Vận dụng cao thầy trần công diêu chương 2 vận dụng cao hàm số mũ và logarit 2

CHƯƠNG (Tiếp theo) CHỦ ĐỀ CÁC DẠNG BÀI TỐN KHÁC Ngồi ứng dụng ta cịn sử dụng Hàm số Mũ, Hàm số Logarit việc tính dân số, tính lượng khí, tính độ pH… BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Theo dự báo, với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết A B C D Giải: Mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo M lượng dầu nước A 100M Mức tiêu thụ dầu theo thực tế là: Gọi lượng dầu tiêu thụ năm thứ n: Năm thứ Năm thứ n Tổng tiêu thụ n năm là: Giải phương trình (Shift SOLVE) ta n =41 Chọn A Bài 2: Biết thể tích khí năm 1998 , 10 năm nữa, thể tích 10 năm tiếp theo, năm thể tích năm tăng A B C D Tính thể tích tăng năm 2016? Giải: +thể tích khí +thể tích khí năm 2008 là: năm 2016 là: Chọn B Bài 3: Biết năm 2001, dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức: (trong đó: A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2016 B 2022 C 2020 D 2025 Giải: Chọn A Bài 4: Một lon nước soda đưa vào máy làm lạnh chứa đá da phút thứ t tính theo định Luật Newton công thức soda để nhiệt độ A 1,56 B 9,3 Giải: Nhiệt độ Soda lại C Nhiệt độ so Phải làm mát D nên ta có: Log số 0,9 hai vế ta đc: chọn B Bài 5: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức , với biên độ rung chấn tối đa biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất nam Mỹ là: A 8,9 B 33,2 C 2,075 D 11 Giải: Ta có: Trận động đất ở: + San Francisco: + Nam Mỹ: Biên độ nam Mỹ gấp lần San Fracisco nên Lấy (2) – (1) ta đc: Chọn A Bài 6: Giả sử số lượng bầy ruồi thời điểm t so với thời điểm , số lượng bầy ruồi thời điểm , k số tăng trưởng bầy ruồi Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau ngày Hỏi sau ngày bầy ruồi có 800 con, biết A 27 B 27,1 C 26 D 28 Giải: Chọn A 27 ngày Bài 7: Giả sử số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm t (giờ), số lượng cá thể lúc ban đầu Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm t Giả sử mẫu thử ban đầu ta có vi khuẩn? A 1600 B 1109 Giải: vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau C 500 D 3200 Ta có: Vậy tốc phát triển vi khuẩn sau là: Chọn B Bài 8: Cho phương trình phản ứng tạo thành Nitơ Oxit từ Nitơ (II) Oxit Oxy Biết phản ứng thuận nghịch Giả sử x, y nồng độ phần trăm khí NO xác định tỉ số giữ A tham gia phản ứng Biết tốc độ phản ứng hóa học phản ứng , với k số tốc độ phản ứng Để tốc độ phản ứng xảy nhanh là: B C D Giải: Gọi t thời gian phản ứng đó: Tốc độ phản ứng nhanh Mà Vậy để nồng độ chất NO O2 lớn (với x, y lầ độ NO O2 the đề ) nồng độ NO O2 phải nồng độ ban đầu: Dựa vào pt, ta có: Chọn B Bài 9: Các lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi phận sinh trưởng từ số phần trăm cacbon 14 cịn lại năm trước tính theo cơng thức: Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhât: A 41776 năm B 6136 năm C 3574 năm D 4000 năm Giải: Lượng Cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% nên ta có: Log có số ½ hai vế ta được: Chọn C 3574 năm Bài 10: Cho phản ứng hóa học nơi có nhiệt độ thấy biến thiên nồng độ với tỉ lệ giá trị ban đầu A Khoảng 211 giây C Khoảng 102 giây Giải: Gọi nồng độ C, nhà hóa học nhận theo thời gian tỉ lệ thuận với nồng độ Hỏi sau khoảng thời gian nồng độ B Khoảng 301 giây D Khoảng 527 giây thời điểm t, x nồng độ ban đầu: Ta có: Vì biến thiên nồng độ nên: Thay (1) vào (*) ta được: theo thời gian tỉ lệ thuận với nồng độ Log số 0,9 hai vế ta được: Chọn A Bài 11: Trong tốn rời rạc tìm kiếm phần tử tập hợp có n phần tử xép tăng dần thuật tốn tìm kiếm nhị phân trường hợp xấu nhất, độ phức tạp thuật tốn tính với Vậy độ phức tạp thuật tốn tìm kiếm nhị phân trường hợp xấu tìm kiếm phần tử tập hợp A B C D Giải: Tập hợp A có tấ 21 phần tử , suy n=21 Vậy độ phức tạp thauatj tốn tìm kiếm nhị phân trịn trường hợp xấu tập hợp A là: Chọn D Bài 12: Năng lượng trận động đất tính với M độ lớn theo thang độ Richter Thành phố A xảy trân động đất độ Richter lượng gấp 14 lần trận động đất xảy thành phố B Hỏi độ lớn trân động đất thành phố B bao nhiêu? A 7,2 độ Richter B 7,8 độ Richter C 9,6 độ Richter D 6,9 độ Richter Giải: Thành phố A có , nên Thành phố B có trận động đất với độ lớn Log số lượng nên: hai vế ta được: Chọn A Bài 13: Chu kỳ bán rã chất phóng xạ Plutonium 24360 năm (tức lượng sau 24360 năm phân hủy cịn nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r