số hàm số y= ax + b y = ax (a≠ 0) , yếu tố (a ≠ 0) thực tế có liên quan Phương đến hàm số trình bậc y= ax + b (a≠ 0) hai ẩn Hệ Thức Vi (23tiết) Thông hiểu: Sử -et dụng công thức nghiệm phương trình bậc, qui tắc chuyển vế để biến đổi phương trình dạng tắc cm PT có nghiệm Vận dụng: Biết tính S, P vận dụng tính giá trị biểu thức Vận dụng: Giải Giải toán cách lập toán thực tế hệ phương cách lập hệ phương HỆ HAI trình trình PHƯƠNG TRÌNH Giải Vận dụng: Giải BẬC NHẤT toán HAI ẨN cách lập toán thực tế (10tiết) phương cách lập phương trình bậc trình bậc nhất ẩn ẩn Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông Vận Vận hiểu dụng dụng cao 1TL 1,0 1TL 1,0 1TL 0,5 1Tl 1,0 1TL 1,0 1TL 1,0 1TL 1,5 PHỊNG GD & ĐT HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS TÂN KIÊN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) y= x−3 Câu 1: (2,0 điểm) Cho parabol (P): y=−x đường thẳng (D): a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: (1,5đ) Cho pt 5x2 – 4x – = a) Khơng giải phương trình chứng minh pt ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính tồng tích nghiệm x1 x2 x1 b) Tính giá trị biểu thức N = x2 p(mmHg) Câu 3: (1,0 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ khu vực thành phố Hồ Chí 760 Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p = 760mmHg, cịn thành phố Puebla Mexico có độ cao h = 550,4 2200 m có áp suất khí p = 550,4 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí h(m) O tương ứng với độ cao so với mực 2200 650 nước biển hàm số bậc p = ah + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b ? b) Fansipan đỉnh núi cao Việt Nam, nằm dãy núi Hoàng Liên Sơn vùng Tây Bắc Bộ Việt Nam Đỉnh núi có độ cao tuyệt đối 3147,3 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu : (1,5 điểm) Hai lớp 9A 9B trường THCS có tổng cộng 86 học sinh Theo kế hoạch liên đội, lớp thực phong trào thu gom giấy báo cũ nhằm giúp bạn vượt khó Mỗi bạn lớp 9A góp 4kg, bạn lớp 9B góp 3,5kg Tính số học sinh lớp, biết hai lớp góp 322kg giấy báo cũ Câu : (1,0 điểm) Việt Nam – Thái Lan –Ấn Độ ba nước xếp hàng đầu giới xuất gạo Riêng năm 2021 tổng khối lượng xuất gạo ba nước thị trường giới 34,7 triệu Khối lượng gạo Việt Nam xuất 29,52 % khối lượng gạo Ấn Độ xuất Khối lượng gạo Ấn Độ xuất Thái Lan xuất 13,5 triệu Tính xem năm 2021 Ấn Đô xuất triệu gạo? Câu 6: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC ( AB > AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE, AD cắt H a) Chứng minh: Tứ giác CEHD nội tiếp b) Tia BE cắt đường tròn (O) M cắt tiếp tuyến C đường tròn (O) K Chứng minh: KC2 = KM.KB c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) P Kẻ PQ ¿ AB, PR ¿ AC Chứng minh : Q, D, R thẳng hàng -HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN – KHỐI Câu Đáp án a) Điểm Lập bảng giá trị x -2 -1 y=−x -4 -1 -1 -2 0,25 0,25 x y= x−3 -3 (2,0 đ) -1 0,25 0,25 Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ OxY Vẽ (P) Vẽ (D) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là: −x 2= x−3 0,25 ⇔−x 2− x +3=0 0,25 [ x 1=1 ⇔¿ −3 [¿ [ x 2= 0,25 Với x = => y = -12 = -1 x= 0,25 −3 −3 ⇒ y=− =− 2 ( ) Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) : (−1;−1 ) − ;− ( ) a/ hs chứng minh ( 4) S= =5 (1,5 đ) 9 P= 0,25 0,25 x1 x2 x x1 b) N = x12 x2 x1 x2 x1 x2 = ( x1 x2 ) x1 x2 2( x1 x2 ) x1 x2 = ( ) 2( ) 2( ) 5 9 = 0,25 0,25 0,25 0,25 22 15 = (1,0 đ) Ta có p = ah + b p(mmHg) áp suất khí quyển, h(m) độ cao Khi h = p = 760mmHg nên: 760 = 0a + b (1) Khi h = 2200m p = 550,4 mmHg Nên 550,4 = 2200a + b (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: { 0a+b=760¿¿¿¿ 0,25 0,25 a= −131 −131 ;b=760 ⇒ p= h+760 1375 1375 Vậy a = a) Áp suất khí đỉnh núi Fansipan: p= (1,5 đ) −131 3147 ,3+760≈460 ,1 1375 (mmHg) Gọi x (học sinh) số số học sinh lớp 9A (x ∈ N*, x 0,25 0,25 => KC2 = KM KB ^ = QPB ^ (1) Chứng minh: tứ giác BQDP nội tiếp => QDB ^ = CPR ^ (2) Chứng minh: tứ giác CDPR nội tiếp => CDR ^ = CPR ^ (3) Chứng minh: Δ BPQ ~ ΔCPR => QPB ^ = CDR ^ Từ (1), (2), (3) => QDB ^ = 1800 BDQ + CDQ Mà : ^ ^ + CDQ ^ = 1800 => CDR => Q, D, R thẳng hàng - HẾT 0,25 0,25 0,25 0,25