001 02 05 gt12 cii mu logarit bai 5 07 trac nghiem bo hdg

C H Ư Ơ N II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH –MŨ –LOGARIT III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = BÀI =TẬP I TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐÊ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY Câu 1: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x 5 C Lời giải x log  x  1 2 là: D x Chọn B Điều kiện: 2x    x    x  x  log  x  1 2    2 x  32    x 5  x 5 Ta có Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 2: log  x  1 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 C x 7 D x 10 Lời giải Chọn D TXĐ: D  1;   log  x  1 2  x  32  x 10 Câu 3: log  x  1 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 10 B x 8 C x 9 Lời giải Chọn C D x 7 x   x 1   log  x  1 3   x  2   x 9  x 9 Ta có Câu 4: log  x   3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 C x 11 D x 10 Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  log  x   3  x  8  x 10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 Câu 5: log  x   2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 11 B x 10 C x 7 D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2 Phương trình tương đương với x  3  x 11 Câu 6: log  x   5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 C x 1 D x 16 Lời giải Chọn B ĐK: x   Ta có: Câu 7: log  x   5  x  25  x 23 log  x   5 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình là: A x 4 B x 19 C x 38 D x 26 Lời giải Chọn D Điều kiện x    x   Ta có: log  x   5  log  x   log 25   x   32  x 32   x 26  TM  Vậy nghiệm phương trình: x 26 Câu 8: log  x   5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 18 B x 25 C x 39 Lời giải Chọn B D x 3 log  x   5  x  25  x 25 Câu 9: log ( x  8) 5 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 17 B x 24 C x 2 D x 40 Lời giải Chọn B Ta có Câu 10: log ( x  8) 5  x  25  x 24 log  x  x   1 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình : 0;1  1;0 A   B   C  D   Lời giải Chọn B  x 0 log x  x  1  x  x  2    x 1  Câu 11:  (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình A x 65 B x 80 log ( x  1) 3 C x 82 Lời giải D x 63 Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình Câu 12: log  x  1 3  x  43  x 65 log   x  2 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  C x  D x 3 Lời giải Chọn B Ta có Câu 13: log   x  2   x 4  x  (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A  10; 10  B   3;3 log  x  1 3 C  Lời giải  3 D  3 Chọn B log  x  1 3  x  8  x 9  x 3 Câu 14: (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 log  x   4 C x 21 D x 3 Lời giải Chọn C ĐK: x    x  Khi Câu 15: log  x  5 4  x  16  x 21 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A   B   C { 15; 15} Lời giải D { 4;4} Chọn D  x 4  log ( x  7) 2  x  9  x  Câu 16: (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 6 log 25  x  1  B x 4 C x 23 2 D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình Câu 17: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 x ;x x 2 x2 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hoành độ Biết a b A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm log a x 3  x1 a , log b x 3  x2 b3 a a x1 2 x2  a 2b3    2   b b Ta có Câu 18: log  x  1  log  x  1 3 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3  S   10; 10 B  C Lời giải S   3;3 D S  4 Chọn A   log x  3 x   x  8  x 3 Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 19: (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 x 3  S  3 log  x  1 1 log  3x  1 C x  Lời giải D x 3 Chọn D Điều kiện phương trình: x log  x  1  log  x  1  log   x  1  log  x  1   x 1 3 x   x 3 Ta có x 3 ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x 3 Câu 20: log  x  1  log  x  1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B S  4 C S  1 D S   2 Lời giải Chọn B ĐK: 2 x     x    1 x   x    x  2x  2x  log  x  1  log  x  1 1  log x  1  x  3  x 4 Ta có (thỏa) log  x  1  log  x  1 Câu 21: (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 C x 3 D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x Ta có: log  x  1  log  x 1 1  x    3  x  1 4 x   1  x   x 2    x 2 Vậy: Nghiệm phương trình x 2 Câu 22: (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x 2 Chọn A 2 x 1   x 1  x    Điều kiện: Ta có: log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log   x  1   x  3 x   x 4 (nhận) Câu 23: (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x  Chọn A Điều kiện: x    x 1  x 1 Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) Câu 24: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C S  3  B S  2   S  2 5;     13  S      D Lời giải Chọn C x    x  (*)  x    Điều kiện Phương trình  2log  x  1  log  x 1 1  log  x  1 log  x  1  log 2 log  x  1  log  x 1 1 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0   S  2  x 2  Vậy tập nghiệm phương trình  Câu 25:  (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 80 B log x.log x.log 27 x.log 81 x  A 82 D C Lời giải Chọn D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với 1 log log x log x log x   (log x) 16  Câu 26:  log3 x 2  log x    (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 3 C x 2 x  x 9   x 1  27 D x 1 Lời giải Chọn A x x Ta có: 27  3  x  3  x 4 Vậy nghiệm phương trình x 4 Câu 27: x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 là: A x  B x 3 C x 2 D x  Lời giải Chọn B 3x  9  x  log  x  2  x 3 Câu 28: x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x  B x 3 C x 4 Lời giải Chọn C x Ta có 9  x  2  x 4 Câu 29: x1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 D x  A x 1 B x 2 C x  D x  Lời giải Chọn A x 1 x 1 Ta có: 9  3  x  2  x 1 Câu 30: x2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 27 A x  B x  C x 2 D x 1 Lời giải Chọn D x 2 x 2 Ta có 27  3  x  3  x 1 Câu 31: x x 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 16 B x  16 C x  D x 4 Lời giải Chọn D x 2 x  x   x  x 4 Ta có: Câu 32: x 2 x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 8 B x  C x 3 D x  Lời giải Chọn C x 2 x  x  x  x 3 Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 Ta có Câu 33: x 2 x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x  B x 2 C x  D x 4 Lời giải Chọn B 22 x  2 x  x   x  x 2 Câu 34: (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: A x 1 B x 2 32 x 27 C x 4 Lời giải D x 5 Chọn B Ta có: Câu 35: 32 x 27  32 x 33  x  3  x 2 x1 27 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn D Ta có: x  3  x 1 Câu 36: x1 125 có nghiệm (Mã 104 2018) Phương trình 5 x A B x 1 C x 3 D x x Lời giải Chọn B x1 125  52 x1 53  x  3  x 1 Ta có: Câu 37: x1 32 có nghiệm (Mã 101 2018) Phương trình x A x 3 B C x 2 D Lời giải Chọn C x1 32  22 x1 25  x  5  x 2 Ta có Câu 38: x 32 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 17 x x A x 2 B C D x 3 Lời giải Chọn D 22 x  32  22 x  25  x  5  x 3 Câu 39: x 8 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình x A x 2 B C x 1 D x Lời giải Chọn A x 8  x  3  x 2 Ta có: Câu 40: x (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m 1 B m 0 C m  D m 0 Lời giải Chọn C x Để phương trình m có nghiệm thực m  Câu 41: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B  S  2 5;   log  x  1  log  x 1 1 C  S  2   13  S     D  Lời giải Chọn C x    x  (*)  Điều kiện  x   Phương trình  2log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0   S  2  x 2  Vậy tập nghiệm phương trình  Câu 42:  (Mã 104 2017) Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x  0 có x x hai nghiệm phân biệt , phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S 2a  3b S 17 S 30 S 25 S 33 A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x  , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b  20a at  bt  0  1 5t  bt  a 0   Đặt t ln x, u log x ta , t x u x Ta thấy với nghiệm có nghiệm , có t1 t2 t1 t2  b a u1 u2  b  b a  b x x e e e e , x3 x4 10 10 , lại có x1 x2  x3 x4  e  10 Ta có b b     ln10  a   a 3 a ln10 ( a, b nguyên dương), suy b  60  b 8 S 30 đạt a 3, b 8 Vậy S 2a  3b 2.3  3.8 30 , suy Câu 43: 3x  x  ln  x  1  0 (Đề tham khảo 2017) Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn C Đặt t 4 x ,  t   Phương trình trở thành: t  4mt  5m  45 0 (1) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt t   '    P   S     m  45    m    5m  45   m    m   4m  m   3m3   m   4;5;6 Vì m nguyên nên Vậy S có phần tử Câu 52: x x 1 (Mã 104 2017) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  2.3  m 0 có hai x x x  x 1 nghiệm thực , thỏa mãn A m 3 B m 1 C m 6 Lời giải D m  Chọn A x x 1 2x x Ta có  2.3  m 0   6.3  m 0  9  m    3x1  3x2 6   m 3  x x x  x 1 3x1 x2 3 m Phương trình có hai nghiệm thực , thỏa mãn Câu 53: (Mã 102 2018) Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25 x  m.5 x 1  m  0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Lời giải Chọn C Xét phương trình Đặt t 5 x  t   25x  m.5 x 1  7m  0  1 Phương trình trở thành t  5mt  7m  0    1 có hai nghiệm phân biệt YCBT  Phương trình  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt t1 , t2      S   P   Mà  25m   7m     5m  21 7 m    1 m   m    m   2;3 Vậy có giá trị nguyên tham số m Câu 54: (Mã 103 2018) Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m.2 x1  2m2  0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A C Lời giải B D Chọn B x x 1 x x Ta có:  m.2  2m  0   2m.2  2m  0 (1) x 2 Đặt t 2 , t  Phương trình (1) thành: t  2m.t  2m  0 (2) u cầu tốn  (2) có nghiệm dương phânbiệt    m   m  2m    '        S   2 m   m   P      2m   m   hoac m   2  2 10  m  Do m nguyên nên m 2 Vậy S có phần tử Câu 55: x x 1 (Mã 110 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   m 0 có hai nghiệm thực phân biệt A m   0;   B m    ;1 C m   0;1 D m   0;1 Lời giải Chọn D Phương trình x  x 1  m 0   x   2.2 x  m 0 ,  1 x  1 trở thành: t  2t  m 0 ,   Đặt t 2  Phương trình Phương trình  1 có hai nghiệm thực phân biệt  phương trình   có hai nghiệm thực phân biệt lớn  1  m       2   S       m 1 P    m   Câu 56: (Mã 104 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương x x 1 trình  m.3  3m  75 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A Chọn C B C Lời giải D 19 x x x  m.3x 1  3m  75 0  1     3m.3  3m  75 0 t 3x ,  t   Đặt Phương trình trở thành:  1 t  3mt  3m  75 0   có hai ngiệm phân biệt  2 có hai nghiệm dương phân biệt     300  3m    10  m  10    3m   m    m  10 3m  75   m5     m  m  6; 7;8;9 Do m nguyên nên Câu 57: (Đề Tham Khảo 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x  ( m  2).9 x 0 có nghiệm dương? A C Lời giải B D Chọn A x x x x   0;   Phương trình 16  2.12  ( m  2).9 0 có nghiệm  4   Phương trình tương đương   2x x  4     (m  2) 0 x   0;    3 có nghiệm x  4 t   , t   1;    3 Đặt  t  2.t  (m  2) 0, t   1;    t  2.t 2  m, t   1;   Xét y t  2.t Phương trình có nghiệm t   1;    m    m  Câu 58:  log32 x  log3 x  1 5x  m 0 ( m tham số thực) Có (Mã 103 -2019) Cho phương trình tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 124 C 123 D 125 Lời giải Chọn C  x  x    x  m 0  m    x log m Điều kiện:   log x  log x  1 5x  m 0 (1)  x  3, x   log 32 x  log x  0  x     m 0 x  f  x  5 m x f  x  5 Xét hàm số đồng biến  Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có hai nghiệm phân biệt  m 1   m 1   m  125 m     m 124    , Nên có 123 giá trị m thoả mãn 3x  m 0 m Câu 59: ( tham số thực) m Có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A vô số B 81 C 79 D 80  log (Mã 102 - 2019) Cho phương trình 2 x  3log x   Lời giải Chọn C Điều kiện Ta có x     x 3  m 0   log 2 x    x m 3 (*)  x  3log x    log 22 x  3log x  0  1   x   m 0 3x  m 0   log x 2     1 log x   Trong  x 4  x  (4)  2  3 3x m  log m  x Với m  Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt xảy trường hợp sau: TH1: (3) có nghiệm x log3 m 0   m 1 Kết hợp điều kiện (*) (4) ta m 1 x (1) có hai nghiệm phân biệt x 4  x log m  TH2: m  , (*) 4 Và 3 2 nên (1) có hai nghiệm phân biệt log3 m  m  34 m   3, 4, ,80 Mà m nguyên dương nên ta có , có 78 giá trị m Vậy có 79 giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 60:  log 32 x  log3 x  1 x  m 0 ( m tham số thực) Có (Mã 104 2019) Cho phương trình tất giá trị ngun dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A 64 B Vô số C 62 D 63 Lời giải Chọn C Ta có điều kiện Phương trình x    x log m  log (*) (với m nguyên dương) x  log x  1 x  m 0  1  log 32 x  log x  0    x  m  3  log x 1     1 log x   Phương trình Phương trình  3  x log m  x 3  x  Do m nguyên dương nên ta có trường hợp sau: log m 0 Do (*) x  TH 1: m 1  2 Khi nghiệm phương trình (3) bị loại nhận nghiệm phương trình