Thông tin tài liệu
Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Câu 1: Hàm số dưới đồng biến tập ? y Câu 2: 3x 5x A y x x B y x sin x C y x x2 x Hàm số nghịch biến khoảng nào? 2; 1; 6; 1 A B C y Câu 3: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 9: D 3; hàm số Cho hàm số y x 3x Mệnh đề dưới đúng? 0; ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; Hàm số sau đồng biến ? x 1 2x x y y y y x2 x x x A B C D Cho hàm số y x x x Mệnh đề dưới đúng? 1; 3; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 1; ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số f x x3 x2 6x A Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến Câu 8: y ln x 3x x đúng? Kết luận sau tính đơn điệu hàm số ; 2; A Hàm số nghịch biến khoảng 2 tính đơn điệu ĐỀB.VDC SỐ Cơ\bản Hàm số đồng biến 01 ; 2; C Hàm số đồng biến khoảng \ 2 D Hàm số nghịch biến Câu 4: D 2; ; 2; D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến Cho hàm số y x Mệnh đề dưới đúng? 1; ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng (0; ) D Hàm số đồng biến Hàm số z z 0 đồng biến khoảng Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | Phan Nhật Linh 1 ; 2 A Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 ; B C 0; D ; Câu 10: Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến x A y y 2 3 B x 1 Câu 11: Cho hàm số y f x có đạp hàm C y x x x D y x cos x f x x x , Mệnh đề dưới đúng? 1;1 ; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1; D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số vừa có khoảng đờng biến vừa có khoảng nghịch biến tập xác định ; A y 2xx11 y x x y x , , & II ; B C 3x D II x x2 x Câu 13: Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến y 1; nghịch biến ;1 ;1 nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Câu 14: Cho hàm số y x 1 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; 1; ;1 1; ;1 1; D Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 15: Cho hàm số A y x 1 x , y tan x , y x x x 2017 Số hàm số đồng biến B C D y mx m x Câu 16: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng 1; A m 0 Câu 17: Cho hàm số y B m C m 2x x Mệnh đề dưới đúng? A Hàm số đồng biến \ 1 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh D m Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số \ 1 B Hàm số nghịch biến ; 1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng y f x f x x x x y f x Câu 18: Cho hàm số có đạo hàm , Hàm số đồng biến khoảng 2; 0; 2; ; A B C D y x4 x2 Câu 19: Cho hàm số Chọn khẳng định 2; 2; A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0; B Hàm đồng biến khoảng 2;0 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; 2; D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 20: Hàm số sau đồng biến ? 1 x y x3 x2 3x y y x – x – x2 A B .C y x x x – D Câu 21: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến 1; ? x 1 y 2 C x y x 2 B A y log x y x x D 2; D 2; D Câu 22: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 2; B 3;0 ; 2; C 2;0 ; 2; Câu 23: Hàm số y x x nghịch biến khoảng dưới đây? 1;1 ;1 0; A B C Câu 24: Hàm số sau đồng biến khoảng A y x 3x B y Câu 26: Cho hàm số 0; ? x2 x C 1; Câu 25: Hàm số sau nghịch biến ? x 1 y x x2 3x y x2 A .B y C y y 2x x x2 2x x D y x ln x D y x 2x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 10 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng \ 1 D Hàm số luôn đồng biến Câu 27: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? 1;0 1; 1;0 A x B C D Câu 28: Hàm số sau đồng biến ? x y x 1 A B y x D y x C y x Câu 29: Hàm số y x nghịch biến khoảng nào? 1 ; ; 2 A B C f x 1 ; 2 D 1; 0; 3x x Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 30: Cho hàm số f x A nghịch biến R f x ; 1 1; C nghịch biến B f x đồng biến ;1 D f x đồng biến R 1; Câu 31: Cho hàm số y x x x Mệnh đề sau đúng? 1 ; 1; 3 A Hàm số nghịch biến khoảng 1 ; 1; 3 B Hàm số đồng biến 1 ; C Hàm số đồng biến khoảng 1 ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 32: Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? 5; 3; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng ;1 ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33: Hàm số y x x nghịch biến 1; ; 1; 1;1 A B ; 1 ; 0;1 C D C y x D y x Câu 34: Hàm số sau đồng biến ? A y x 3x B y x 3x 11 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số x2 y x nghịch biến khoảng: Câu 35: Hàm số A 1; Câu 36: Cho hàm số B y 1; C ;1 ; 1; D 3; D 0; x3 x Khẳng định sau khẳng định đúng? \ 3 A Hàm số nghịch biến \ 3 B Hàm số đồng biến ; 3; ; 3; D Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 37: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y x 0; ; 3; A B C Câu 38: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y x x B y x 3x C y x x Câu 39: Hàm số sau đồng biến ? x y y x x x3 A B C y x x Câu 40: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x y y x x x x 1 A B C y x x y f x Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm biến khoảng dưới đây? 3; 3; A B f x x x x C D y D y x x x D y Khi hàm số ; 3 x 1 x3 D x3 3x y f x2 nghịch ; 2 f x y f x y f x 1 x x Câu 42: Cho mà đồ thị hàm số hình bên Hàm số đờng biến khoảng A 1; B 1; C 0;1 D 2; 1 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 12 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 y f ( x) Câu 43: Cho hàm số g x f A x2 y f x với x Hàm số x2 đồng biến khoảng dưới đây? 1;1 1; 2; B C D 2; 1 Câu 44: Cho hàm số có đạo hàm f x x x f x x x x x m liên tục có đạo hàm với x R Có số nguyên m thuộc đoạn 2019;2019 để hàm số g x f x ; 1 nghịch biến khoảng ? A 2012 B 2011 y f x Câu 45: Cho hàm số C 2009 có đạo hàm f x x x 1 D 2010 x 2 với x Hàm số 5x g x f x đồng biến khoảng khoảng sau? A ; 2 Câu 46: Cho hàm số B f x 2;1 C ; 2 D 2; có bảng xét dấu đạo hàm sau x x3 g x f x 2x Xét hàm số Khẳng định sau sai? 1;0 nghịch biến khoảng g x 0; B Hàm số đồng biến khoảng g x 4; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng g x 2; D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số Câu 47: Tìm tập g x hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y x (m 1)x (m m)x 1;1 nghịch biến khoảng A S 1; B S C S 1 D S 1 1 y m x mx 10 x m m 20 x Câu 48: Tổng tất giá trị thực m để hàm số đồng biến A B C D 13 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số y f x2 y f x f x x x x 1 Câu 49: Cho hàm số có Hàm số đờng biến khoảng dưới đây? 0;1 1; 2; 1 2;0 A B C D y f x y f x g x f x x Câu 50: Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên Đặt Mệnh đề dưới đúng? y x 1 O 1 A g 1 g 1 g B g 1 g g C g g 1 g 1 D g g 1 g BẢNG ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Chọn B Ta có hàm số y x sin x có tập xác định D y 1 cos x 0 với x nên đồng biến Chọn A Ta có: y x 5x ; y x x x Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 3: 2; Chọn A y Ta có 5 x 2 0, x 2 Do hàm số nghịch biến khoảng Câu 4: ; 2; Chọn C x 0 y 0 x 2 Ta có: y 3 x x ; Bảng xét dấu: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 14 Phan Nhật Linh Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: 0; ; 2; Do hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng ; Chọn C Chọn A Chọn A f x x x Ta có có hai nghiệm phân biệt f x x 2; 2; Vậy hàm số nghịch biến khoảng Chọn A Hàm số có tập xác định Câu 9: Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 D ; 1 1; nên loại A, B, D Chọn C y 8 x y 0 x 0 y x y x ; Vậy hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 10: Chọn A 2x y y x2 x ta có Với y x y x nên hàm số không nghịch biến Câu 11: Chọn C f x x 0, x ; Ta có Hàm số đồng biến khoảng Câu 12: Chọn D I : TXĐ: D \ 1 y x 1 x \ 1 I không thỏa ( Nhận xét: hàm biến nên không thỏa) x 0 y 0 x x II : TXĐ: D , y 4x3 x , Bảng xét dấu Vậy II thỏa 15 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số II (Nhận xét, y 0 phương trình bậc ba có đủ nghiệm nên ln đổi dấu nên thỏa) III : TXĐ: D , y 3x x Vậy III không thỏa Câu 13: Chọn A y x x = x 0, x nên hàm số nghịch biến Câu 14: Chọn A x 1 y 0 y D \ x x D x có tập xác định Hàm số có đạo hàm nên khẳng định A Câu 15: Chọn C Loại hai hàm số y x 1 x , y tan x khơng xác định 2 Với hàm số y x x x 2017 ta có y ' 3x x 0, x nên hàm số đồng biến Câu 16: Chọn A y 2 mx m Theo u cầu tốn ta có mx m 0 m 2x Ta có g x x với x 1; Xét hàm số y 0, x 1; Vậy m 0 Câu 17: Chọn C Tập xác định y D \ 1 x 1 0 với x 1 ; 1 1; Hàm số đồng biến khoảng Câu 18: Chọn B y f x x 4x x 0; Ta có: y f x 0; Suy ra: Hàm số đờng biến khoảng Ta có Câu 19: Chọn C x 0 x 2 Phân tích: Xét phương trình y 0 x x 0 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 16 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 a 0 Theo dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số nên ta xác định nhanh hàm số đồng biến 2;0 2; , hàm số nghịch biến ; Câu 20: Chọn B 11 1 y x x x 0, x y x x2 3x 2 Hàm số có Câu 21: Chọn A x Ta có hàm số y a , y log a x đồng biến tập xác định a 0; Do hàm số y log x đồng biến Câu 22: Chọn C y x x 4x x 0 x 0, x Câu 23: Chọn C y 3x x 3x x Ta có Do đó, y x Theo dấu hiệu nhận biết tính đơn điệu hàm số, hàm số nghịch biến 0; Câu 24: Chọn A 2 Xét hàm số y x 3x có y x x y 0 3x x 0 x 0 x 2 0; Xét dấu y ta có hàm số đờng biến Câu 25: Chọn A y 0 y x x2 3x y x x 3 Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên x 1 x 3 Do hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 26: Chọn C 3 y 0 x Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Câu 27: Chọn B 17 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh 0; Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số x -1 -∞ y' + - 0 - +∞ + y 1;0 ; 1; Hàm số y x x đồng biến khoảng Câu 28: Chọn B Hàm số y x xác định có đạo hàm y 1 0, x nên hàm số đồng biến Câu 29: Chọn B Ta có: y x Hàm số nghịch biến y x x Câu 30: Chọn B D R\ 1 f x x 1 0 , x 1 ;1 1; Vậy hàm cho đồng biến khoảng Tập xác định Câu 31: Chọn D x 1 x 1 y 3x x y 0 Ta có Bảng xét dấu y : 1 y x ;1 nên hàm số nghịch biến khoảng Dựa vào bảng xét dấu ta có Câu 32: Chọn A x y 0 D ;1 5; x 5; x x Tập xác định: Ta có , Vậy hàm số đồng biến khoảng 1 ;1 5; Câu 33: Chọn A x 0 y x 1 Ta có y x x Bảng biến thiên: Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 18 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; ; 1; Câu 34: Chọn A Hàm số y x nghịch biến Hàm số y x 3x có y x nên hàm số đồng biến Hàm số y x có y 2 x nên hàm số khơng thể đồng biến Hàm số y x 3x có: y 3 x 0 x Câu 35: Chọn C TXĐ: D \ 1 y 3 x 1 0, x D Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng ;1 ; 1; Câu 36: Chọn D Tập xác định y Ta có D \ 3 6 x 3 0, x D hàm số nghịch biến khoảng ; 3 3; Câu 37: Chọn C Tập xác định y/ D 3; 3 x / x ; y x 0; , suy hàm số cho đồng biến 3;0 Ta có Câu 38: Chọn B Hàm trùng phương không nghịch biến tập xác định x 1 y 0, x 3 y x 3 x Với ta có: Hàm số đồng biến khoảng xác định Với y x 3x ta có: y x 0, x Hàm số nghịch biến Câu 39: Chọn D Xét hàm: y x x 2x Ta có: y 3 x x x , nên hàm số đồng biến Câu 40: Chọn A Ta có y x 3x x y 3x x 3 x 1 0 x Vậy y x 3x 3x đồng biến 19 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh y 0 x 1 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số Câu 41: Chọn C 2 y f x x x x x 2 x x x x x Ta có Cho y 0 x x x 0 x 2 x 3 Ta có bảng xét dấu y Dựa vào bảng xét dấu, hàm số y f x2 nghịch biến ; 3 ; 3 Câu 42: Chọn A y f x 1 x x Ta có Khi y f x 1 2x f x 1 x 1 0 1 Hàm số đồng biến y 0 f tt 0 f tt Đặt t x trở thành: Quan sát đờ thị hàm số Khi ta thấy với Suy y f t t 0;1 y 2t đờ thị hàm số f tt 2t 0, 0;1 Do hệ trục tọa độ hình vẽ y f t x 1; nằm đường thẳng y f x 1 x x hàm số y 2t đồng biến Câu 43: Chọn A g( x) f Ta có x x2 x 1 Vì f x x x x 1 nên f x x x x 1 f 2 Và BBT: x x 1 x f 2 x x 1 f ( x) x f x 0 x , hay , Do f x 0 x 0 f x , x x 1 x 0 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 20 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 x ∞ + g'(x) +∞ 0 g(x) ∞ ∞ Dựa vào BBT, suy hàm số g x đồng biến khoảng 2; 1 Vậy hàm số cho đồng biến ; Câu 44: Chọn B Ta có: 2 g x f x x x x 1 x x m x x 1 x x m Để hàm số nghịch biến khoảng hạn với x ; 1 g x 0 với với g x 0 , không số điểm hữu với x ; 1 , nên x ; 1 x x m 0 x ; 1 m x x với x ; 1 Xét hàm số x x 1 Do ; 1 h x x x ; 1 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy m 9 , kết hợp với điều kiện m nguyên thuộc đoạn 2019; 2019 suy có 2011 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: Chọn D x 0 f x 0 x x 1 x x 1(nghiem_kep) x 2 Cho g x Ta có x 20 x 4 5x f x 4 g x 0 Cho 21 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh x 20 x 4 5x f 0 x 4 Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số x 20 0 x 2 x 0 x2 x 0 5x x 1( nghiem_kep) 1 x 4 x 4(nghiem_kep) 5x 2 f x Dựa ta có: x Bảng xét dấu Suy hàm số đồng biến khoảng 2; Câu 46: Chọn B x 1 g x f x 3x 2 Cách 1: Ta có x x x x x 1 f 0 x 2 x 1 x 1 x 7 f 0 x 3 ; x x 1 x 13 2 x 7 2 Bảng xét dấu cho biểu thức g x Từ bảng xét dấu đáp án B sai, x (0;1) (0; 2) Hàm số nghịch biến Cách 2: Thử trực tiếp x 1 g x f x 3x 2 Ta có Đáp án A: chọn x 15 g f 0 ( 1;0) 2 4 1 1 g f x (0; 2) Đáp án B: chọn , sai Tương tự cho đáp án lại Câu 47: Chọn C ' 2 Ta có y x 2(m 1)x (m m) Để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 22 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 y' 0 x 1;1 x2 2(m 1)x (m m) 0 x 1;1 x m y' 0 x 2(m 1)x (m m) 0 x m Ta có ' Bảng xét dấu y : Từ bảng xét dấu ta thấy để hàm số nghịch biến khoảng m m m m 1 m 1;1 Câu 48: Chọn C 1 y m x mx 10 x m m 20 x y m2 x mx 20 x m m 20 0 2 Hàm số cho đồng biến y m x mx 20 x m m 20 0 , x dấu " " xảy số hữu hạn điểm Điều kiện cần: Ta thấy phương trình y 0 có nghiệm x nên để y 0 , x y không đổi dấu qua x , phương trình y 0 có nghiệm kép x ( x nghiệm bội phương trình y 0 y khơng chứa số hạng x ) m y 1 0 m m 20 0 m 5 Ta suy Điều kiện đủ: Với m , ta có 5 y 4 x x 20 x 14 4( x 1)2 x 1 0 2 , x nên hàm số đồng biến Suy m thỏa mãn điều kiện đề Với y m , ta có 25 65 25 8 x x 20 x ( x 1)2 x 1 0 4 5 , x nên hàm số đồng biến Suy m thỏa mãn điều kiện đề 23 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 01: Cơ tính đơn điệu hàm số m giá trị cần tìm Khi tổng giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu Vậy m , toán 2 2 49: Chọn B Câu Xét dấu f x : y f ( x ) 2 x f x Ta có: Chọn x 1 0; x 0 x 0 x 2 0 x f x 0 x x 0 x x ta có y 1 2.1 f 2 f 1 Do đó, khoảng 0; Từ ta có trục xét dấu y f x Từ trục xét dấu ta thấy: Hàm số sau: y f x2 đồng biến âm 1;0 Câu 50: Chọn C x x 1 x 2 g x f x x g x f x g x 0 f x 1 Xét hàm số , , Bảng biến thiên Vậy g g 1 g 1 Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 24
Ngày đăng: 25/10/2023, 21:55
Xem thêm:
