Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Câu 1: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Câu 2: Đồ thị hàm số y A Câu 4: C D x 9 3 x2 x C D 2x 1 x2 x x2 5x C x 3 x 2 D x 3 B B x 16 x2 x C D x42 x2 x C D Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A Câu 9: B x Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 8: B Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 7: x2 có tiệm cận x2 B D Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x x Câu 6: B x 5x x2 1 C Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 5: C Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 3: B x x 1 x 1 D Cho hàm số y A B x2 2x x 3x B Câu 11: Đồ thị hàm số y A Câu 12: Đồ thị hàm số y B x2 D C là? Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? C Câu 10: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 4x 6 C D x 1 x 3x D 2 x x2 x có tất đường tiệm cận? 3x B C 5x x có tất đường tiệm cận? x2 x D B A C Câu 13: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 x Câu 14: Cho hàm số y x 3x B A Câu 15: Đồ thị hàm số y A D x 1 3x 3x C D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? C D x2 x x có đường tiệm cận? x 1 B C Câu 16: Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y cận đứng Số phần tử S A vô số B 12 D x2 x x 2m C 14 D 13 Câu 17: Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y tiệm cận? A 14 Câu 18: Cho hàm số y B C 15 có hai đường tiệm x 1 có đường x 8x m D 16 x3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc x 3mx 2m 1 x m đoạn 2020; 2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4039 B 4040 C 4038 D 4037 Câu 19: Có số nguyên m thuộc đoạn 100;100 để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cân? A 200 B C 199 Câu 20: Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y tiệm cận A m 1 Câu 21: Cho hàm số y f x B m{1;4} C m x m D x2 m có hai đường x 3x D m { 1; 4} x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường x mx tiệm cận A m 2x x2 m 2 B m m m 2 C m m 2 D m2 Câu 22: Biết đồ thị hàm số y n 3 x n 2017 ( m , n số thực) nhận trục hoành làm xm3 tiệm cận ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng m n A B 3 C D Câu 23: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y đường tiệm cận? A B x 1 mx x 2 C có bốn D Vô số Câu 24: Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cạn ngang A m B m 1 Câu 25: Cho hàm số y C m 1 D Khơng có m ax 1 Tìm a, b để đồ thị hàm số có x tiệm cận đứng y tiệm bx 2 cận ngang A a 1; b B a 4; b C a 1; b D a 1; b 2 Câu 26: Có giá trị nguyên m 10;10 cho đồ thị hàm số y đường tiệm cận đứng? A 19 B 15 x 1 có hai 2x 6x m D 18 C 17 Câu 27: Có giá trị nguyên m để tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm mx mx 3? x2 số y A B D C Vô số Câu 28: Tổng giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 có x m 1 x m2 2 tiệm cận đứng A B Câu 29: Cho hàm số y C 3 D x 3 Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 x 3mx 2 m 1 x m tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận? A 12 B C Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y cận đứng A m B m C m m D 11 x 3x m tiệm xm D m Câu 31: Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2017; 2017 để đồ thị hàm số y x2 x 4x m A 2019 có hai tiệm cận đứng B 2021 C 2018 D 2020 Câu 32: Cho hàm số y f (x ) thỏa mãn lim f (x ) 2019m , lim f (x ) 2020m Hỏi có tất bao x x nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y f (x ) có tiệm cận ngang? A B C D 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x 2m 1 x 2m x m thị hàm số có đường tiệm cận 0 m m 0 m A B C m D 1 m m m Câu 33: Cho hàm số y Câu 34: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y đường tiệm cận? A B 6x có mx x 3 x 6mx 1 C D Vô số Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y x mx có tiệm cận ngang A m B m C m 1 D m x2 Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có mx x hai đường tiệm cận? A B C D Câu 36: Cho hàm số y Câu 37: Gọi S tập giá trị nguyên m cho đồ thị hàm số y tiệm cận Tính số phần tử tập S A Vơ số B C 2019 x 17 x m x có bốn đường D Câu 38: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng phần x3 mx x x m2 x tử S 1 1 A B C D 2 3 Câu 39: Có giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y ba đường tiệm cận? A 12 B 11 Câu 40: Cho hàm số y C x ( x m ) 1 có x2 D 10 với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm x 3x2 m số cho có đường thẳng tiệm cận A m B 1 m C m m D m m 1 Câu 41: Hàm số y A x ax b x 1 tiệm cận đứng Khi hiệu a b bằng: B C Câu 42: Có giá trị nguyên tham để m đồ thị hàm số y tiệm cận đứng? A vô số B C 2017 D x 2016 x 2017 24 có xm D 2019 Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng phần x3 mx x x m2 x tử S 1 1 A B C D 2 3 Câu 44: Có giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y ba đường tiệm cận? A 12 B 11 C Câu 45: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y cận A m B m C m 1 x ( x m ) 1 có x2 D 10 mx có đường tiệm x 1 D m Câu 1: Chọn C Tiệm cận ngang: x2 5 5x 4x 1 x x x x Ta có: lim y lim lim lim nên đồ thị hàm 1 x x x x x 1 1 x 1 x x số có tiệm cận ngang y Tiệm cận đứng: x 1 Cho x x 1 Ta có: lim y lim x1 x 1 5x2 x 1 x 1 x 1 x 1 lim x nên x1 x 1 x 1 x 1 x lim x không tiệm cận đứng lim y lim x 1 x 1 5x2 x x2 5x2 x 5x2 x lim lim x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 xlim 1 x x x lim 4 x 1 x 1 Khi đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Tổng cộng đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 2: Chọn A Tập xác định: D \ 1 1 x2 5x x x y đường tiệm cận ngang Ta có: lim y lim lim x x x x2 1 1 x Mặc khác: x 1 x lim x x2 5x lim y lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x không đường tiệm cận đứng lim y lim x 1 x lim x x2 5x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim y lim x 1 x lim x x2 5x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 3: Chọn C Ta có x x 2 x2 lim nên đường thẳng x tiệm cân đứng đồ thị hàm số x 2 x 1 x2 x2 lim lim , lim lim , nên đường thẳng x 2 x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x tiệm cân đứng đồ thị hàm số x2 lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 4: Chọn A Tập xác định hàm số: D 9; \ 0; 1 Ta có: lim y x9 3 lim y lim x 1 x 1 x2 x lim x 1 x 1 x 9 3 x2 x TCĐ: x 1 lim y lim x9 3 x lim lim x0 x x x x x x0 x 1 x lim y lim x9 3 x 1 lim lim 2 x x x x x 1 x x x x x 0 x 0 x 0 x 0 x không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 5: Chọn B Tập xác định D \ 2;3 x 1 x x 3 x x2 x lim lim x2 x 2 x2 5x x2 x x x2 x lim x2 lim x2 x 1 x 2 x x 3 5x x x2 x (3 x 1) x 3 x x x3 x 1 x2 x Suy đường thẳng x không tiệm cận đứng x 2 x 5x 6 đồ thị hàm số cho Tương tự lim x x2 x x x2 x ; lim Suy đường thẳng x tiệm x 3 x 3 x2 5x x2 5x cận đứng đồ thị hàm số cho lim Câu 6: Chọn C Tập xác định hàm số D 16; \ 1;0 Ta có x 16 x lim lim x x 0 x 1 x x x 1 x 16 x 1 lim y lim x 0 x 0 lim y lim x 1 x 1 x 16 lim x 1 x x 1 x 1 x 16 1 x 16 x 16 15 , lim x 1 x 1 x 1 x lim x 1 x 1 Tương tự lim y lim x 1 x 1 x 1 x 16 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 Câu 7: TXĐ: D 4; \ 1;0 Ta có: lim y lim x 1 x 1 x4 2 x2 x Nên đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho lim y lim x 0 x0 x4 2 lim x 0 x2 x x4 2 x x 1 x42 x42 lim x0 x 1 x4 2 Nên đường thẳng x không tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 Câu 8: Chọn C lim x lim x lim x 2 x 4x 6 x2 x x 2 1 x 4 lim x x 4x 6 x2 lim x x x 6 x2 x x 2 1 x 4 lim x 2 x x lim x x x x2 Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y 2 Câu 9: Điều kiện: x ; 1;1 2; 4x x x 6 5 x x y đường tiệm cận lim x x x x2 x4 Do lim y lim y lim x x 1 x2 x x ngang đồ thị hàm số Có lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng x 1 Có lim y lim x 1 x 1 x 1 x x 1 x x 1 x lim x 1 x x 1 x x 1 x nên đường thẳng x 1 không đường tiệm cận đứng Có lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng x lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng Có x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( tiệm cận ngang, tiệm cận đứng) Câu 10: Chọn D x x x2 Đkxđ: x 2, x x 3x x 1 Ta có: lim nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 x 3x x 1 lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 3x x Câu 11: Chọn A Xét hàm số y x x2 x 1 có tập xác định D ;0 1; \ 3x 3 Ta có 3x x x x x2 x ; lim lim 1 2 3x x x 1 x x x x x x x x 3 lim1 lim x 0 2x x2 x x x2 x lim nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng x 1 3x 3x 2 x x2 x lim lim x 3x x 1 1 x lim x 1, 1 3x x 3 x 2x x x x2 x lim lim x 3x x 1 1 x lim x nên đồ thị có hai tiệm cận ngang 1 3x x 3 x 2x x y Vậy đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận y Câu 12: Chọn C Tập xác định hàm số D 1;0 2; Ta có lim y lim x0 x0 x 25 x2 x x 5x x 25 x 9 x 2 5x x lim x0 lim y x 2 1 2 3 x x lim y lim x x x x 1 x Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận có phương trình x y Câu 13: Chọn A Tập xác định: D ; \ 1 + Ta có: lim x 1 x 1 3x 3x x 1 3x 3x lim lim x x 9 x 1 3x 3x 9 x 1 đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 x 1 x + lim lim đường thẳng y đường x x x x 3 3 x x x tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 14: Chọn B Tập xác định D ; 1;1 2; lim y lim y lim y lim y x 1 x 1 x x Các đường tiệm cận đứng đồ thị x , x 1 lim y lim y đồ thị có tiệm cận ngang y x x Câu 15: Chọn C 1 x 4 x x 4x2 2x 1 x Hàm số y xác định 1 x 1 x 1 x x 1 1 1 Tập xác định hàm số cho D ; 1 1; ; lim y lim x x x2 x x lim x x 1 x x x2 x 1 x 4 2 x 1 x x x x lim lim 1 x x x 1 1 x y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x lim y lim x x x2 x x lim x x 1 x x x2 x 1 x 4 2 x 1 x x x x lim lim x x x 1 1 x đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y3 x 4 lim y lim x 1 x 1 x 1 3x 1 x2 x x 4x2 x x2 lim lim 2 x x x 1 x 1 x x x x 1 x2 x x Vậy đồ thị hàm số y x2 x 1 x có đường tiệm cận x 1 Câu 16: Chọn B x Điều kiện xác định x x 2m Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x x 2m có hai nghiệm 2m m m phân biệt x1 , x2 lớn 2 x1 x2 2 3 2 4 12 2m m 8 2 2 2m Do tập S 7; 6; 5; ; 4 có 12 giá trị Câu 17: Chọn A x 1 x 1 lim nên hàm số có tiện cận ngang y x x m x x x m Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình Δ 16 m m 16 x x m có hai nghiệm phân biệt khác m m Ta có lim x Kết hợp với điều kiện m nguyên dương ta có m 1;2;3; ;6;8; ;15 Vậy có 14 giá trị m thỏa mãn đề Câu 18: Chọn D Ta có lim y 0, lim y đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang x x Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng * Có x 3mx m 1 x m x m x mx 1 x m x3 3mx 2m 1 x m x 2mx * 2 x 3mx 2m 1 x m có nghiệm phân biệt khác m 2 có nghiệm phân biệt khác m khác m m 3, m m 2m.m m 1 3 2m.3 m m 1 Do tập tất giá trị nguyên m thỏa ycbt 2020; 2019; ; 2; 2;4;5; ; 2020 Vậy có 4037 giá trị m thỏa ycbt Câu 19: Chọn A x m Ta có điều kiện xác định , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x 0; Ta có lim y , lim y x 0 x 2 Suy x 0, x hai đường tiệm cận đứng m Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận , theo m thuộc đoạn 100;100 m Vậy có 200 số nguyên m thỏa mãn đầu Câu 20: y x2 m x2 m x x x 1 x lim y y đường tiệm cận ngang x x2 m có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm x 3x cận đứng pt x m nhận nghiệm x x m 1 Khi đó: m 4 Với m 1 có tiệm cận đứng x Với m 4 có tiệm cận đứng x Vậy m { 1; 4} Đồ thị hàm số y Câu 21: Chọn C Để đồ thị có ba đường tiệm cận x mx có hai nghiệm phân biệt 1 m 0 m 2 1 2m 1 m Câu 22: Chọn A Theo cơng thức tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số y Đồ thị hàm số nhận x Đồ thị hàm số nhận y ax b ta có cx d d m làm TCĐ m 3 c a n làm TCN n c Vậy m n Câu 23: Trường hợp 1: m suy tập xác định hàm số D x1; x2 , ( x1; x2 nghiệm phương trình mx x ) Do m khơng thỏa u cầu toán x 1 Trường hợp 2: m y suy tập xác định hàm số D ; 8 x lim y ; lim y Khi ta có x 4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x4 Do m khơng thỏa yêu cầu toán Trường hợp 3: m suy tập xác định hàm số D ; x1 x2 ; ( x1; x2 nghiệm phương trình mx x ) Do đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình có hai nghiệm phân biệt khác mx x 16 2m m m 0; m m 0; m m 1; 2;3; 4;5; 7 Suy có tất giá trị nguyên m m tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24: Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Hàm số xác định miền ; a , ; a , a, a; m0 Trường hợp 1: m y x 3x 7, lim y đồ thị khơng có tiệm cận ngang x Trường hợp 2: m 0, y x mx 3x Khi lim y lim x x m đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m x x x x Vậy m Cách trắc nghiệm: Thay m y x x x lim x x 3x đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x lim x x x khơng có tiệm cận ngang x Thay m 1 y x x x lim x x x không xác định x lim x x x không xác định Vậy m x Câu 25: Chọn C + b đồ thị hàm số y ax tiệm cận 2 + b , tập xác định hàm số y ax D R \ bx b a ax x a lim y lim lim x x bx x b b x ax a a có tiệm cận ngang đường thẳng y b 2a đồ thị hàm số y bx b b ax lim y lim 2 bx x x b b ax 2 có tiệm cận đứng đường thẳng x b a bx b b đồ thị hàm số y Vậy a 1; b Câu 26: Chọn C x 1 có hai đường tiệm cận đứng phương trình 2x 6x m 15 32 m 3 m x x m có hai nghiệm phân biệt khác 2 2.1 6.1 m m Ta có đồ thị hàm số y m thỏa mãn 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3, 4, 6, 7,8,9,10 Vậy có 17 giá trị nguyên m thỏa mãn Từ ta suy tập giá trị nguyên Câu 27: Chọn B Đồ thị hàm số y mx 3mx có nhiều tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang x2 Điều kiện để đồ thị hàm số y mx 3mx có tiệm cận có tiệm cận đứng x2 tiệm cận ngang Xét điều kiện tồn lim y lim y x x m 16 0m Trường hợp 1: g x mx 3mx với x m 9m2 16m Trường hợp 2: g x mx 3mx với x ; x1 x2 ; với x1 ; x2 nghiệm m 16 m g x 9m 16m Vậy m tồn lim y lim y x y lim Khi đó: xlim x x mx 3mx lim x x2 3m x x m 1 x m mx 3mx lim x x2 lim y lim x x 3m x x m 1 x m Vậy điều kiện để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang m Xét trường hợp x 2 nghiệm tử số x 2 nghiệm g x mx 3mx g 2 m Khi y 2x2 6x lim y x x2 x 1 x x2 x 1 lim x 2 x Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 m thỏa mãn Xét trường hợp x 2 không nghiệm tử số, để x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm g 2 số g 2 m m g 2 đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 với m 0;2 Vậy điều kiện để đồ thị hàm số y mx 3mx có tiệm cận m 0;2 x2 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn đề m ; m Câu 28: Chọn A Đặt f x x m 1 x m2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng f x có nghiệm phân biệt có nghiệm x f x có nghiệm kép m 12 m m m 1 m 1 m f 1 m 1; m 3 m 3 3 m m m 2 Vậy tổng giá trị m thỏa mãn là: Câu 29: Chọn B lim y lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y x x Do đó, đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình x 3mx 2 m 1 x m có nghiệm phân biệt x Xét phương trình x 3mx 2 m 1 x m ta có x m x 3mx 2 m 1 x m x m x 2mx 1 x 2mx Phương trình có ba nghiệm phân biệt x m phương trình m m m m x 2mx có hai nghiệm phân biệt x m 1 3 2.3.m m Do m nguyên m 6;6 nên m 6; 5; 4; 3; 2; 2; 4;5;6 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 30: Chọn C Tập xác định: \ m x2 3x m 2m 2m lim x m xm xm xm xm Có lim x 3x m , xm xm Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng phải tồn lim m 2m 2m m Câu 31: Chọn D Để đồ thị hàm số y x2 có hai tiệm cận đứng phương trình x x m có x 4x m hai nghiệm phân biệt khác 2017 m 4m m 12 m 2017; 2016; ;3 \ 12 12 m m Do số giá trị nguyên tham số m thỏa đề là: ( 2017) 2020 giá trị Câu 32: Chọn B Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang m 2019m 2020m m 2019 2020 Vậy có giá trị m thỏa toán Câu 33: Chọn A Điều kiện x m Ta có lim y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x m Xét phương trình x 2m 1 x 2m x m x 2m 1 x 2m 0(*) Để hàm số có đường tiệm cận phương trình (*) có nghiệm phân biệt m x1 x2 1 2m 12 m m m 2 x1 m x2 m x1 x2 m x1 x2 m m m x x 2m m 2m 1 0 m Câu 34: Chọn C Đặt f x mx x g x x 6mx Ta xét trường hợp: Trường hợp 1: m ta có y 6x đồ thị hàm số có đường tiệm cận 6 x 3 x 1 ngang đường thẳng y m thỏa mãn yêu cầu toán Trường hợp 2: m hai tam thức f x g x vô nghiệm ' f 9 3m m m 9m 1 m 'g 13 1 Trường hợp 3: Tam thức g x nhận x làm nghiệm g m f x 12 2 ln có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cho có nhiều đường tiệm cận Vậy có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 6x có mx x 39 x2 6mx 1 đường tiệm cận Câu 35: Chọn B Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số: y x mx có tiệm cận ngang tồn số thực k lim ( x mx 1) k x cho: lim ( x mx 1) k x x Hiển nhiên m giới lim ( x mx 1) không hữu hạn Nếu m ta có x lim ( x mx 1) x x lim y lim ( x mx 1) lim lim x x x x x mx 1 m x Để giới hạn hữu hạn m=1 x (1 m) 1 x(1 m) Câu 36: Chọn D x2 2 Không thỏa mãn yêu cầu toán 2 x x2 Với m , ta có: lim y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x mx x Với m ; ta có hàm số y Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng mx x có nghiệm mx x có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x mx x có nghiệm 4m m m mx x có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x 4m m m không thỏa mãn điều kiện Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37: Chọn C lim y x 2019 2019 , lim y x m 17 17 m 2019 2019 , y m 17 17 m Khi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận phương trình Với m 17 đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 17 x m x 1 có hai nghiệm phân biệt khác m m Ta có: 1 17 x m x 2 2 17 x m x 17 m x Phương trình có nghiệm phân biệt khác phương trình có hai nghiệm phân biệt m m 17 khác 17 m Suy S 0,1, 2,3, 4 Câu 38: Chọn B Ta có: lim f ( x) lim x 0 x 0 x3 mx x x m2 x x x mx x x m x Mà lim x 0 x x mx lim x 0 x x4 x m2 x x x x mx x4 x lim m2 4 x 0 x ( x mx 1) x ( ( x x 1) x x 1) Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng lim( x 0 ( x m) ( x mx 1) m 3m Vậy Câu 39: Chọn A ( x 1) ( x x 1) x x m1 m2 m2 ) m m2 Xét g x x x m 1 x ( x m) 1 x( x m) 1 lim 1 Nên đồ thị hàm số ln có hai x x2 x2 đường tiệm cận ngang y y Ta có lim x Trường hợp 1: m hàm số y x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x2 Vậy m thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: m Hàm số g x có tập xác định D ;0 m ; x 2 D g (2) 2 m 2 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy m , m , m thỏa mãn Nên có giá trị m Trường hợp 3: m Hàm số g x có tập xác định D ; m 0; Để x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số trước hết x 2 D hay m 2 Nên có m 2 , m 1 thỏa mãn Với m 1 ta có g ( x) x x 1 1 , g ( 2) 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Với m 2 ta có g ( x) x x 2 1 , g (2) x x 2 1 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu Câu 40: Ta có lim y lim , lim y lim x x 3x m y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x x x 3x2 m không tồn Suy Do đó, để đồ thị hàm số cho có đường thẳng tiệm cận phương trình x x m có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x x 3x m Tập xác định D x g x 3x x ; g x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x x m có nghiệm phân biệt m m m Câu 41: Chọn A Do hàm số khơng có tiệm cận đứng nên f x x ax b x 1 g x a b a f 1 Suy a b đáp án A a b f ' 1 Chú ý: Với f x x x0 g x ta ln có f x0 f ' x0 f '' x0 f n 1 x0 n Câu 42: Chọn C x 2016 x 2017 có nghĩa x 2016 x 2017 1 x 2017 Biểu thức: Đặt f x x 2016 x 2017 Xét x m x m Vậy đồ thị có tiệm cận đứng x m , điều kiện 1 1 x 2017 m 1; 2017 là: f m m 2016m 2017 24 * m Ta có * m 2016m 2015 2 m 2015 m có 2019 2017 số nguyên m thỏa mãn Từ 1 , 2 m 1;2017 \ 1;2015 toán đáp án C Câu 43: Chọn B Ta có: lim f ( x) lim x 0 x 0 x mx x x m2 x x 3 x mx x x m x x Mà lim x 0 x mx x x m x lim x 0 x x x x mx x4 x lim m2 x 0 x ( x mx 1) x ( ( x x 1) x x 1) Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục tung làm tiệm cận đứng lim( x 0 ( x m) ( x mx 1) m 3m Vậy ( x 1) ( x x 1) x x 4 m2 ) m m2 m1 m2 Câu 44: Chọn A Xét g x x x m 1 x ( x m) x( x m) 1 lim 1 Nên đồ thị hàm số ln có hai x x x2 x2 đường tiệm cận ngang y y Ta có lim Trường hợp 1: m hàm số y x 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 x2 Vậy m thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: m Hàm số g x có tập xác định D ;0 m ; x 2 D g (2) 2 m 2 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy m , m , m thỏa mãn Nên có giá trị m Trường hợp 3: m Hàm số g x có tập xác định D ; m 0; Để x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số trước hết x 2 D hay m 2 Nên có m 2 , m 1 thỏa mãn Với m 1 ta có g ( x) x x 1 1 , g (2) 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Với m 2 ta có g ( x) x x 2 1 , g (2) x x 2 1 1 nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy 12 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu Câu 45: Chọn A Nếu m y Hàm số có tập xác định D \ 1 x 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x x 1 lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 x 1 x Vậy với m đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ta có lim Nếu m mx với x tập xác định hàm số D \ 1 lim x 1 m m 2 mx mx x m , lim x m Suy đồ thị lim lim x x x 1 x 1 x 1 1 x x hàm số có hai tiệm cận ngang y m y m mx nên x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Vậy m không thỏa mãn lim 1 Nếu m tập xác định hàm số D ; \ 1 m m Trường hợp đồ thị hàm số tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có tiệm cận đứng Điều xảy 1 1 m 1 m m m Vậy với 1 m đồ thị hàm số có đường tiệm cận