Cd3 2 the tich khoi lang tru deu md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.2 Thể tích khối lăng trụ MỨC ĐỘ Câu [2H1-3.2-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích V  A a 9  dm   dm3  Tính giá trị a B a   dm  C a 3  dm  D a 3  dm  Hướng dẫn giải Câu Chọn B Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a tích a2 a3 V B.h  a  4 a3 Mà V   dm3     a 3  a  (dm) 4 [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Thái Bình] Cho hình lăng trụ ABC AB ' C  có AB a , AA '  3a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích tứ diện GABC theo a A a 24 B 3a C a 16 D a 12 Hướng dẫn giải Chọn A 1 1 1 a 3a VG ABC  SABC d  G;( ABC )   S ABC d  A;( ABC )   S ABC AA  3 3  Câu a3 24 [2H1-3.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy , diện tích tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A B PHƯƠNG PHÁP C D Hướng dẫn giải Chọn C A B C A C M B Gọi M trung điểm BC  BC  AM  BC  AM Vì   BC  AA S ABC 3  1 AM BC 3  AM 3  AM 3 2 AA  AM  AM    3  22 VABC ABC  S ABC A ' A  3 Câu [2H1-3.2-2] [Cụm HCM] Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 2a a3 a3 A B C D 3 12 Hướng dẫn giải Chọn B V  AA.S ABC a Câu a a3  4 [2H1-3.2-2] [THPT Thuận Thành] Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích A độ dài cạnh B 243 C 3 Hướng dẫn giải D Chọn A Gọi độ dài cạnh a a V = h.SD = h BH AC = a .a = 4 Þ a3 = 3 Þ a = TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A' B' C' H A C B Câu [2H1-3.2-2] [THPT Quế Võ 1] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tam giác ABC tam giác cạnh a , góc  ABC  ( ABC ) 60o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 3a 3a 3a A B C D 24 24 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M trung điểm B ' C ' Khi dễ dàng xác định AMA ' 600 Suy AA '  A ' M tan 600  Câu a 3a 3a 3  Vậy VABC A ' B ' C '  AA.S ABC  2 [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có chiều cao Biết góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC   thỏa tan   Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A B Hướng dẫn giải C D Chọn D A’ C’  B’ C A B Góc tạo AB  ABC  góc ABA  AA AA  AB  2 Ta có: tan   AB tan  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Vậy V ABC ABC  S ABC Câu  2 AA  PHƯƠNG PHÁP 2 4 [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa] Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 3 3 A V  B V  a C V  D V  a a a 4 Hướng dẫn giải Chọn B Đáy tam giác cạnh a nên B  Câu a2 a2 a3  V  Bh  a  4 [2H1-3.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Góc tạo cạnh BC  mặt đáy  ABC  30o Tính thể tích khối lăng trụ a3 A 12 B a3 3a Hướng dẫn giải C D a3 Chọn B  B 300  BC ,  ABC   BC a3 a2 a ; BB tan 300.BC   V S ABC  4 Câu 10 [2H1-3.2-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a a3 a3 A B 2a 3 C 4a D 12 Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ hình bên Tam giác ABC cạnh 2a có diện tích S = ( 2a ) = a2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Thể tích khối lăng trụ V = AA¢.S = 2a.a = 2a Câu 11 [2H1-3.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)] Cho ( H ) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích ( H ) bằng: 3 B a A a C a 3 D a Hướng dẫn giải Chọn D A C B A a C B a Thể tích ( H ) V a  a Câu 12 [2H1-3.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên AB tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A VABC A ' B ' C '  a3 B VABC A ' B 'C ' a 3 C VABC A ' B 'C '  a3 D VABC A ' B 'C '  2a Hướng dẫn giải Chọn A Ta có AB hình chiếu vng góc AB lên mp( ABC ) TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP AÅ C Å B A C 450 B     AB, ( ABC )  ABA 450 Khi tam giác ABA vng cân A  AA  AB a Vậy VABC.ABC  a2 a3 a   chọn phương án D 4 Câu 13 [2H1-3.2-2] [BTN 175] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a , AC hợp với mặt đáy  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: A 2a B 3a 3a Hướng dẫn giải C D a3 Chọn B A' C' B' a A C a B V  A ' A.S ABC a a 3a  4 Câu 14 [2H1-3.2-2] [Cụm HCM] Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 2a a3 a3 A B C D 3 12 Hướng dẫn giải Chọn B V  AA.S ABC a a a3  4 Câu 15 [2H1-3.2-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh , đường chéo AB mặt bên  ABBA có độ dài Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD ABC D ? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A V 48 PHƯƠNG PHÁP B V 36 C V 45 Hướng dẫn giải D V 18 Chọn B D A C B D' A' C' B' Xét tam giác vng AAB có: AA  AB2  AB2 4 có S ABCD 3 9 VABCD ABC D 4.9 36 Câu 16 [2H1-3.2-2] [Cụm HCM] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , góc tạo hai mặt phẳng  ABC  ,  ABC  60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a 3 B 3a 3 a3 24 Hướng dẫn giải C D a3 Chọn B Gọi K trung điểm cạnh BC Suy góc mặt phẳng  ABC   ABC  ·AKA 60 a (đường trung tuyến tam giác đều) 3a AA  AK tan 60  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: AK  3a 3 V SD ABC AA  a2.sin 60  a 2 Câu 17 [2H1-3.2-2] [BTN 176] Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA BC a A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN S ABC  PHƯƠNG PHÁP a2 a3 Khi VABC A ' B 'C '  4 Câu 18 [2H1-3.2-2] [Cụm HCM] Nếu khối lăng trụ đứng có đáy hình vng cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a khối lăng trụ tích A 4a B 3a C 12a Hướng dẫn giải D 3a Chọn B Đường cao lăng trụ h   4a  2   2a  2a Thể tích khối lăng trụ V B.h  2a  2a 8a 3 Câu 19 [2H1-3.2-2] [Cụm 7-TPHCM] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a Biết đường chéo mặt bên a Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B 2a C a 3 D a Hướng dẫn giải Chọn D Ta có AB a , AB a  AA a  VABCD ABC D  AA  AB  a TRANG