04 2 bt cơ bản về tiệm cận của đồ thị hàm số (trang 430 450)

Chủ đề 04: Tiệm cận đồ thị hàm số Câu 1: Câu 2: Câu 3: 5x2 - 4x - y= x - Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đồ thị hàm số A y y x2  5x  x2  Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: y B C D x 9  x  x C D x   x2  x  y x2  5x  Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 3 x 2 B x 3 C x  x  D x  Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y y x  16  x2  x C Cho hàm số A D x4  x  x C Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y Câu 9: D x x  có tiệm cận B tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4: C D y x2 là? D x2  2x  x  3x  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B C D Câu 10: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 11: Đồ thị hàm số A x  4x  6  y y x  1 x  3x  D 2 2x  x2  x 3x  có tất đường tiệm cận? B C D Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 430 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 Câu 12: Đồ thị hàm số A y 5x 1  x 1 x2  x có tất đường tiệm cận? B C D y Câu 13: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y Câu 14: Cho hàm số A Câu 15: Đồ thị hàm số A x 3x   3x  D C x2  2x  x  3x  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B C D y x2  x   x x 1 có đường tiệm cận? B C Câu 16: Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số cận đứng Số phần tử S B 12 A vô số y D x2 x  x  2m có hai đường tiệm D 13 C 14 Câu 17: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận? A 14 B C 15 y Câu 18: Cho hàm số x x  3mx   2m  1 x  m Câu 21: Cho hàm số đường tiệm cận D 16 D 4037   100;100 để đồ thị hàm số C 199 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số tiệm cận A m  B m  {1; 4} C m 4 y  f  x  x x  x  m có đường Có giá trị nguyên tham số m thuộc   2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? đoạn A 4039 B 4040 C 4038 Câu 19: Có số nguyên m thuộc đoạn có hai đường tiệm cân? A 200 B y y  x  m 2x  x2 D y x2  m x  x  có hai đường D m  {  1;  4} x 1 x  2mx  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba 431 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 04: Tiệm cận đồ thị hàm số  m    m      m  C m2    m  B A m  y m    D  m   n  3 x  n  2017 x m3 Câu 22: Biết đồ thị hàm số ( m, n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng m  n A B  C D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận? A B C y x mx  x  có bốn D Vơ số Câu 24: Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y x  mx  x  có tiệm cạn ngang A m 1 B m  C m 1 D Khơng có m Câu 25: Cho hàm số cận ngang y ax  1 y a , b tiệm bx  Tìm để đồ thị hàm số có x 1 tiệm cận đứng A a  1; b 2 B a 4; b 4 Câu 26: Có giá trị nguyên đường tiệm cận đứng? A 19 m    10;10 C a 1; b 2 cho đồ thị hàm số B 15 D a  1; b  y x x  x  m  có hai D 18 C 17 Câu 27: Có giá trị nguyên m để tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y mx  3mx  x2 3? A B Câu 28: Tổng giá trị tham số m để đồ thị hàm số tiệm cận đứng A  x- x - 3mx +( 2m +1) x - m y C  B y= D C Vô số x x   m  1 x  m  2 có D Câu 29: Cho hàm số Có giá trị nguyên thuộc đoạn m tham số để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận? A 12 B C D 11 [- 6;6] Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 432 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 x  3x  m y x m Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A m 1 B m  C m 1 m 0 D m 0 [ - 2017; 2017 ] để đồ thị hàm số Câu 31: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn y= x +2 x - x + m có hai tiệm cận đứng A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 lim f (x) = 2019m lim f (x) = 2020m4 y = f ( x ) x Cõu 32: Cho hm s tha đ- Ơ , xđ+Ơ Hi cú tt c bao nhiờu giỏ trị m để đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận ngang? A B C D 1  x   2m  1 x  2m  x  m Câu 33: Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận 0  m  m  0 m 1       1 m m   m   A B C m  D  y y Câu 34: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số đường tiệm cận? A B 6x   mx  x  3  x  6mx 1 C có D Vơ số Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y = x + mx +1 có tiệm cận ngang A < m 1 x mx  x  Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có Câu 36: Cho hàm số hai đường tiệm cận? A B C D y y Câu 37: Gọi S tập giá trị nguyên m cho đồ thị hàm số tiệm cận Tính số phần tử tập S A Vô số B C 2019 x 17 x   m x có bốn đường D Câu 38: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số f ( x)  x x3  mx   x  x   m x nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng phần tử S 433 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh Chủ đề 04: Tiệm cận đồ thị hàm số 1  A B C D  y= ( - 10;10) để đồ thị hàm số Câu 39: Có giá trị m nguyên thuộc khoảng có ba đường tiệm cận? A 12 B 11 C D 10 y x ( x - m) - x +2 x  x  m  với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị Câu 40: Cho hàm số hàm số cho có đường thẳng tiệm cận A  m  B   m  C m  m  D m  m   y Câu 41: Hàm số A 3x   ax  b  x  1 khơng có tiệm cận đứng Khi hiệu a  b bằng:    B C D  x  2016 x  2017  24 y x m Câu 42: Có giá trị nguyên tham để m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A vô số B C 2017 D 2019 Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số f ( x)  x x  mx   phần tử S A x  x   m x nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng B  C D  ( - 10;10) để đồ thị hàm số y = Câu 44: Có giá trị m nguyên thuộc khoảng có ba đường tiệm cận? A 12 B 11 C Câu 45: Tìm tất giá trị thực m tiệm cận A −1≤m1 ï Û í m - 1> Û íï ê ïï ï êm Û í Þ m - 12 ị m ẻ {- 2017; - 2016; ;3} \ {- 12} ïïỵ 12 + m ùù ùùợ m ẻ Do ú số giá trị nguyên tham số m thỏa đề là: - (- 2017) +1- = 2020 giá trị Câu 32: Chọn B Đồ thị hàm số y  f  x có tiệm cận ngang  m 0  2019m 2020m    m  2019  2020 Vậy có giá trị m thỏa tốn Câu 33: Chọn A Điều kiện x  m lim y 0  y 0 Ta có x   tiệm cận ngang đồ thị hàm số  x m  x   2m  1 x  2m  x  m 0    x   2m  1 x  2m 0 (*) Xét phương trình Tư tốn học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 446 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 m  x1  x2 Để hàm số có đường tiệm cận phương trình (*) có nghiệm phân biệt 1    2m  1  m  m      m  2   x1  m   x2  m     x1 x2  m  x1  x2   m   m  m     x  x  2m  2m   2m 1  0  m       Câu 34: Chọn C Đặt f  x  mx  x  g  x  9 x  6mx  y Ta xét trường hợp: 6x    x  3 x 1 m  Trường hợp 1: ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y 0 m 0 thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp 2: m 0   hai tam thức   ' f  9  3m     9m     'g  f  x g  x vô nghiệm m   m     m  13 1 g   0  m  g  x 12 f  x  làm nghiệm   Trường hợp 3: Tam thức nhận ln có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cho có nhiều đường tiệm cận x y Vậy có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số đường tiệm cận 6x   mx  x  3  x  6mx 1 có Câu 35: Chọn B Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số: y = x + mx +1 có tiệm cận ngang tồn số thực k é êlim ( x + mx +1) = k ờxđ+Ơ ờlim ( x + mx +1) = k ờxđ- Ơ x đƠ cho: Hin nhiờn nu m £ giới Nếu m > ta có lim ( x + mx +1) x đƠ khụng hữu hạn lim ( x + mx +1) = +Ơ x đ+Ơ x lim y = lim ( x + mx +1) = lim = lim xđ- Ơ xđ- Ơ xđ- Ơ xđ- Ơ x - mx +1 1+ m + x Để giới hạn hữu hạn m=1 x (1- m) - Câu 36: Chọn D 447 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh x(1- m) - Chủ đề 04: Tiệm cận đồ thị hàm số x y    2x  Với m 0 ; ta có hàm số Khơng thỏa mãn yêu cầu toán x lim 0  x    y 0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số mx  x  Với m 0 , ta có: Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  mx  x  0 có nghiệm mx  x  0 có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x 2 mx  x  0 có nghiệm mx  x  0 có hai nghiệm   0   4m 0  m  phân biệt có nghiệm x 2  m    m 0  m 0 không thỏa mãn điều kiện m Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán      4m 0 Câu 37: Chọn C lim y  x   2019 2019 , lim y  x   m  17 17  m y 2019 2019 , y m  17 17  m Với m  17 đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Khi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận phương trình 17 x   m x 0  1 có hai nghiệm phân biệt khác  m 0 m 0   1  17 x  m x    17 x  m x  17  m2  x 1      Ta có: Phương trình có nghiệm phân biệt khác phương trình có hai nghiệm phân m 0   m  17 17  m   biệt khác S  0,1, 2,3, 4 Suy Câu 38: Chọn B lim f ( x) lim x x  mx   x Ta có: Mà lim x x  mx   x  x 1  m2 x x x  x 1  m2 x x  x3  mx   lim   x x  x4  x   m2 x    x x    x  mx x4  x lim    m2  x  x( x3  mx   1) x( ( x  x  1)  x  x   1)  Tư toán học 4.0 – Luyện thi Đại học 2022 | 448 Phan Nhật Linh Fanpage: Luyện thi Đại học 2022 f ( x ) Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng  lim( x ( x  m) ( x  mx   1) ( x3  1)  m1  m2   6m  3m  0 Vậy ( x  x  1)  x  x   2  m ) 0  m   m 0 Câu 39: Chọn A Xét g ( x) = x ( x - m) - x ( x - m) - x ( x - m) - =1 lim =- x +2 x +2 Ta cú xđ+Ơ v xđ- ¥ Nên đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cận ngang y = y =- lim Trường hợp 1: m = hàm số x =- y= x- x + Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy m = thỏa mãn yêu cầu đề g ( x) D = ( - ¥ ;0] È [ m ; +¥ ) Trường hợp 2: m > Hàm số có tập xác định x =- Ỵ D g (- 2) = ( m + 2) - ¹ nên x =- tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy m = , m = , m = thỏa mãn Nên có giá trị m g ( x) D = ( - ¥ ; m] È [ 0; +¥ ) Trường hợp 3: m < Hàm số có tập xác định Để x =- tiệm cận đứng đồ thị hàm số trước hết x =- Ỵ D hay m ³ - Nên có m =- , m =- thỏa mãn g ( x) = x ( x +1) - g (- 2) = - ¹ Với m =- ta có , nên x =- tiệm cận đứng đồ thị hàm số g ( x) = x ( x + 2) - g (- 2) = x ( x + 2) - =- ¹ Với m =- ta có , nên x =- tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu lim y  lim x   x   1 0 lim y  lim x   x   x  3x  m  x  3x  m  không tồn Suy , Câu 40: Ta có y 0 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do đó, để đồ thị hàm số cho có đường thẳng tiệm cận phương trình x  3x  m  0 có nghiệm phân biệt g  x  x3  3x  m  Tập xác định D R  x 0 g  x  0   g  x  3x  x  x 2 ; Bảng biến thiên: Xét hàm số 449 | Facebook tác giả: Phan Nhật Linh