Câu 1: Giá trị lớn hàm số y x x khoảng 0; là: A Câu 2: B C D -2 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau x y' + + + + y Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Giá trị lớn hàm số đoạn 2; A Câu 4: B D Giá trị nhỏ hàm số f x x 1 x x x 2019 A 2017 Câu 5: C B 2020 C 2018 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5;7 sau: Mệnh đề sau đúng? A f x hàm số không đạt giá trị lớn 5;7 5;7 B max f x f x 5;7 5;7 D 2019 C max f x f x 5;7 5;7 D max f x f x 5;7 Câu 6: Gọi m giá trị nhở hàm số y x A m Câu 7: 5;7 B m khoảng 0; Tìm m x C m D m Cho hàm số y f x hàm số y g x có đạo hàm xác định có đồ thị hình vẽ đây: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ? A Câu 8: B C f x g x m có nghiệm thuộc ; D Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số tập số thực B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số tập số thực D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục cho max f x Xét g x f 3x 1 m Tìm tất 1; giá trị tham số m để max g x 10 0;1 A 13 B 7 C 13 D 1 Câu 10: Giá trị lớn hàm số y 3sin x 4sin x khoảng ; bằng: 2 A B C 1 D sin x Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số sin x sin x cho Chọn mệnh đề 3 A M m B M m C M m D M m 2 Câu 11: Cho hàm số y Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số f x khoảng 0;1 x 2x A f x 54 25 20 B f x 11 5 C f x 10 5 D f x 56 25 20 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 13: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 tập x2 3 D ; 1 1; Tính giá trị T m.M 2 A T B T C T D T 11 Câu 14: Cho hàm số y x x Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng 25; Tìm 10 M 129 A M B M C M D M 250 Câu 15: Giá trị lớn hàm số y x3 3x khoảng 0; bằng: A B C 1 D Câu 16: Trên khoảng (0; ) hàm số y x 3x A Có giá trị lớn Max y –1 B Có giá trị nhỏ Min y –1 C Có giá trị lớn Max y D Có giá trị nhỏ Min y Câu 17: Cho hàm số y x4 x2 Khẳng định sau đúng: A Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất, có giá trị lớn Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai Biết f , f 2018 bảng xét dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? A ; 2017 B 2017; C 0; D 2017; Câu 19: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f x x m x nghiệm với x 1; A m 10 B m 5 C m 3 D m 2 Câu 20: Có số thực m để giá trị nhỏ hàm số y x2 x m x 5 A B C D Câu 1: Chọn B Tập xác định D 0; Xét hàm số y x2 x khoảng 0; Ta có: y x x2 x Bảng biến thiên có y x Trên khoảng 0; giá trị lớn hàm số y Câu 2: Chọn C Từ bảng biến thiên, ta dễ dàng thấy A, B, D sai, C Câu 3: Chọn B Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy hàm số y f x xác định liên tục đoạn f x f 3 2; ta có f x 2; với x Nên ta có max 2;3 Câu 4: Chọn C Tập xác định: D= Biến đổi: f x x 1 x x x 2019 x x x x 2019 5 9 Đặt t x x t x t x 2 4 Hàm số cho trở thành f t t 2t 2019 t 1 2018 2018 t Vậy giá trị nhỏ hàm số cho 2018 t 1 ; Câu 5: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên dễ dàng ta thấy f x x 5;7 max f x sai f x nhận giá trị 7; lớn x 5;7 max f x sai f x không mà tiến đến x , x 5;7 Câu 6: Chọn A ; y ' x 2; x 0; x2 Bảng biến thiên: Ta có: y ' Suy giá trị nhỏ hàm số y( 2) m Câu 7: Chọn D Xét hàm số h x f x g x Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số f x g x liên tục nhận giá trị dương 2; , h x liên tục nhận giá trị dương ; Ngoài với x 2 ; , dễ thấy h0 f 0 g 0 f x , g x nên h x f x g x , mà nên max h x 2; 3 Lại có h x với x 2 ; h 2 nên h x 2 ; Phương trình f x g x h x m max h x m có nghiệm ; 2; 3 2 ; 3 Từ 1 , , kết hợp với m , ta có m 1; ; 3; ; ; 6 Chọn D Câu 8: Chọn B Từ bảng biên thiên ta nhận thấy đạo hàm hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm nên hàm số đạt cực đại giá trị cực đại hàm số Câu 9: Chọn C Ta có: max g x max f x 1 m m max f 3x 1 0;1 0;1 0;1 Đặt t 3x Ta có hàm số t x đồng biến Mà x 0;1 t 1; Suy ra: max f 3x 1 max f t Suy max g x m 0;1 1; 2 0;1 Do max g x 10 m 10 m 13 0;1 Câu 10: Chọn A Đặt sin x t t 1;1 Khi f t 12t ; f t t 1 1 f ta thấy GTLN f 2 2 Câu 11: Chọn D 1 So sánh f 2 Đặt t sin x , t y f (t ) t 1 t 2t , f ( t ) t2 t t2 t t 1;1 f (t ) f (0) 1, f ( 1) 0, f (1) Vậy M 1, m t 2 1;1 Câu 12: Chọn B Hàm số xác định liên tục 0;1 có f x x x 1 Giải phương trình f x x3 x2 16 x x x2 x x 3 Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có f x 0;1 11 5 Câu 13: Chọn B y x2 Tập xác định ; 1 1; \2 x2 x x 2 y x 1 x2 x 2 2 x x x 2 2 ; y x Từ bảng biến thiên suy M 0; m Vậy M.m Câu 14: Chọn A x Ta có y x2 3x x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có M Câu 15: Chọn A x Ta có: y 3x2 , y x 1 l Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số y x 3x khoảng 0; Câu 16: Chọn C x Ta có y 3x , y x 1 Ta có bảng biến thiên Hàm số có giá trị lớn Max y Câu 17: Chọn C x Ta có: TXĐ: D y x x , y x x 1 Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị lớn Câu 18: Chọn A Dựa vào bảng xét dấu f x ta có bảng biến thiên hàm sồ f x Đặt t x 2017 Ta có y f x 2017 2018 x f t 2018t 2017.2018 g t g t f t 2018 Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x suy phương trình g t có nghiệm đơn ; nghiệm kép t Ta có bảng biến thiên g t Hàm số g t đạt giá trị nhỏ t0 ; Suy hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ x0 2017 ;0 x0 ; 2017 Câu 19: Chọn B f x x m x nghiệm với x 1; f x x 3x m , x 1; m g x 1;3 2 Quan sát đồ thị, ta thấy f x f 3 1;3 Xét hàm h x x x 3x 3x , x 1; Ta có: h x x ; h x 2 x Bảng biến thiên: Theo bảng biến thiên trên, ta suy h x h 2 1;3 Từ suy g x g 5 Vậy m 5 giá trị thỏa yêu cầu toán 1;3 Câu 20: Chọn D Xét f x x x m có m Trường hợp m : f x x y x x m x0 mà y 5 m Trường hợp m : f x có hai nghiệm x1 m ; x2 m y x 8 m Nếu x x1 ; x2 : y x m y x2 8 m y x1 y x2 y 8 m 8 x1 ; x2 Nếu x x1 ; x2 : y x x m ) x2 m 3 : y m 13 5 m ) x2 m 3 : y 8 m 8 Vậy có giá trị m